《正弦定理》习题.doc

《正弦定理》习题
1、在中，若，则等于 （ ）
A. B. C. 或 D. 或
2、在中，已知，则等于 （ ）
A. B. C. D.
3、不解三角形，确定下列判断中正确的是 （ ）
A. ，有两解 B. ，有一解
C. ，有两解 D. ，无解
4、在△ABC中，sinA=sinB，则△ABC是（）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
5、在中，已知，，则的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
6、在中，，，则（ ）
A. B. C. D.
7、已知三角形面积为 ，外接圆面积为 ，则这个三角形三遍之积为（ ）
A．1 B.2 C. D.4
8、在中，已知，，解此三角形.

9、在中，已知，解此三角形.

参考答案：
1、 解析：由可得，由正弦定理可知，故可得，故或.
2、 解析：由正弦定理可得，带入可得，由于，所以，，又由正弦定理带入可得
3、解析：利用三角形中大角对大边，大边对大角定理判定解的个数可知选Ｂ.
4、解析：由sinA=sinB可得a=b，则为等腰三角形，故选D.
5、解析：由可得，所以，即或，又由及可知，所以为等腰三角形.
6、解析：由比例性质和正弦定理可知.
7、解析：设三角形外接圆半径为R，则由 ，得R=1，由三角形面积 所以abc=1.
8、解析：由正弦定理，即，解得，
由，，及可得，
又由正弦定理，即，解得
9、解析：由正弦定理，即，解得，
因为，所以或，
当时，，为直角三角形，此时；
当时，，，所以.