“平行四边形的性质”第(1)课时(第19章第1节).doc

课题“平行四边形的性质”第（1）课时（第19章第1节）教材义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册授课教师 洛阳市第五十六中学 胡国荣 教学目标 1、知识目标：了解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质，并能熟练用其来解决实际问题2、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力。3、情感目标： 让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。教学重点、难点（1）重点：掌握平行四边形的性质（2）难点：利用平行四边形的性质解决相关问题（3）难点突破关键：性质的灵活运用教学过程一、 创设情景 引入新课做一做将一张纸片对折,剪下两张叠放的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:(1)两张纸片拼成了怎样的图形?(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流.(注意:截口线是直线,并且要使上、下两张纸对齐。通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，因此我们有必要系统学习平行四边形。二、 概念的形成和巩固A（一）质疑引入概念并讲解 1、观察质疑：一般的四边形如何转化为平行四边形 2、归纳概念（1）让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 （2）讲授平行四边形对边、对角、对角线以及平行四边形的记法三、性质的发现和证明（二）探索平行四边形的性质1、由定义可知平行四边形的对边平行2、质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）第二步：小组合作学习探索： 让各组学生用刚才得到的平行四边形，八仙过海、各显神通来验证猜想（测量、对折剪开、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想）3、 小组汇报发现： 4、拼一拼刚才有小组说是通过对折剪开来验证的，现在我们来思考一下用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 5推理：（如何证明上述结论？）已知： ABCD 求证：（1）A=C B=D A D （2） AB=DC AD=BC B C （1）分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。（2）证明方法（略）6、归纳总结平行四边形的性质1）边：对边相等；对边平行角：对角相等；邻角互补；四个角之和思考：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。2）用三种符号语言表示平行四边形的性质小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。四、 性质的运用例题讲解：（多变题）如图所示，ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于F，则AB与CF相等吗？说明理由 （1）一变：C是DF的中点吗？ （2）二变：若使FDAF，ABCD的边长之间还需要再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不增添辅助线）（3）三变：若AF平分DAB，且D=F,能求出B的度数吗？ （4）四变：若在ABCD中，延长DC到F使DC=CF,连接AF交BC于点E，则E是BC的中点吗？ 五、课堂小结：1、引导学生自己讨论总结本节课的收获1）平行四边形的概念 2）平行四边形的性质3）解决平行四边形的有关问题经常连对角线将之转化为三角形的问题。2、你还有什么遗憾吗？六、布置作业： 1、开放作业：将本节课提出的尚未解决的问题作为课后作业。2、规范作业 : 教材 99页 1、2题，选6七、板书设计：一、平行四边形的概念二、平行四边形的性质例题讲解