“平行四边形的性质”第(1)课时(第19章第1节).doc

［课题]“平行四边形的性质”第（1）课时（第19章第1节）
［教材]义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册
［授课教师] 洛阳市第五十六中学 胡国荣

［教学目标]
1、知识目标：
了解平行四边形的概念，
掌握平行四边形的性质，并能熟练用其来解决实际问题
2、能力目标：
通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学
思想方法，
锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力。
3、情感目标：
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点］
（1）重点：掌握平行四边形的性质
（2）难点：利用平行四边形的性质解决相关问题
（3）难点突破关键：性质的灵活运用
教学过程
一、 创设情景 引入新课
做一做
将一张纸片对折,剪下两张叠放的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:
(1)两张纸片拼成了怎样的图形?
(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?
(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流.
(注意:截口线是直线,并且要使上、下两张纸对齐。
通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，因此我们有必要系统学习平行四边形。
二、 概念的形成和巩固
A
（一）质疑引入概念并讲解
1、观察质疑：一般的四边形如何转化为平行四边形
2、归纳概念
（1）让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行
的四边形叫做平行四边形
（2）讲授平行四边形对边、对角、对角线以及平行四边形的记法
三、性质的发现和证明
（二）探索平行四边形的性质
1、由定义可知平行四边形的对边平行
2、质疑：
平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）
第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）
第二步：小组合作学习探索：
让各组学生用刚才得到的平行四边形，八仙过海、各显神通来验证猜想（测量、对折剪开、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想）
3、 小组汇报发现：
4、拼一拼
刚才有小组说是通过对折剪开来验证的，现在我们来思考一下
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？

小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
5．推理：（如何证明上述结论？）
已知： □ABCD
求证：（1）∠A=∠C ∠B=∠D A D
（2） AB=DC AD=BC
B C
（1）分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。
（2）证明方法（略）
6、归纳总结平行四边形的性质
1）边：对边相等；对边平行
角：对角相等；邻角互补；四个角之和
思考：如果已知平行四边形一个内角的度数，
能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
2）用三种符号语言表示平行四边形的性质
小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。
四、 性质的运用
例题讲解：（多变题）
如图所示，□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于F，则AB与CF相等吗？说明理由

（1）一变：C是DF的中点吗？

（2）二变：若使∠F＝∠DAF，□ABCD的边长之间还需要再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不增添辅助线）

（3）三变：若AF平分∠DAB，且∠D=∠F,能求出∠B的度数吗？
（4）四变：若在□ABCD中，延长DC到F使DC=CF,连接AF交BC于点E，则E是BC的中点吗？

五、课堂小结：
1、引导学生自己讨论总结本节课的收获
1）平行四边形的概念
2）平行四边形的性质
3）解决平行四边形的有关问题经常连对角线将之转化为三角形的问题。
2、你还有什么遗憾吗？
六、布置作业：
1、开放作业：将本节课提出的尚未解决的问题作为课后作业。
2、规范作业 : 教材 99页 1、2题，选6
七、板书设计：
一、平行四边形的概念
二、平行四边形的性质
例题讲解