全国各地中考试题分类大汇编与圆有关的位置关系.doc

与圆有关的位置关系 一、选择题：1、（2010哈尔滨中考）如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果P60,那么AOB等于（ ） A.60B.90C.120D.150答案：选 D 2、（2010兰州中考）已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ） A外离 B内切 C相交 D外切答案：选 B 3、（2010兰州中考）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）A B C D 答案：选D4、（2010无锡中考）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（ ）ABCD答案：选D 5、（2010宁波中考）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ） A内切 B相交 C外切 D外离答案：选B6、（2010长沙中考）已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 （ ） A2B4C6D8答案：选B7、（2010成都中考）已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）（A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含答案：选A8、（2010眉山中考）4O1的半径为3cm，O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是（ ）A外切 B相交 C内切 D内含答案：选C 9、（2010宁德中考）如图，在84的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，A的半径为1，B的半径为2，将A由图示位置向右平移1个单位长后，A与静止的B的位置关系是（ ）ABA.内含 B.内切 C.相交 D.外切答案：选D 10、(2009重庆中考)如图，是的外接圆，是直径，若，则等于（ ）A60 B50 C40 D30【解析】选C. =11、（2009江西中考）在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，A的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）A当时，点在A内B当时，点在A内C当时，点在A外D当时，点在A外答案：A12、（2009威海中考）已知是的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则的半径为（ ）A4 B3.25 C3.125 D2.25【解析】选C.连接AO并延长交BC于D,连接OB,由垂径定理得AD=4,设的半径为R,则OD=4-R，OB=R, 由勾股定理得解得R=3.12513、（2009泸州中考）已知O1与O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距0102=7cm，则两圆的位置关系为（ ）A外离 B外切 C相交 D内切【解析】选C. 5-301025+3，所以两圆的位置关系为相交.14、（2009临沂中考）已知O1和O2相切，O1的直径为9cm，O2的直径为4cm，则O1 O2的长是（ ）A5cm或13cm B2.5 cm C6.5 cm D2.5cm 或6.5 cm【解析】选D.两圆相切时有两种情况：外切和内切。当两圆内切时，O1O2=4.5-2=2.5 cm；当两圆外切时，O1 O2=4.5+2=6.5 cm. 故选D15、 (2008.郴州中考)O的直径为12cm，圆心O到直线的距离为7cm，则直线与O的位置关系是（）.相交 .相切 .相离.不能确定【解析】选C。因为O的直径为12cm,所以半径为6cm,因为圆心O到直线的距离为7cm,76,所以直线与O的位置关系是相离.16、（2007宁夏中考）如图，为的切线，为切点，交于点，则的值为（ ）APOB（A）（B）（C） （D）答案：C.二、 填空题17、 (2010潼南中考)如图，在矩形ABCD中，AB=6 ，BC=4，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是_ 答案：相离18、（2010金华中考） 如果半径为3cm的O1与半径为4cm的O2内切，那么两圆的圆心距O1O2 cm.答案：1；19、(2010台州中考)如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E则直线CD与O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留) ABCDOE答案：相切，20、（2009泸州中考）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm【解析】连接OC、OA，由AB与小圆相切于点C，得OCA=90，所以AC=BC=所以AB=16cm. 答案：1621、（2009南充中考）中，以点B为圆心、6cm为半径作，则边AC所在的直线与的位置关系是 【解析】因为所以ABC是直角三角形，以点B为圆心、6cm为半径作，则边AC所在的直线与的位置关系是相切.答案：相切22、（2009宁波中考）如图，A、B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现A、B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，A运动的时间为 秒.