曲线运动练习.doc

曲线运动练习

1.如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为，质点与球心的连线与水平地面的夹角为，则下列说法正确的是（ ）
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．质点对半球体的压力大小为mgcos
C．质点所受摩擦力大小为mgsin
D．质点所受摩擦力大小为mgcos

2．如图11所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被
一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质
点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到
大环底部时，速度都为v，则此时大圆环对轻杆的拉力大小为
(　C　)
A．(2m＋2M)g B．Mg－2mv2/R
C．2m(g＋v2/R)＋Mg D．2m(v2/R－g)＋Mg

3.如图，农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选． 在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开．对这一现象，下列分析正确的是（ ）
  A．M处是谷种，N处为瘪谷
  B．谷种质量大，惯性大，飞得远些
  C．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度小些
  D．谷种和瘪谷在竖直方向做自由落体运动

4.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图4－3－6所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则(　　)
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D．若角速度ω较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动
b
C
D
a
5.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是 ( )
A．
B．

C．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零
D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零
30°
45°
A
B
C
图　6
6.　如图6所示，两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，上面绳长L＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3 rad／s时，上、下两绳拉力分别为多大？

M
r
o
m

7.如图7所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体，静止在水平肌，另一端通过光滑的小孔吊着质量m＝0.3kg的物体，M的中与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g＝10m／s2）

8．如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好
落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚
好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，
g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则：
(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？
(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

h
H
s L
v

9.已知排球网高H，半场长L，发球点高度h，发球点离网水平距离s，不计空气阻力。求：运动员水平发球的速度范围。

10.如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s。保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s—图像。回答下列问题：
（1）当rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？
（2）B端距地面的高度h为多大？
（3）物块的初速度v0多大？

图甲
图乙
/rad/s
s/m
3
1
30
10

11.如图4-14 光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距l0=0.1m．长l=1m 的柔软细线一端拴在A 上，另一端拴住一个质量为500g的小球．小球的初始位置在AB 连线上A 的一侧．把细线拉直，给小球以2m/s 的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动．由于钉子B 的存在，使细线逐步缠在A、B 上．若细线能承受的最大张力Tm=7N，则从开始运动到细线断裂历时多长？

h
H
s L
v

12.已知排球网高H，半场长L，发球点高度h，发球点离网水平距离s，不计空气阻力。求：运动员水平发球的速度范围。