总体特征数的估计--平均数及其估计.doc

江苏省镇江中学2011级高二数学学案没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性.-Carus,Paul班级姓名日期自我评价教师评价课题：第七课时 总体特征数的估计平均数及其估计学习目标1.理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；2.初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；3.掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法重点与难点平均数及其估计.问题情境思考：某校高一(1)班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：）9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.789.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？自主学习1数据的平均数或均值，一般记为 即：说明：平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；思考：对“它与样本数据的离差最小”说明理由.2若取值为的频率分别为，则其平均数为= 3.众数： . 中位数： .例题精选例1某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些甲班 112 86 106 84 100 105 98 102 94 107 87 112 94 94 99 90 120 98 95 119108 100 96 115 111 104 95 108 111 105104 107 119 107 93 102 98 112 112 9992 102 93 84 94 94 100 90 84 114乙班 116 95 109 96 106 98 108 99 110 10394 98 105 101 115 104 112 101 113 96108 100 110 98 107 87 108 106 103 97107 106 111 121 97 107 114 122 101 107107 111 114 106 104 104 95 111 111 110例2下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表(单位:h),试估计该学生的日平均睡眠时间睡眠时间人数频率500517017330333703760062002合 计1001例3某单位年收入在，的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入 学习小结 成功体验1期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么为 . 2从某校全体高考考生的数学成绩中任意抽取20名考生的成绩（单位：分，总分：150分）为102,105,131,95,83,121,140,100,97,96,95,121,124,135,106,109,110,101,98,97，试估计该校全体考生数学平均成绩. 3某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%，50%，10%，10%.（1） 若全班共10人，则平均分是多少？（2） 若全班共20人，则平均分是多少？（3） 如果该班人数未知，能求出该班的平均分吗？课后作业（建议）1.课本第69页第1、2、4、6题2.若5个数,平均数是7 ,则+1,+1,+1,+1,+1的平均数是 .2,2,2,2,2的平均数是 ；2+1,2+1,2+1,2+1,2+1的平均数是 .3.若个数的平均数是，个数的平均数是，则这个数的平均数是 . 4.如果两组数和的样本平均数分别是和，那么一组数的平均数是 5.已知2,4,2,4四个数的平均数是5而5,7,4,6四个数的平均数是9,则的值是_.6.对一射击选手的跟踪观测,其环数及相应频率如下: 环数 6 7 8 9 10 频率 15% 25% 40% 10% 10%则该选手的平均成绩_.7.某医院为了了解病人每分钟呼吸次数,对20名病人进行测量,记录结果如下： 12,20,16,18,20,28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,18,31,18,13,求这组数据的平均数,中位数,众数.8.某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况： 进球数 0 1 2 3 4 5投进个球的人数 1 2 7 2同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下人平均每人投进2.5个球.那么投进3个球和4个球的各有多少人？- 4 -第 - 4 - 页 共 4 页