《旋转》单元检测B卷.doc

第23章旋转单元检测（B卷）（满分100分，时间40分钟）试卷命题意图:中考中有很多实际操作题，但是考试中有时候不可能实际操作，这就需要同学们在平时动手，培养自己的实践操作能力. “旋转”既考查基动手操作有考查图形空间想象能力，本测试题是在掌握本章的知识基础上进行提升和巩固，考查 数学解题过程， 学生解题的切入点不同，运用的思想方法不同，体现出不同的思维水平。使不同思维层次的考生都有表现的机会，从而有效地区分出学生不同的数学能力。试卷预测难度为0.6左右。一.选择题(每小题4分，共20分)1如图,过圆心O和圆上一点A连一条曲线,将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转900,把圆分成四部分,则（ ） A这四部分不一定相等 B这四部分相等 C前一部分小于后一部分 D不能确定2图（1）中，可以经过旋转和翻折形成图案（2）的梯形符合条件为（ ）A等腰梯形; B上底与两腰相等的等腰梯形;C底角为60且上底与两腰相等的等腰梯形; D底角为60的等腰梯形3顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ）A是轴对称图形而不是中心对称图形; B是中心对称图形而不是轴对称图形;C既是轴对称图形又是中心对称图形; D没有对称性4如图，直线y=x+与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90所得的直线的解析式为（ ）Ay=x+ By=-x+ Cy=x+ Dy=-x+5如图，ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，则CC的长为（ ） A4 B4 C2 D2 (第5图) (第6图) (第7图)二、填空题（每题4分，共20分）6 如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_ 7 如图，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90到ABC的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设AB的中点是M，连结AM，则AM= cm 8如图所示，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM 9如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，ACP是由ABP旋转得到的，则PA PBPC(填“”、“EF的道理吗? (6分)14. （15分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示） （图1） （图2） （图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH. （图4） （图5） （图6） 15. （15分）如图151，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图152，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图153所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由图151A( G )B( E )COD( F )图152EABDGFOMNC图153ABDGEFOMNC 参考答案一.选择题(每小题4分，共20分) A O1.如图,过圆心O和圆上一点A连一条曲线,将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转900,把圆分成四部分,则( B ) A这四部分不一定相等 B这四部分相等 C前一部分小于后一部分 D不能确定2图（1）中，可以经过旋转和翻折形成图案（2）的梯形符合条件为（ C ）A等腰梯形; B上底与两腰相等的等腰梯形;C底角为60且上底与两腰相等的等腰梯形; D底角为60的等腰梯形3顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ C ）A是轴对称图形而不是中心对称图形; B是中心对称图形而不是轴对称图形;C既是轴对称图形又是中心对称图形; D没有对称性4如图，直线y=x+与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90所得的直线的解析式为（ B ）Ay=x+ By=-x+ Cy=x+ Dy=-x+5如图，ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，则CC的长为（ A ） A4 B4 C2 D2 (第5图) (第6图) (第7图)二、填空题（每题4分，共20分）6如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为72 7如图，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90到ABC的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设AB的中点是M，连结AM，则AM= cm 8如图所示，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM60度 9如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，ACP是由ABP旋转得到的，则PA PBPC(填“”、“EF的道理吗? (6分)13. 提示：将CBF绕D旋转180得到BDG，BGCF，得BE+BGEG；由GDFD，且EDFD 得EGEF，于是BE+CFEF.14. （15分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示） （图1） （图2） （图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH. （图4） （图5） （图6）14.解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长又在RtABC中，斜边长为10cm，BAC30，BC5cm，平移的距离为5cm（2），D30在RtEFD中，ED10 cm，FD，cm（3）AHE与中，即又，（AAS） 15. （15分）如图151，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图152，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图153所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由图151A( G )B( E )COD( F )图152EABDGFOMNC图153ABDGEFOMNC15.解： 图151A( G )B( E )COD( F )图152EABDGFOMNC图153ABDGEFOMNC（1）BM=FN证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形， ABD =F =45，OB = OF又BOM=FON， OBMOFN BM=FN（2）BM=FN仍然成立 证明：GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，DBA=GFE=45，OB=OFMBO=NFO=135又MOB=NOF， OBMOFN BM=FN 12 / 12