《曲线运动》单元评估(A).doc

曲线运动单元评估(A)限时：90分钟 总分：100分一、选择题(每小题4分，共40分)1下面说法中正确的是()A做曲线运动的物体速度方向必定变化B速度变化的运动必定是曲线运动C加速度恒定的运动不可能是曲线运动D加速度变化的运动必定是曲线运动解析：做曲线运动的物体速度大小可能不变，但方向一定变化，A项正确；做变速直线运动的物体速度发生变化，但不是曲线运动，B项错误；平抛运动是加速度恒定的曲线运动，C项错误；加速度变化的运动不一定是曲线运动，D项错误答案：A2关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是()A平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C平抛运动的速度大小是时刻变化的D平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小解析：平抛运动只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻在变化，由v知合速度在增大，C项正确；对其速度方向与加速度方向的夹角，有tan，因t增大，所以tan减小，故D正确，B错误答案：B3关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是()A做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零B做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心D做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心解析：若合外力为零，物体保持静止或做匀速直线运动，所以做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，选项A正确但合外力可以是恒力，如平抛运动中，选项B错误做匀速圆周运动物体所受的合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小，其合外力、加速度方向一定指向圆心，但一般的圆周运动中，通常合外力不仅改变速度的方向，也改变速度的大小，其合外力、加速度方向一般并不指向圆心，所以选项D正确，C错误答案：AD4.农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图1所示若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是()图1A谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些B谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动C谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同DM处是谷种，N处是瘪谷解析：由于风力相同，在风力作用下谷种的加速度要小于瘪谷的加速度，在出口处谷种的速度要小于瘪谷的速度，A项错误；飞离风车后谷种和瘪谷均做平抛运动(即匀变速曲线运动)，B项正确；竖直高度相同，运动时间也就相同，故瘪谷的水平位移要大于谷种的水平位移，所以M处为瘪谷，C、D项错误答案：B5一物体运动规律是x3t2m，y4t2m，则下列说法中正确的是()A物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动C物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动D物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动解析：由x3t2及y4t2知物体在x、y方向上的初速度为0，加速度分别为ax6m/s2，ay8m/s2，故a10m/s2.答案：AC6狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶，如图为4个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图(图中O为圆心)，其中正确的是()解析：物体做曲线运动时，其线速度方向沿曲线上某点的切线方向，该题中，雪橇沿圆周运动到某点时，速度沿该点圆周的切线方向，所受的摩擦力Ff方向一定与其线速度方向相反；由于雪橇做匀速圆周运动，所以它所受牵引力F和摩擦力Ff的合力一定指向圆心，由此推知只有图C满足条件故正确选项为C.答案：C7.图2如图2所示，直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸，若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P.若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的()A直线P B曲线QC直线R D曲线S解析：小船在流动的河水中行驶时，同时参与两个方向的分运动，一是沿水流方向的匀速直线运动，二是沿垂直于河岸方向的匀加速直线运动；沿垂直于河岸方向小船具有加速度，由牛顿第二定律可知，小船所受的合外力沿该方向根据物体做曲线运动时轨迹与其所受外力方向的关系可知，小船的运动轨迹应弯向合外力方向，故轨迹可能是S.答案：D8.图3如图3所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b两点的线速度始终相同Ca、b两点的角速度比c点的大Da、b两点的加速度比c点的大解析：由于a、b、c三点在同一个陀螺上，它们的角速度相等，由题图可知半径关系为rarbrc，根据vr可得vavbvc，故A、C均错误；由于线速度是矢量，尽管a、b两点的线速度大小相等，但方向不同，故B错误；由于abc，rarbrc，由a2r可知，a、b两点的加速度大小相等，且大于c点的加速度，故D正确答案：D9杂技“水流星”，其绳子长为R，最大承受力是杯重的8倍，要使杯子在竖直平面内做圆周运动时绳子不会被拉断，则杯子通过最低点的速度v最大不能超过()A. B.C. D.解析：杯子在最低点时向心力由绳子的拉力与重力的合力提供，所以FTmgm，当速度最大时，拉力最大FT8mg，所以得v.D项正确，A、B、C项错误答案：D10甲、乙两人在一幢楼的第3层窗口比赛掷垒球，他们都尽力沿水平方向掷出同样的垒球，不计空气阻力，甲掷的水平距离正好是乙的两倍，若乙要想掷出相当于甲在第3层窗口掷出的距离，则乙应()A在第5层楼窗口水平掷出B在第6层楼窗口水平掷出C在第9层楼窗口水平掷出D在第12层楼窗口水平掷出解析：由题意知，v甲2v乙若要x甲x乙，则需t乙2t甲由于hgt2，则h乙4h甲认为开始时的掷球高度为2h，则h乙8h，故需从第9层楼窗口掷出垒球答案：C二、填空题(每题5分，共20分)11.图4如图4所示，半径为r20 cm的两圆柱体A和B，靠电动机带动按相同方向均以角速度8 rad/s转动，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重心在刚开始运动时恰在B的正上方，棒和圆柱间动摩擦因数0.16，两圆柱体中心间的距离s1.6m，棒长l2m，重力加速度取10m/s2，求从棒开始运动到重心恰在A正上方需_s.