《旋转》单元检测A卷.doc

第23章旋转单元检测（A卷）（满分100分，时间40分钟）试卷命题意图: 新课程标准中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神” 几何变换这一重要的数学思想，在近几年的中考、竞赛试题中经常出现，这使得数学试题的解题方法和技巧更加灵活多变。学生已经学习了平移、轴对称，有了一定的变换思想，初三的学生有了一定的观察、抽象和分析能力，考察学生抽象的几何变换，考察学生对旋转的中心、旋转角、旋转方向以及图形旋转的性质的理解，依据本章评价标准中的教学目标，本章需要考查的核心概念是旋转，利用图形的旋转能够体验解决问题策略的多样性，本卷的命题特色是题型新颖、有趣味，试卷预测难度为0.75左右。一.选择题(每小题4分，共20分)1下列图不是中心对称图形的是（ ）A B C D 第2题2如右图，四边形ABCD是正方形，ADE绕着点A旋转900后到达ABF的位置，连接EF，则AEF的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形3 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 4如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是( )5下列命题中的真命题是 ( )A全等的两个图形是中心对称图形; B关于中心对称的两个图形全等;C中心对称图形都是轴对称图形; D轴对称图形都是中心对称图形.二.填空题(每小题4分，共20分)6如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则 是三角形。 第7题 第6题7.如图所示，图 (1) 经过 变化成图 (2)， 图 (2 )经过 变化成图 (3)8.绕一定点旋转180后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180的角，也可以使它与原来的正六边形重合。请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_ 9.如图9，O是等边ABC内一点，将AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_，图中除ABC外，还有等边三形是_ 10.如图2所示,线段AB=4cm,且CDAB于O,则阴影部分的面积是_. AOCBD第10题第9题 三.解答题（共60分）11.（10分）如图，A点坐标为（3，3），将ABC先向下平移4个单位得ABC，再将ABC绕点O逆时针旋转180得ABC，请你画出ABC和ABC，并写出点A的坐标12.（10分）（1）如图，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，。求证：。13（15分）已知：如图在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC （1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由 （2）若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由14. （10分）如图，半圆M的直径AB为20cm，现将半圆M绕着点A顺时针旋转180。（1）请你画出旋转后半圆M的图形；（2）求出在整个旋转过程中，半圆M所扫过区域的面积（结果精确到1cm2）。第14题15.（15分）如图所示：O为正三角形ABC的中心。你能用旋转的方法将ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图。（至少三种） 参考答案一.选择题(每小题4分，共20分)1下列图不是中心对称图形的是（ C ）A B C D 第2题2如右图，四边形ABCD是正方形，ADE绕着点A旋转900后到达ABF的位置，连接EF，则AEF的形状是（ C ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形3 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ）A B C D 4如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是( D )5下列命题中的真命题是 ( B )A全等的两个图形是中心对称图形; B关于中心对称的两个图形全等;C中心对称图形都是轴对称图形; D轴对称图形都是中心对称图形.二.填空题(每小题4分，共20分)6如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则 是等边三角形三角形。 第6题第7题 7.如图所示，图 (1) 经过 平移 变化成图 (2)， 图 (2 )经过 旋转 变化成图 (3)8.绕一定点旋转180后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形。小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180的角，也可以使它与原来的正六边形重合。请你写出小明发现的一个旋转角的度数：60或 120 9.如图，O是等边ABC内一点，将AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为 60 ，图中除ABC外，还有等边三形是AOD .10.如图所示,线段AB=4cm,且CDAB于O,则阴影部分的面积是 cm2 。AOCBD第10题第9题 三.解答题（共60分）11.（10分）如图，A点坐标为（3，3），将ABC先向下平移4个单位得ABC，再将ABC绕点O逆时针旋转180得ABC，请你画出ABC和ABC，并写出点A的坐标11点A的坐标为（-3，1）12.（10分）（1）如图，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，。求证：。12. （1）是正方形，。，是中点，。（2）绕点逆时针旋转到的位置；且。13（15分）已知：如图在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC （1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由 （2）若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由13（1）AE与BF平行且相等，ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC，ABC与FEC关于C点中心对称，AC=CF，BC=CE，四边形ABFE为平行四边形，AE平行于BF；14. （10分）如图，半圆M的直径AB为20cm，现将半圆M绕着点A顺时针旋转180。（1）请你画出旋转后半圆M的图形；（2）求出在整个旋转过程中，半圆M所扫过区域的面积（结果精确到1cm2）。第14题14.解：（1）画图略。（2）半圆M所扫过的面积15.（15分）如图所示：O为正三角形ABC的中心。你能用旋转的方法将ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图。（至少三种） 15. 方案一：连接OA、OB、OC即可如图甲所示。方案二：在AB边上任取一点D，将D分别绕点O旋转120和240得到D1、D2，连接OD、OD1、OD2即得，如图乙所示。方案三：在方案二中，用相同的曲线连接OD OD1 OD2 即得如图丙所示 8 / 8