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高二3月考试题（文）
一、 选择题（每题5分，共60分）
1. 设全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
2. “”是”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3. 圆关于直线的对称圆的方程为( )
A． B．
C． D．
4. 设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A.若则 B.若则
C.若则 D. 若则
5. 如图所示是一个几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的表面积 cm2.

6. 设满足 则( )
A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最大值 D．既无最小值，也无最大值

7. 某程序框图如上图所示，若输出的S=57，则判断框内应填
A. k＞4? B.k＞5? C. k＞6? D.k＞7?

8. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,
∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、
EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的
外接球的体积为
A. B. C. D.
9. 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图，下列说法错误的是（ ）
A. 乙班平均身高高于甲班; B. 甲班的样本方差为57；
C. 从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率为
D. 乙班的中位数为178.
10. 设某中学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程的斜率为0.85，该样本点的中心为（160,51）则下列结论中不正确的是(　　)
A．y与x具有正的线性相关关系
B．最小二乘法建立的回归直线为＝0.85x－80
C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg
D．若该大学某女生身高为170 cm，则可知其体重为59.5 kg的可能性大
11. 不共面的三条定直线l1,l2,l3互相平行，点A在l1上，点B在l2上，C、D两点在l3上，若CD=a(定值），则三棱锥A—BCD的体积 （ ）
A.由A点的变化而变化 B.由B点的变化而变化
C.有最大值，无最小值 D.为定值

12. 设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则( )
A. 13 B. 5 C. D.
二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为25秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒。假设任何时间达到路口都是等可能的。到达路口时，不能通行的概率是________（注：新交规指出黄灯及红灯均不能通行）
14. 如果数据x1,x2,…,xn的方差为s2,则2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的方差为 .

15.三个南中的学生玩“剪刀，石头，布”游戏，（每人每次必须出且只能出一种）则他们不分胜负的概率是______
16.下列说法正确的序号是_______________________.
①若命题，则命题
②若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，若，则不存在实数使得；
③为真是为假的必要不充分条件
④为真是为假的必要不充分条件
三、 解答题(17.10分 18-22.12分)
17.设为等差数列，为数列的前项和，已知.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.
18.在中，角，，所对的边分别为，，，且，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积.

20.如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示)
(Ⅰ)求四棱锥的体积;
(Ⅱ)证明:∥面;
.

21.已知命题p:对任意的x∈[2,3],有x2-ax+1≥0恒成立
命题q:存在x0∈R,使x02+2ax0+6+a=0成立
若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围。

22.甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：
甲

乙
9　8
8
4 　8　9
2　1　0
9
6

⑴求；
⑵某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？
⑶检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100] 之间的概率．