在对比中建构.doc

在对比中建构
江苏省南通市通州区石港小学 李忠衡 邮编 226351
手机[phone] 邮箱：wyxxlizhongheng@

苏教版六年级上册第三单元《分数乘法》第39页例2，以做绸花为素材，教学求一个数的几分之几是多少，引导学生进一步完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。在教学过程中，我三次运用对比，收到了良好的教学效果。
对比一：两种计算方法对比，沟通新旧知识联系
例2：小芳做了10朵花，其中是红花，是绿花
（1）红花有多少朵？
（2）绿花有多少朵？
教学时，我先让学生用以前学过的方法解答：
（1）红花的朵数：10÷2＝5（朵）
（2）绿花的朵数：10÷5×2＝4（朵）
在此基础上，引导学生进行分析：红花的朵数就是10朵的，黄花的朵数就是10朵的。接着，教师通过讲授直接告诉学生：求10朵的可以用乘法计算：10×；求10朵的可用乘法计算：10×。列出算式后，让学生进行计算，再引导学生比较两种不同方法的计算结果，确认用乘法计算是合理的。
上面片段中，通过列式的对比，沟通了新旧知识的联系，还结合具体情境理解了一个数乘分数的意义。由于对求一个数的几分之几为什么用乘法计算，学生凭已有知识难以深入探究，所以采用讲授法还是比较合适的。最后，教师引导学生对计算结果进行验证，使学生从另一侧理解了用乘法计算的合理性，用这种的方法解除学生的疑虑也是比较合理的，也是必要的。
对比二：分数乘整数的两种意义对比，完善认知结构
学习了例2之后，引导学生把例2与例1进行对比：例1，求做3朵绸花，一共用了几分之几米绸布，用乘法计算：是求几个几分之几是多少，用乘法计算：×3＝（米），×3表示的意义是求3个是多少，而例2是求一个数的几分之几是多少，也用乘法计算。但是，例1仍是求几个相同加数和的简便运算，只不过相同加数由“整数”拓展为“分数”，但例2则不能再用整数乘法意义进行解释，是乘法意义的扩展。在对比的基础上，引导总结了分数乘整数可以表示的两种意义。
在此基础上，让学生完成课本42页练习八的第6题。
3瓶果汁的体积：300×3＝900（亳升）
瓶果汁的体积：300×＝100（亳升）
学生解答完这一题后，教师不仅要让学生说一说怎样列式、计算的，还要让学生说一说为什么这样列式。在此基础上，引导学生对两个算式进行对比：300×3表示3个300是多少，而300×表示300的是多少。
应该说，学生通过例2的学习，是可以理解分数乘法的扩展意义的。但是，仅停留在理解层面还不够。上面的教学片段，巧妙地运用对比，沟通了知识间的联系；同时，及时地进行巩固练习，加深了理解，并在运用中强化。通过对分数乘法两种意义的对比，学生知道了整数乘法与分数乘法既有联系，又有与区别，使学生对整数乘法、分数乘法的知识纳入了一个完整的知识体系中，完善了知识建构。
三、通过拓展延伸，在对比中深化理解
笔者发现，配合例2的教学，课本上的练习题都是同一种形式，即求一个已知数量的几分之几是多少。进行这样的练习，可让学生把主要精力集中在计算上，但由此也带来一个问题，因为列出的算式都是整数乘分数，学生在列式解答时，往往不需要思考，只要把已知的数量与分数相乘就可以了，所以有的学生虽然列式正确，但对为什么这样列式还是说不清楚。笔者在教学过程中发现，学生对分数乘法的计算方法容易掌握，但对分数乘法意义的实际应用仍是难点。为此，我对教学内容进行了适当调整，补充了下面的练习：
根据下表，求松树和柏树分别有多少棵？
柳树
杨树
松树
柏树
120棵
80棵
是杨树棵数的
是柳树棵数的
在解答这一题时，需要引导学生思考：究竟求哪个量的几分之几是多少，不仅用到“求一个数的几分之几是多少，可用乘法计算”，还要考虑哪个量与哪个分率相对应，渗透了量率对应的数学思想，学生完成这样的练习，需要跳一跳才能摘到果子，但这一题并不“繁难”，只要学生认真思考，细致比较，还是能正确解答的。通过进行具有挑战性的练习，学生对分数乘法的意义掌握得更牢固了。