解析：棒开始与A、B两轮有相对滑动，棒受向左摩擦力作用，做匀加速运动，末速度vr80.2m/s1.6m/s，加速度ag1.6m/s2.时间t11s.此时间内棒运动位移s1at0.8m.此后棒与A、B无相对运动，棒以vr做匀速运动，再运动s2ABs10.8m，重心到A正上方时间t20.5s，故所求时间tt1t21.5s.答案：1.512如图5所示，A、B两个齿轮的齿数分别为z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴的转速为n1，则B齿轮的转速n2_，A、B两个齿轮的半径之比为_，在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比为_图5解析：(1)相同时间内两齿轮咬合通过的齿数是相同的，则n1z1n2z2，所以n2n1.(2)设A、B半径分别是r1、r2，由于两轮边沿的线速度大小相等，则2n1r12n2r2，所以.(3)由2n得，再由t得时间t内两齿轮转过的角度之比.答案：n113.图6某研究性学习小组进行了如下实验：如图6所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为_ cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是_(R视为质点)解析：(1)某时刻R的坐标为(4,6)，表示此时刻x4 cm，y6 cm，根据yv0t，ts2s，沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，则xtt，vx cm/s4 cm/s，故此时刻R的速度大小v cm/s5 cm/s.(2)由于红蜡块在x轴做匀加速运动，故蜡块轨迹向x轴一侧偏转，D正确答案：5D14某同学利用如图7所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处由静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.图7(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2_(用H、h表示，已知钢球离开轨道时的速度为)(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：h/101m2.003.004.005.006.00s2/101m22.623.895.206.537.78请在坐标纸上作出s2h的关系图图8(3)对比实验结果与理论计算得到的s2h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率_(填“小于”或“大于”)理论值解析：(1)根据机械能守恒定律，可得离开轨道时钢球的速度为v，由平抛运动知识可求得时间为t ，可得svt，故s24Hh.(2)依次描点、连线，如图，注意不要画成折线(3)从图中看，同一h下的s2的值，理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动，水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率图9答案：(1)4Hh(2)如图所示(3)小于三、计算题(每题10分，共40分)15(10分)2011年南海国际联合海上搜救演习于5月2527日在海南三亚海域举行假若某架救援飞机高H500m，水平飞行的速度v1100m/s，紧追一辆失控的以v220m/s的同向行驶的机动艇，投放救援物资给这个失控机动艇，则飞机应该距机动艇水平距离多远处开始释放物资？解析：物资释放离开飞机后以初速度v1做平抛运动，由hgt2得：下落时间t s10s，物资要投中机动艇，它们的水平距离关系应满足：v1tv2tL，Lv1tv2t(v1v2)t(10020)10m800m，即飞机应该距机动艇水平距离800m处投放物资答案：800m16(10分)如图10所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，测得线拉力比原来大40 N，此时线突然断裂求：图10(1)线断裂的瞬间，线的拉力；(2)线断裂时小球运动的线速度；(3)如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？(g取10m/s2)解析：(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用，重力mg、桌面弹力FN和线的拉力F.重力mg和弹力FN平衡线的拉力等于向心力，F向Fm2R.设原来的角速度为0，线的拉力是F0，加快后的角速度为，线断时的拉力是F.则FF0291.又FF040 N，所以F05 N，则线断时F45 N.(2)设线断时小球的速度为v，由F得v m/s5m/s.(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间t s0.4s.小球落地处离开桌面的水平距离svt50.4m2m.答案：(1)45 N(2)5m/s(3)2m17(10分)一中空圆筒长l200 cm，其两端以纸封闭，使筒绕其中心轴线OO匀速转动，一子弹沿与OO平行的方向以v400m/s的速度匀速穿过圆筒，在圆筒两端面分别留下弹孔A和B，如图10所示今测得A和轴线所在平面与B和轴线所在平面的夹角为120角，求此圆筒每秒内转过多少圈？图11解析：子弹在圆筒内做匀速直线运动，在它由圆筒的一端运动到另一端的时间里，由图可知圆筒转过的角度可能为2n(n0,1,2,3，)由角速度定义式及转速N的关系即可求出圆筒每秒钟转过的圈数子弹穿过圆筒的时间tss由及N得，转速N200(n) r/s，即圆筒每秒钟转过的圈数为200(n)圈答案：200(n)圈18(10分)如图12所示，AC、BC两绳长度不等，一质量为m0.1 kg的小球被两绳拴住在水平面内做匀速圆周运动已知AC绳长l2m，两绳都拉直时，两绳与竖直方向的夹角分别为30和45.问小球的角速度在什么范围内两绳均张紧？当3 rad/s时，上下两绳拉力分别为多少？图12解析：当由零逐渐增大时，可能存在以下几种情况：(1)当足够小时，球摆得不够高，使绳BC处于松弛状态(2)当增大到某个值时，两绳均张紧(3)当增大到足够大时，球摆得很高，从而使AC绳处于松弛状态可见，较小时对应的临界状态是BC绳的拉力FT2恰为零，较大时对应的临界状态是AC绳的拉力FT1恰好为零对球进行受力分析，当FT20时，由重力和FT1的合力提供向心力，图13由：mgtan30mr，其中rlsin30(当FT2恰为零时，AC与转轴仍成30角，如图所示)所以min2.4 rad/s当FT10时，由重力和FT2的合力提供向心力，则：mgtan45mr，其中rlsin30(当FT1恰为零时，BC与转轴仍成45角，且r不变)，所以max3.16 rad/s，即：当2.4 rad/s3.16 rad/s时两绳均张紧当3 rad/s时，两绳均处于张紧状态，此时小球受FT1、FT2、mg三力作用，正交分解后可得：FT1sin30FT2sin45mlsin302，FT1cos30FT2cos45mg.代入数据后解得：FT10.27 N，FT21.09 N.答案：见解析