底数幂的除法.docx

底数幂的除法（第二课时）
　　一、教学目标
　　1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.
　　2．培养学生抽象的数学思维能力.
　　3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.
　　4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.
　　二、重点·难点
　　1．重点
　　理解和应用负整数指数幂的性质．
　　2．难点
　　理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．
　　三、 教学过程
　　1．创造情境、复习导入
　　（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．
　　（2）用科学记数法表示：①69600　　　②－5746
　　（3）计算：①   ②   ③
　　2．导向深入，揭示规律

　　由此我们规定
　　规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．
　　同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，
　　例如：

　　可仿照同底数幂的除法性质来计算，得

　　由此我们规定
　　一般我们规定
　　规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．
　　3．尝试反馈．理解新知
　　例1  计算：（1） 　（2）
　　（3） 　　（4）
　　解：（1）原式
　　（2）原式
　　（3）原式
　　（4）原式
　　例2  用小数表示下列各数：（1）   （2）
　　解：（1）
　　（2）
　　练习：P 141  1，2．
　　例3  把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．
　　由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．
　　问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．
　　解：
　　像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．
　　例4  用科学记数法表示下列各数：
　　0.008、0.000016、0.0000000125
　　解：

　　例5  地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）
　　解：
　　 （吨）
　　答：木星的质量约是 吨.
　　练习：P142  1，2.
　　四 总结、扩展
　　1．负整数指数幂的性质：

　　2．用科学记数法表示数的规律：
　　（1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.
　　（2）绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）
　　五、布置作业
　　P143  A组4，5，6；  B组1，2，3，4.
　　参考答案
　　略.
　　六、板书设计
投影幕
　引入：　　　例2　　　例4
　　　　　　　例3　　　例5
　例1　　　　练习　　　练习