不等式及其解集-(3).docx

9.1.1不等式及其解集
教学目标：
1、了解不等式和会列一些较简单的不等式；
2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集；
3、培养学生的数感，渗透数形结合的思想。
教学重点：不等式、不等式的解、解集的概念，列不等式与用数轴表示不等式。
教学难点 ：列不等式与用数轴表示不等式。
教具准备：多媒体课件、刻度尺
教学过程
一、 情景导入
课件出示例子引入：1、姚明、麦迪身高比较；2、跨栏比赛的快慢；3、地球上海洋面积与陆地面积的比较。（这些例子都蕴含一种不等的数量关系，今天我们来学习这些不等的数量关系的表示方法。）
二、新授课
课件出示问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即50/x＜2/3。
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即50/x＜2/3
这些是不等关系。
三、不等式的概念
50/x＜2/3 ① 或2/3x＞5 ②
像①②这样用“>”或“<”号表示大小关系的式子，是不等式。
我们还见过像a+2≠a这样用“ ≠”号表示的式子，也是不等式。
“>”、“<”、 “ ≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。
总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。
巩固练习：课件出示（小组合作讨论，再抽答）
四、不等式的解和解集
思考2：判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：
76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60
76， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x > 50成立。
我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.
我们看到不等式的解不是一个， 你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？
如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，写作x >7 5。
求不等式的解集的过程叫做解不等式。
五、不等式解集的表示方法
1、 文字语言 大于75的数
2、 数学式子 x >75
3、 用数轴来表示
o
75

例：在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
解:
（1）
（2）
（4）
（3）

注意:1、步骤：画数轴,定界点,定方向；
2、大于向右画,小于向左画；
3、有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆。
能力提升：
1、写出下列数轴所表示的不等式的解集（课件出示）
2、将下列不等式的解集表示在数轴上（两名同学板演，其他同学自主完成）。
（1）x > 4 ; （2）x ≤ -1 ;
六、课堂小结
1、不等式的解、不等式的解集；
2、用数轴表示不等式的解集。
七、作业：
习题9.1复习巩固1、2题