数学《梯形的面积》教案.doc

探索活动（三）梯形的面积教学设计 1. 课题探索活动（三）梯形的面积2. 课型新授课3. 辅助工具（）教具：梯形纸卡、剪刀等（）多媒体课件、实物投影仪4. 教学目标（）课程标准规定的教学总目标和本学段课程目标课程标准规定的教学总目标：经历探究物体与图形的形状、大小的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。本学段课程目标：能利用方格纸或梯形学具割补、旋转、平移等方法，理解梯形面积公式的推导过程；掌握梯形面积的计算方法；会用面积公式解决生活中简单的实际问题。通过操作、旋转、平移等探索活动，体会“转化”思想，并能用符号和语言进行表达，提高学生灵活运用各种策略解决实际问题的能力。（）本节课的三维目标知识与技能：通过动手操作活动，引导学生推导梯形面积公式，使学生能够正确地运用公式计算梯形面积。过程与方法：利用图形的平移和旋转等操作演示，通过合作探索，推导并归纳出公式。情感与态度：培养学生动手操作和逻辑思维能力，同时获得探索问题成功的体验。培养学生的空间观念。5.教学内容（）教材简析和教学重、难点教材简析：梯形的面积是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。与前两个探索活动相似，本专题的探索活动内容安排的形式也是三个部分。第一部分是呈现实际情境中学习梯形面积计算方法的必要性；第二部分是学生探索梯形面积可能出现的几种情况；第三部分是在探索的基础上，归纳梯形面积计算的公式。教学重点：经历推导梯形面积公式的过程。教学难点：理解并能运用梯形的面积公式进行计算。(）根据学生实际需要补充的内容梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。解决一些日常中的问题。篮球场的罚球区图形如下，请计算出罚球区的面积。 （）课堂练习设计1、运用公式，尝试学习。课本第28页“试一试”。求梯形的面积，与同学说说方法。2、看图填表。（每个小方格的边长表示1cm）第28页练一练第1题.3、分别计算图中每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）课本28页练一练第2题。4、思考题：计算钢管堆成梯形中圆木的根数，列式计算。（第28页练一练第4题。）6. 学情分析（）学生年龄特点分析五年级的学生有意注意占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配、转移等方面增强了。有意记忆占主导地位，抽象记忆有所发展，但具体形象记忆的作用仍非常明显。思维活动仍然具有很大成分的具体形象色彩。不甘落后。学习能力加强，重视班集体的舆论和评价作用。自主、自律能力增强，有较强的学习动机，自我意识、自我主张、自我控制能力进一步加强。在意志方面，自觉性、果断性、自制性、坚持性有一定发展。（）学生已有知识经验分析本节课的知识点是梯形面积的计算，这部分内容是学生认识了梯形特征，学习了平行四边形、三角形的面积的计算之后的内容。经历了推导平行四边形和三角形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系，与相互转化的思想。具有一定的推理能力。（）学生差异分析通过前面知识的学习，学生已有解决此类问题的经验，当学生探索解决梯形面积的问题时，大多数学生可以独立地自主探索，因而课前可以让学生准备的一些梯形纸片的材料、大小也不要求全班统一，这样在后续的归纳中可以让学生进一步体会梯形面积公式的本质特点。对于学困生，老师要加强辅导，给与更多的关注。7教学方法针对不同的内容采用自主探究法、小组合作法、演示法、讨论法、练习法等。8.教与学教师的教学过程学生的学习过程一、复习旧知同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？（在学生回答的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）二、新知探索（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？这个灌溉堤坝的横截面是什么形状？梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）你认为我们该从哪儿入手研究呢？在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？发挥你们聪明才智和小组的力量，共同合作探究。（二）提供材料，自主探究图形的转化过程1、提出小组合作的要求下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组合作的要求如下：a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。 b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。 C选择合适的方法交流汇报。2自主探究，合作学习 学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。3全班汇报交流同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。 学生边动手演示，边说转化过程，见下图。 图1图2 图3图4（三）探索、归纳梯形的面积计算公式1、同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？得出：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。梯形的面积=（上底+下底）高2教师根据学生的汇报板书梯形面积计算公式：梯形的面积=（上底+下底）高22、说得太好了！请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。师根据学生的回答板书：平行四边形的面积= 底 高 梯形的面积 =（上底+下底）高 2 小结：梯形的面积 =（上底+下底）高23、如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？指名板书：S=（a+b）h24、学生在得出梯形面积的计算公式后，计算堤坝横截面的面积。三、联系实际，巩固运用1试一试，计算下列梯形的面积，与同学交流你的方法。指名生在黑板上扮演，全班交流。2看图填表。（每个小方格的边长表示1cm）3计算下列梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）4、思考题：我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状，这堆圆木有几根？你能列式计算吗？求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？四、课堂小结师：通过今天的上课，谈谈你的收获。一、复习旧知。学生回忆旧知：平行四边形的面积=底高；三角形的面积=底高2生：转化成平行四边形。生认真观察，重温前面学过的知识。二、新知探索（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性。学生认真观察：横截面是梯形。生：转化成我们学过的图形。（二）提供材料，自主探究图形的转化过程1、学生认真阅读学习要求。2、根据要求，利用课前准备好的学具，动手操作，探究解决问题。3全班汇报交流（三）探索、归纳梯形的面积计算公式3、生写字母公式。4、学生计算堤坝横截面的面积。三、联系实际，巩固运用1试一试，计算下列梯形的面积，学生独立计算，与同学交流方法。2、学生独立完成,全班交流3、学生计算每个梯形的面积，比较发现，当梯形的上底、下底与高相同时，其面积也是相同的。4、学生独立思考，全班汇报交流，学生认识到梯形面积公式的方便性。（3+8）62=33（根）四、课堂小结学生谈收获。9.反馈（1）当堂教学效果反馈（作业）1、先估计下列图形的面积，再测量计算。2、梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积篮球场的罚球区图形如下，请计算出罚球区的面积。 （2）教学反思10.板书设计梯形的面积平行四边形的面积= 底 高 梯形的面积 =（上底+下底）高28