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函数压轴题
考法分析：
三大类函数：一次与二次函数、幂函数指数函数与对数函数、正弦函数与余弦函数共七个函数，在两大类中各选一个，只加减不乘除构造函数。第一问求导数与极值点问题，第二问综合性问题。必须熟记七个函数求导公式。
典例分析：
1.已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围;

解析：(1)的定义域为,,
当时,函数的递增区间为,
当时，函数的递增区间为,减区间为
(2)由得,
令,则
当时,函数递增；当时,函数递减。
，

2.已知函数f(x)=x2-2x+alnx(a>0).
（1）当a=2时，试求函数图像在点（1，f(1)）的处的切线方程；
（2）当a=1时，若关于x的方程f(x)=x+b有唯一的实数解，试求实数b的取值范围；