九年级数学上册51总体平均数与方差的估计湘教版.docx

第5章用样本推断总体 51总体平均数与方差的估计 1学会正确、合理地取样，懂得随机抽样的合理性(重点) 2能利用样本的平均数与方差，对总体所含有的个体做出合理的估计和推测(难点) 阅读教材P141144，完成下面的内容： (一)知识探究 1在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断_的情况，这就是统计的基本思想 2用样本平均数、方差去估计_、_，然后再对事件发展做出决断、预测 归纳：统计的基本思想：用样本的平均数、样本方差分别去估计总体的平均数、总体方差用样本去估计总体时要注意：(1)抽取的样本要具有代表性；(2)样本容量要足够大 (二)自学反馈 为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚上记录了家中的煤气表显示的读数，如下表(注：煤气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用煤气的数量，单位：m3)： 日期 15日 16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日 煤气表显示读 数(单位：m3) 22.09 22.92 24.17 24.99 25.95 27.08 27.91 29.04 如果每立方煤气2.2元，请你估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费用是多少元(精确到0.1元) 活动1小组讨论 例1某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两个品种的水稻各100亩如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？ 种类 每亩水稻的产量/kg 甲 865 885 886 876 893 885 870 905 890 895 乙 870 875 884 885 886 888 882 890 895 896 解：可以求出，这10亩甲、乙品种的水稻的平均产量分别为： x甲110(865885886876893885870905890895)885(kg)， x乙110(870875884885886888882890895896)885.1(kg) 利用计算器，可得出这10亩甲、乙品种水稻产量的方差分别为129.6，59.09.由于59.09129.6，即s2乙s2甲. 所以，在该地区种植乙种水稻更有推广价值 例2一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零件，在正常生产时，生产的零件的直径的方差应不超过0.01.如果超过0.01，则机床应检修调整 下表是某日8：309：30及10：0011：00两个时段中各随机抽取10个零件量出的直径的数值(单位：mm)：8：309：30 40 39.8 40.1 40.2 39.8 40.1 40.2 40.2 39.8 39.8 10：0011：00 40 40 39.9 40 39.9 40.2 40 40.1 40 39.9 试判断在这两个时段内机床生产是否正常 解：在8：309：30这段时间内生产的零件上，随机抽取的10个零件的直径的平均数x1、方差s21分别为： x1(4039.8440.1240.23)1040(mm) s21（4040）2（39.840）24（40.140）22（40.240）23100.03. 在10：0011：00这段时间内生产的零件上，随机抽取的10个零件的直径的平均数x2、方差s22分别为： x2(40539.9340.240.1)1040(mm) s22（4040）25（39.940）23（40.240）22（40.140）2100.008. 由于随机抽取的8：309：30这段时间内生产的10个零件的直径和方差为0.03，远远超过0.01的界限，因此我们可以推断在这段时间内该机床生产不正常 类似地，我们可以推断在10：0011：00这段时间内该机床生产正常 易错提示：注意方差是没有单位的 活动2跟踪训练 1从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(单位：kg)，依此估计这240尾草鱼的平均质量大约是() A1.2 kg B1.3 kg C1.5 kg D1.6 kg 2为了解甲、乙两人的射击水平，随机让甲、乙两人各射击5次，命中的环数如下： 甲：79879乙：78988 计算得甲、乙两人5次射击命中环数的平均数都是8环，甲命中环数的方差为0.8，乙命中环数的方差为0.4，由此可知() A甲比乙的成绩稳定 B乙比甲的成绩稳定 C甲、乙两人成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定 3小芳家今年6月份16日的用电量如下表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 用电量(度) 3.6 4.8 5.4 4.2 3.4 3.2 请你根据统计知识，估计小芳家6月份(30天)总用电量是_ 4农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两种数据：根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？品种 各试验田每公顷产量(单位：吨) 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49活动3课堂小结 1当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法 2注意第二次放回与不放回的区别 【预习导学】 知识探究 1总体2.总体平均数总体方差 自学反馈 29.0422.0970.99(m3)，300.9929.7(m3)，估计小强家一个月使用管道煤气的费用为29.72.265.3(元) 【合作探究】 活动2跟踪训练 1C2.B3.123度4.略20 20