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“自助”是模式 “自主”是目的
---数学课堂教学中学生自主学习能力的培养
摘 要：“自助”课堂是我校在总结校内诸多成功课堂的教学案列的基础上形成的教学模式。“自助”课堂教学模式即课堂教学的“自助餐”。就是在课堂教学中，努力让学生学会自己帮助自己，充分发挥自身的主观能动性，用自己喜欢的方式去努力达成自己理想的学习目标。从而技巧性、实质性地改变学习方法，化被动为主动，充分激发和拓展出对学习的无限潜能。以达到自主学习能力不断增强的目的。
关键词：自助 自主学习 引导 深化 反馈
正 文：
下面以初中数学第二十三章《旋转》的一节复习课为例谈谈在数学课上如何应用我校的教学模式来实现学生自主学习能力的培养的。
一、自助探究 引导自主学习
学生在自己课前预习的前提下，围绕选定的学习目标或选择查找资料，或选择组内求助，或选择询问老师，来完成自己的探究任务，并做好交流准备。时间通常为十分钟。在复习课的一开始，我围绕本节课的教学要求设计了一组简单问题，通过学生对简单问题的解答，来加深对基础知识的理解，同时发现自己在对基础知识的应用上还存在哪些不足，然后通过学生自己向书本资料、同伴、老师求助解决问题，扫除障碍。教师设法做到问题让学生思考；结论让学生概括；规律让学生发现；知识结构让学生构建；在引导学生探索时，教师要注意树立学生的信心。问题设计如下：
（1）旋转：把一个平面图形绕着平面内 转动 ,这样的图形变换称为旋转。这个定点称为 ,转动的角度称为 .（答案：一个定点，一定的角度，旋转中心，旋转角）
（2）旋转三要素： 、 、 （答案：旋转中心、旋转角、旋转方向）
（3）旋转的性质：① 旋转旋转前、后的两个图形 .
②对应点与旋转中心的所连线段的夹角 .
③对应点到旋转中心的距离
（答案：全等、等于旋转角、相等）
例：①如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
（答案：点A、90°、、等腰直角三角形）
②九点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90° （答案：D）
以上是对旋转概念的复习，通过完成上述填空等问题，学生对旋转的基本内容有了一个全面深刻的了解，可以达到花时间少，效果好的目的。
（4）中心对称：把一个图形绕 旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形 或 ，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 （答案：一个固定点、180°、完全重合、关于这个点成中心对称、中心对称、对称中心）
（5）中心对称的性质：①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所
②中心对称的两个图形是 图形
（答案：对称中心、平分；全等）
例：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：
①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定全等；
③对应线段一定平行且相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。
其中正确的是（ ）。
(A) ①②④ (B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④ （答案：A）
（6）中心对称图形：把一个图形绕 旋转 ，如果旋转后的图形能够与 的图形 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 。（答案：一个定点、180°、原来的、重合、中心对称图形、对称中心）
例： ①在线段、锐角、等边三角形、平行四边形、正方形和圆中，是中心对称图形的有__________（线段、等边三角形、平行四边形、正方形、圆）
②下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
（答案：D）
③已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是（ ）
D
图1
图2
B

CC
DDD
C

（答案：A）
这些是旋转的应用，虽然问题简单，但在应用方面具有较强的基础性和典型性。
(7) 点P（x,y)关于原点对称的点的坐标是 （答案：（-x，-y））
例：在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称点的坐标是
利用有价值的问题解决来实现基础知识的复习，充分凸显了学生自主学习能力的培养，学生的学习争取了主动，避免了教师空洞的灌输，学生的被动接受。
二、自助提升 深化自主学习
围绕各组或本节课的学习目标，展开生生对话或师生对话，可口头可书面，或质疑或求助，或补充或争鸣，或展示或总结，以深入探究获得新知。凡教科书上学生难以理解的内容，学生不易听懂的问题和较难掌握的公式方法，教师负责及时调整转换成学生容易接收的学习信息，并做好课堂总结。本环节通常为二十分钟。简单问题的处理，有些同学感到得心应手，把一些问题进行综合提高了问题的难度，更能激发学生探究的欲望，因为是一节复习课，因此在这一环节上还是先让学生自己去尝试解决问题。我设计了以下一些问题。
例1、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形，并写出点的坐标是 .
（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形.并写出点 的坐标是 . 的坐标是 .
(3)画出四边形OABC关于点O的中心对称.并写出点的坐标是 .

例2、如图，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，OA=AB=6,将△ABO绕着点O逆时针方向旋转90°，得到。
（1）线段的长为______;的度数是______;
(2)连结，求证：四边形是平行四边形；并求出它的面积
例3、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
图1
图2
(1) 如图1, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
这三个问题的设计体现了由易到难，由静到动，具有旋转问题的典型性，学生在自主解答过程中渐渐感觉到越到后面就越无从下手，这个时候，教师在学生自主学习中的启发、分析、引导尤为重要，这能让学生在遇到问题寻求解决方法时，有了一个助推力，也能体现出教师在教学中应有的作用，点拨在关键处。这样学生自主学习的能力得到进一步的深化。在这里教师要鼓励学生大胆猜测、质疑问难、发表不同的见解；让学生尝试解答，自己决定探索方向，通过探索诱发联想，捕捉灵感。在激励学生自主探索的过程中，教师要充分发扬教学民主，始终以学生组织者的身份出现，为学生提供自我探索、自我创造、自我表现和自我实现的空间。
三、自助检测 自主学习反馈
学生到底学得如何，用事先准备好的检测题让学生进行自我检测，教师巡视，基本完成后，让学生自己说出答案。此过程是学生学习的自我总结及相关的口头、书面等各种形式的检测。检测题注意紧扣学习目标，同时注意分层要求，以便学生选择适合自己程度的训练题，自己作主，自我援助，自由学习。
1、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
2、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_____________．
3、已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第 象限 .
4、在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）

图3

A B C D
5、如图3，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是 ．
6、如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 ．

思考题：
如图4,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，求S四边形ABCD

图4

以上过程完全是在让学生反馈前面自主学习的结果如何？解决了传统课堂上学生学习的情况得不到及时的了解，也解决了学生因为自信心不足而不愿意把学习的情况展示出来。学生通过自己检测发现问题，再自己寻求解决的方法，已达到真正解决在学习过程中遇到的问题的目的。
总之，在教学中，让学生自始至终地主动参与教学的全过程，有利于培养学生自主学习的能力，不仅能促进课堂教学的优化，也有利于学生今后的学习和发展。我们的“自助”课堂仅是一种让学生遇到问题自觉寻找解决问题的办法，从而培养学生良好的学习习惯，其目的就是让学生的自主学习的能力不断地增强。

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