一元二次函数的单调性.docx

题目
一元二次函数的单调性：当a＞0时：______为增函数；______为减函数；当a＜0时：______为增函数；______为减函数．
优质解答
当a＞0时，
如图1，在对称轴的左侧任取两点A（xa，ya）和B（xb，yb），
观察函数图象得到：xb＞xa，有yb＜ya，所以在对称轴左侧，函数为减函数；
在对称轴的右侧任取两点C（xc，yc），D（xd，yd），观察图象可知xc＜xd，有yc＜yd，所以在对称轴右侧，函数为增函数；
当a＜0时，如图2，同理在对称轴左右各取两点，根据函数图象可知，对称轴左侧为增函数，对称轴右侧为减函数．
故答案为：对称轴右侧；对称轴左侧；对称轴左侧；对称轴右侧．