曲线运动(一).doc

（人教版）高一物理同步资料——曲线运动
知识要点
（一）曲线运动
1. 曲线运动定义：轨迹是曲线的运动。
2. 曲线运动的速度方向和性质：做曲线运动的物体其速度方向时刻在改变，速度是矢量，故曲线运动一定是变速运动，做曲线运动的物体在某一点的瞬时速度方向在曲线的这一点的切线上。
3. 物体做直线运动条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体运动方向在同一直线上。
4. 物体作曲线运动条件：加速度方向与速度方向不在一条直线上，且加速度方向指向曲线的凹侧。
5. 当物体做曲线运动时它所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上，那么合外力可分解为垂直速度方向和沿速度方向的两个分力，垂直速度方向的分力起到改变速度方向的作用，沿速度方向的分力将改变速度的大小，若该分力与速度方向相同，物体速度将增大；若该分力与速度方向相反，速度将减小；若该分力为零，则物体将做匀速圆周运动。

（二）运动的合成和分解
1. 有关运动的合成和分解的几个概念：（结合课本实验红蜡块的运动引入）
如果某物体同时参与几个运动，那么这物体实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。
合运动的位移叫做合位移；分运动的位移叫分位移。合运动在一段时间内的平均速度叫合速度；分运动在该同一段时间内的平均速度叫分速度。
2. 运动的合成及分解规则：平行四边形定则。
（1）合运动一定是物体的实际运动。
（2）分运动之间是相互不相干的。
（3）合运动和各分运动具有等时性。
（4）合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形定则。
3. 两个直线运动的合成：
① 两个匀速直线运动合成的运动是匀速直线运动。
② 两个匀变速直线运动的合运动，当它们的初速度的合速度方向和加速度的合加速度的方向在一条直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则将是匀变速曲线运动。
③ 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，当它们的初速度方向和与加速度方向在一条直线上时，合运动是匀变速直线运动，反之，当它们的初速度方向和与加速度方向不在一条直线上时，合运动将是匀变速曲线运动。
④ 一个匀速直线运动和一个方向与它垂直的初速度为零的匀加速运动的合运动，一定是匀变速曲线运动。
4. 渡河问题：渡河问题所涉及的就是渡河的最短时间问题和渡河的最短位移问题。
① 最短时间问题：无论、，还是，只要沿垂直于河岸方向渡河，则所用时间最短，此时（其中d为河宽）
② 渡河的最短位移问题：
i. 当时，与河岸垂直，充当斜边，。

图1
ii. 当时，无最短位移。
iii. 当时，以的箭头为圆心，以的大小为半径画弧，以的箭尾为起点做圆弧的切线，延长该切线到对岸，即为最短位移，由三角形相似
∴。