梯形面积计算教案郭.doc

《梯形面积的计算》教案设计(第一课时)
郭园正皓小学 郭 其 霞
教学目标：
1．让学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积,并能解决相关的实际问题。
2．培养学生观察、操作、推理、归纳能力．体会思想转化的价值。
3．让学生进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，继续渗透旋转、平移的数学思，获得成功体验，提高学习自信心。．
教学重点
探索并掌握梯形面积公式的计算方法．
教学难点 
理解推导梯形面积公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
教学过程 
一、复习旧知， 揭示新知
1、求出下面图形的面积．
2、回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形）
二、设疑引入
教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）．这个梯形比三角形的面积大还
是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？
板书课题：梯形面积的计算
三、探究新知
1、梯形面积公式的推导．
（1）小组合作推导公式．
教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式．
提纲：
(a）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．
（b）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．
（c）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．
（d）梯形的面积＝____________________________．
（2）演示课件：拼摆梯形
(3)概括总结、归纳公式．
教师提问：
（1）（上底＋下底）×高求的是什么？
（2）为什么要除以2？
教师板书：
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
2、教学例1
出示：例1．一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它 的横截面的面积是多少平方米？
（1）教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？
（2）列式解答
（2.8＋1.4）×1.2÷2
＝4.2×1.2÷2
＝2.52（平方米）
答：它的横截面的面积是2.52平方米．
三、巩固练习
1、计算下面梯形的面积．
2、动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积．
3、下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积．
四、质疑总结．
1、师生共同回忆这节课所学习的内容． 提问：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？求梯形的面积为什么要除以2？ 求梯形面积需知哪些条件？
2、引导学生质疑，组织学生解题．
3、小结：有的同学用“割””补“的方法，把一个梯形直接转化成了一个我们学过的长方形或平行四边形，是不是也能推导出梯形的计算公式呢？请同学们课后进一步探究，将结果与大家分享。
附：板书设计 
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=（平行四边形的底×平行四边形的高÷2）
=（上底+下底）÷2

教案点评：
几何知识教学的一个重要任务是培养学生的空间想象力，发展学生的空间观念。本节课在设计中有以下几个特点：1、突出了学生的主体作用，人人动手操作。广开自我探究、自我获取的渠道，促使学生动脑思维，形成了积极的参与学习活动的局面。2、新旧知识联系紧密，运用旧知推导新知，符合学生的认知规律。学生在经历获取知识的过程中，感悟数学学习的方法和策略，使教与学达成和谐统一，使学生在情感、态度价值观和一般能力方面得到发展。