投影视图.doc

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29章：投影与视图小结复习

知识结构

学习要点
1．投影是怎样得到的？什么是正投影？平面图形平行于投影面时它的正投影有什么性质？
2．什么是三视图？它是怎样得到的？画三视图要注意什么？
3．怎样根据三视图想像物体的形状？
4．举例说明立体图形与其三视图、展开图之间如何转化，体会平面图形与立体图形之间的关系．
中考新亮点
1．关于投影的题目主要考点是了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子与现实生活的联系．
例1 （2006·广州市）在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她的身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为______m．
分析：设旗杆高为xcm，则160：80=x：10，解得x=20（cm）．
解：20
点拨：本题考查阳光下的影子，求实物高度和比例的应用．
例2 （2005·吉林）小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说，广场上的大灯泡一定位于两人_________．
分析：若影子在同方向，则物体必在点光源同侧，若影子方向相反，则点光源必在物体中间．
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解：中间的上方
2．关于三视图的题目
关于三视图的题目主要考点是几何体的三种视图和空间图形的识别能力．
例1 （2006·长春市）由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）．
（1）
A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
分析：由主视图、左视图、俯视图的概念，先画出三种视图，再进行面积比较．
例2 （2006·河北省）图2中几何体的主视图是（ ）．
分析：从正面看到的图形叫做主视图，其中A、D小球位置与实物不符，B为俯视图，故C正确．
（2）
解：C
例3 （2006·浙江省）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）．

分析：根据物理学中的光学原理知，矩形木框在阳光下的投影因太阳光线是平行光线，故不可能呈梯形． 解：A
易错知识点
1．关于投影的题目
本节常见思维误区有：（1）已知物体与影子，不会正确表示太阳光线．（2）中心投影与平行投影相混淆，区分的关键是中心投影中的光线是相交的．
例1 如图3，已知木杆及影子，画出此刻的太阳光线．
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（3） （4）
错解：太阳光线如图4．错因分析：没掌握太阳光线的画法，杆的顶端与影子的顶端的连线为太阳光线．
例2 下列投影不是中心投影的是（ ）．

错解：A或C
错因分析：对平行投影与中心投影的特征分不清楚，平行投影在同一时刻相同物体的影长是相同的，并且影子在物体同侧．
错解：如图6所示．

（5） （6）
错因分析：主视图的错误是看不见的棱没画成虚线．
2．关于三视图的题目
关于三视图的题目常见思维误区是：（1）在三视图中，看不到的轮廓线要画虚线，容易疏忽将其画为实线．（2）在画三视图时，都要求正对物体，而不能是斜向看物体．
例3 画出如图7所示物体的三视图．

（7） （8）
错解：如图8所示．
错因分析：画立体图形的视图时，无论哪种视图都要求正对物体，因此两侧的平面在视图上变成线，因此主视图正确，而左视图错误，俯视图中将棱和顶点都漏画了．画三种视图时，要把能看得见的边缘、棱、顶点都体现出来．
九年级下数学教案 伊敏河镇第一学校 4