第二次理科月考试卷.doc

遂溪大成高二理科数学遂溪县大成中学2010-2011学年第二学期高二第二次月考数学试卷(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分。共20小题，用时120分钟 第一部分 选择题（共40分） 一、 选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1. 若是纯虚数，则实数的值是A. 1 B. 0 C. D. 2 已知集合，集合满足，则集合的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 函数的导数是 A. B. C. D. 4. 若，则的形状是 A. 不等边锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形5. 用数学归纳法证明时，由到，不等式左边的变化是 A. 增加项 B. 增加和两项 C. 增加和两项同时减少项 D. 以上结论都不对6. 若对于任意实数，有，则的值为A. B. C. D. 7. 口袋中有5只球，编号为2，3，4，5，6从中任取3球，以表示取出球的最大号码，则A4 B5 C4.5 D5.58. 图是某汽车维修公司的维修点分布图，公司在年初分配给、四个维修点的某种配件各件，在使用前发现需将、四个维修点的这批配件分别调整为、件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么完成上述调整，最少的调动件次（个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为）为 .15 . 16 . 17 . 18二、填空题（每小题5分，共30分） 请把答案填在答案卷内9. 从集合中任取两个互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中虚数有_个；10. 下图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则=_ ；56h正视图侧视图俯视图11. 由抛物线与直线以及两坐标轴所围成的图形的面积是_；12. 设等差数列的前项和为，若，则_；13. 已知函数，则方程在区间上的根有_个；14. 在平面几何中，的内角平分线分所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在三棱锥中（如图所示），平面平分二面角且与相交于，则得到的类比结论是_.AEBCAEBDC三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15. （本小题满分12分）一个口袋内装有大小相同的4个白球和3个红球。（1）从中任摸2个球，求摸出的两个球颜色不同的概率；（2）从中任摸3个球，求摸到白球的个数的分布列与数学期望。16. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知 （1）求的值； （2）当时，求及的长.17. （本小题满分14分）已知函数 （1）求函数在上的最大值和最小值. （2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.18. （本小题满分14分）已知：，求证： （1）； （2）中至少有一个不小于.19. （本小题满分14分）已知三棱锥中，为 上一点，分别为的中点. （1）证明：； （2）求与平面所成角的大小.PMBCSAN 20. （本小题满分14分） 已知分别是直线和上的两个动点，线段的长为， 是的中点.（1） 求动点的轨迹的方程；（2） 过点作直线（与轴不垂直）与轨迹交于两点，与轴交于点.若，证明：为定值.第 4 页 共 4 页