实数教案.doc

实数南冬中学 管雪胜教学目标1 了解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；2 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系；3 利用数轴将数与形联系起来，初步体会数形结合的数学思想。教学重点实数的概念及实数与数轴上的点的一一对应关系教学难点对无理数的认识教学过程（师生活动）设计理念自主学习学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类试一试1、把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？动手试一试，说说你的发现并与同学交流（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫 让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流 在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣合作探究（1）无理数：无限不循环小数起个名，叫“无理数”有理数和无理数统称为实数例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？ （2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ （1）2、实数的分类 请学生尝试画出实数的分类图例2把下列各数填人相应的集合内： 整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合 1任何一个有理数都可以写成_小数或者 小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是_数. 2我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，_小数又叫做无理数.3、_和_统称为实数. 给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征 应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩 学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不同会有不同的分法合作探究（2）任何一个无理数是否能用数轴上的点表示出来，实数和数轴的关系式一一对应关系探究所有的无理数也能用数轴上的点表示出来，先让学生通过课本上两个探究实例，探究一些无理数然后得出结论：无理数也能用数轴上的点表示出来，数轴上的点和实数是一一对应关系。结论：每一个有理数和无理数都可以用_上的一个点表示出来.实数与数轴上的点就是 的，即每一个实数都可以用_上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个 . 学生注意理解无理数和数轴的一一对应关系巩固练习巩固练习题1、2、见课件课堂小结：（见课件）1 举例说明有理数和无理数的特点是什么？2 实数是由哪些数组成的？3 实数与数轴上的点有什么关系？