(圆周角定理第一课时).doc

靖远县糜滩中学 九年级数学（下）导学案 主备人：薛廷鹏 班级： 学生姓名： 审阅人：王复涛

3.2 圆周角定理（第二课时）
学习目标:经历探索和理解圆的对称性及相关性质的过程；体会和理解研究几何图形的方法。
学习重点:圆的对称性和垂径定理的探索。
学习难点: 理解几个推论的”题设”和”结论”．
学习方法: 指导探索法.
一.激趣导入，揭示课题 。
用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图形3-3-19所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？

二.展示目标，明确任务。
1、掌握圆周角定理几个推论的内容。2.会熟练运用推论解决问题.
三、新知探究，合作学习。
1、当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ∠ADE.<AEC.这三个角的大小有什么关系?小组讨论得出相关结论，学生代表回答相应问题。
结论：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；
相等的圆周角所对的弧也相等.
B
C
O
A
图(1)
B
C
O
A
图(1)
2.如图(1)，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?
如图(2)，圆周角∠BAC =90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？

结论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

四、目标对照，学以致用。

本节所获：
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五、课后练习，知识延伸。
1．在⊙O中，同弦所对的圆周角（ ）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．都不对
2．如图，在⊙O中，弦AD=弦DC，则图中相等的圆周角的对数是（ ）
A．5对 B．6对 C．7对 D．8对
3．下列说法正确的是（ ）
A．顶点在圆上的角是圆周角
B．两边都和圆相交的角是圆周角
C．圆心角是圆周角的2倍
D．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半
4．下列说法错误的是（ ）
A．等弧所对圆周角相等 B．同弧所对圆周角相等
C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等． D．同圆中，等弦所对的圆周角相等
5．如图4，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD是圆周角．若∠BCD=25°，则∠AOD= ．
6．如图5，⊙O直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°，则∠AON= ．

7．如图6，AB是⊙O的直径，=，∠A=25°，则∠BOD= ．
8．如图7，A、B、C是⊙O上三点，∠BAC的平分线AM交BC于点D，交⊙O于点M．若∠BAC=60°，∠ABC=50°，则∠CBM= ，∠AMB= ．
9．⊙O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于 ．
10．如图8，⊙O中，两条弦AB⊥BC，AB=6，BC=8，求⊙O的半径．

11．如图9，AB是⊙O的直径，FB交⊙O于点G，FD⊥AB，垂足为D，FD交AG于E．求证：EF·DE=AE·EG．

12．如图，AB是半圆的直径，AC为弦，OD⊥AB，交AC于点D，垂足为O，⊙O的半径为4，OD=3，求CD的长．

教学后记：
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