人教版-八年级下册16.2二次根式的乘除法(1).doc

16.2二次根式的乘除法（1）教案设计【教学目标】1.运用法则进行二次根式的乘除运算；2.会用公式化简二次根式。【教学重点】运用及进行化简或计算【教学难点】经历二次根式的乘除法则的探究过程【教学过程】一、情境创设：1.复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？2.计算：计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？ 二、探索活动：新知 1 二次根式的乘法法则 1.学生计算；2.观察上式及其运算结果，能用字母表示你所发现的规律吗？3.概括：。得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。将上面的公式逆向运用可得： 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。三、例题讲解：(1); (2); (3)举一反三1. 下列计算正确的是( )A. B.C. D. 2. 下列计算中正确的是( ) A. B. C. D.新知 2 积的算术平方根把反过来，就得到 这就是说，两个非负数的积的算术平方根，等于乘积中的这两个非负因数的算术平方根的积. 利用上述结论可以进行二次根式的化简. 例题精讲(1) (2)(1)(2) 举一反三1.下列各式从左至右的变形中，一定正确的是( ) A. B.C. D.2.如果 ，那么( ) A. x0 B. x6 C. 0x6 D. x为一切实数新知 3 二次根式乘法公式的推广 多个二次根式相乘：这个公式的逆用也是成立的：例题精讲 【例3】计算： 解析考查公式的逆用，虽然根号里有两个负数，但可以先把负号相乘转化为正.解：原式1. 计算：2. 计算：小结：方法规律1. 二次根式的乘法运算与利用积的算术平方根的性质进行运算，是两种相反的运算. 前者是将两个(或几个)二次根式“整合”成一个二次根式的运算，后者是将一个二次根式“分解”成两个(或几个)二次根式的运算，两种运算使用的是同一个公式，只是运算的“方向”不同.2. 根据需要我们也可以将根号外的非负系数移到根号内. 这些系数进入到根号内时应变成它们的平方.四、应用巩固：练习1计算下列各式： 五、本课小结与作业：小结：二次根式的乘法法则作业：1).学习辅导 2).课本第10页习题16.2第1，2，3题