羊的问题◆数学小日记樊佳怡.doc

称重
海门市通源小学五（3）班樊佳怡
暑假里，我在家里做《走进数学王国》，被一道三星题难住了。题目是这样的：
食堂买来一些羊，每次取出两只合称一次，得到10种不同的重量（千克）：47、51、52、53、54、55、57、58、59。问：（1）买了几只羊？（2）这些羊各重多少千克？
看完题目后，我并没有先想他们之间的关联，而是提起笔来就算。妈妈过来了，看到我莽撞地就算，便叫我停下，说：“你这样算是没有用的，算不到结果的。”
妈妈看完题目后，对我说：“每个数据都是两只羊的重量和，10个数据的和就是20只羊的重量的和，也就是说，每只羊都算了4次（每只羊与其他四只羊各称了1次），所以应用20只羊的重量的和除以4就得到了5只羊的重量的和。”听完妈妈讲的，我连忙列出算式：（47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)÷4=134（千克）。妈妈又说：“再仔细观察10个数据，可以发现：47则是最轻的两只羊的重量的和，50则是最轻的与第3轻的两只羊的重量的和，59则是最重的两只羊的重量的和，58则是最重的与第3重的两只羊的重量的和。”（见图1）我接着妈妈的话往下说：“只要五只羊的总的重量减去最轻的和最重的两只羊的重量的总和，就是中间那只羊的重量。然后就可以依次算出其他4只羊的重量了。”
我讲完后，又连忙列出了算式：
第3只羊：134﹣47﹣59=28（千克）
第5只羊：58﹣28=30（千克）
第1只羊：50﹣28=22（千克）
第2只羊：47﹣22=25（千克）
第4只羊：59﹣30=29（千克）
第（2）题算出来了，我再用10÷2=5（只），就算到第（1）题的答案。我真开心啊！

图1 ： 50 58

1 2 3 4 5

47 59