【解析】当两圆第一次外切时，A运动的时间为；当两圆第二次外切时，A运动的时间为.答案：或 23、（2008南充中考）如图，从O外一点引O的两条切线，切点分别是，若，是上的一个动点（点与两点不重合），过点作O的切线，分别交于点，则的周长是 【解析】由切线长定理得PA=PB,DA=DC,EB=EC,的周长=PD+DE+PE= PD+DC+CE+PE= PD+DA+EB+PE=PA+PB=2PA=2答案：三：解答题24、（2010桂林中考）（本题满分10分）如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BFFD；（3）若EF4，DE3，求AD的长H证明：（1）连结OFFH是O的切线 OFFH 1分FHBC ，OF垂直平分BC 2分AF平分BAC 3分H（2）证明：由（1）及题设条件可知1=2，4=3，5=2 4分1+4=2+3 1+4=5+3 5分FDB=FBDBF=FD 6分 H（3）解： 在BFE和AFB中5=2=1，F=FBFEAFB 7分， 8分 9分 AD= 10分25、（2010无锡中考）如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动设它们运动的时间为秒（1）用含的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OCAB于C,过C作CD轴于D,问：为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时与直线CD的位置关系【解析】作PHOB于H 如图1，OB6，OA，OAB30PBt，BPH30，BH，HP ;OH，P，图1图2图3当P在左侧与直线OC相切时如图2，OB，BOC30BCPC 由，得 s,此时P与直线CD相割当P在左侧与直线OC相切时如图3，PC由，得s，此时P与直线CD相割综上，当或时，P与直线OC相切，P与直线CD相割26、（2010兰州中考）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB. （1）求证：PC是O的切线； （2）求证：BC=AB； （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.【解析】（1）OA=OC,A=ACO COB=2A ,COB=2PCB A=ACO=PCB 1分 AB是O的直径 ACO+OCB=90 2分 PCB+OCB=90,即OCCP 3分OC是O的半径 PC是O的切线 4分 （2）PC=AC A=P A=ACO=PCB=P COB=A+ACO,CBO=P+PCB CBO=COB 5分 BC=OC BC=AB 6分 (3)连接MA,MB 点M是弧AB的中点 弧AM=弧BM ACM=BCM 7分 ACM=ABM BCM=ABM BMC=BMN MBNMCB BM2=MCMN 8分 AB是O的直径，弧AM=弧BM AMB=90,AM=BM AB=4 BM= 9分 MCMN=BM2=8 10分27、（2010毕节中考）如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点求证：GE是O的切线 证明：（证法一）连接 1分是O的直径，2分是的中点，4分6分8分即10分 是O的切线12分（证法二）连接1分，2分4分OC=OE2=41=36分又，8分10分是O的切线12分28、（2010杭州中考）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间. 答案：(1) 作BHPQ于点H, 在RtBHP中,由条件知, PB = 320, BPQ = 30, 得 BH = 320sin30 = 160 200, 本次台风会影响B市. (2) 如图, 若台风中心移动到P1时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P2时, 台风影响结束.由（1）得BH = 160, 由条件得BP1=BP2 = 200, 所以P1P2 = 2=240, 台风影响的时间t = = 8(小时). 29、（2010陕西中考）如图，在RTABC中ABC=90，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE（1）若BE是DEC的外接圆的切线，求C的大小？（2）当AB=1,BC=2是求DEC外界圆的半径【解析】（1） DE 垂直平分ACDEC=90DC 为DEC外接圆的直径DC的中点 O即为圆心连结OE又知BE是圆O的切线EBO+BOE=90 在RTABC 中 E 斜边AC 的中点BE=ECEBC=C又BOE=2CC+2C=90C=30 （2）在RTABC中AC= EC=AC= ABC=DEC=90 ABCDEC DC= DEC 外接圆半径为30、（2009台州中考）如图，等腰中，以点为圆心作圆与底边相切于点求证： 证明：切于点， 31、（2009黔东南中考）如图，ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D，求证AC与O相切。证明：连结OD，过点O作OEAC于E点。AB切O于DODABODB=OEC=90又O是BC的中点OB=OCAB=ACB=COBDOCEOE=OD，即OE是O的半径AC与O相切32、（2008乌兰察布中考）如图所示，是的直径，是弦，于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的长【解析】（1）证明：是的直径，即是的切线（2），