3月高二数学下册月考试题.docx

　　　　　　　　　高二2014年3月份月考试题（选修2-2） 　　　　　　　　 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、 曲线在(1,1)处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 2、定义运算，则符合条件的复数为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ） A. 假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角 Ｃ．假设没有一个钝角 Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 4、观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5、曲线与轴以及直线所围图形的面积为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6、平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7、若，则（ ） A． B． C． D． 8、复数z= ,则是（ ） A．25 B．5 C．1 D．7 9、一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记，则下列结论中错误的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数 　A. B. C. D. 11、设，当时，（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（ ） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13、 14、设= i4 + i5+ i6+…+ i12 ,= i4 ・ i5・i6・…・ i12，则Z1 ，关系为 15．已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是 16．仔细观察下面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题10分）已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、，且是坐标原点，．求顶点所对应的复数．
18、（本小题12分） ．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值． 19．（本小题12分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．（1）求的表达式；（2）若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值．
20、（本小题满分12分）已知，是正实数，求证： （本小题12分）已知数列的前项和．(1)计算，，，； (2)猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
22.（12分）设L为曲线C：在点（1,0）处的切线，（1）求L的方程; (2)证明：; (3)当时，求方程：=c的零点的个数。

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