第三单元三角形.doc

第三单元　三角形
认识三角形
第一课时
教学内容
教材第64页至65 页的情景图、例1、及课堂活动第1、2题，练习十三第1、2题
教学要求
1、通过主题情景图，使学生感受到三角形在生活中随处可见,培养学习兴趣。
2、认识三角形，能说出三角形的各部分的名称以及底与相应高。
3、培养学生观察能力和操作能力
教学重点
理解三角形的意义，掌握三角形的特征及特性
教具
课件：情景图 例1

教学过程
教师活动
学生活动
一、
主题引入
激发兴趣
（一） 说出生活中的三角形
1、 你在哪些物体的表面上见过三角形？
2、 出示P45主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？
（根据学生回答贴出例1 三角形物体的图片）
3、 师：三角形在生活中处处可见，它在建筑和日常生活中有有很大的作用。
在主题图和老师的谈话引导下，积极思考老师提出的问题。

二
三角形的认识
（一）认识三角形
1、观察这些物品,它们有个共同特征是什么？（（实物隐去，显示三角形）
这些图形都叫做三角形。今天我们进一步来认识和研究三角形。（板书课题： 三角形的认识）
2、对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？
（根据学生回答板书三角形的意义的重点词语），
验证：屏幕显示首尾没连接的三角形
提问：这样的图形是三角形吗？那么三条线段要怎样放才能得到一个三角形呢？ （动态显示）
引导学生得出：
由三条线段围成的图形叫做三角形（板书）
4、 判断哪些图形是三角形？
做练习九第1题
（二） 三角形的特征（板书：特征）
1、 这三条线段叫做三角形的边。（显示）三角形有几条边？
2、 每两条线段相交于一个点（闪烁），这个点叫做三角形的顶点（显示）三角形有几个顶点？
3、 三角形除了有三条边，三个顶点，还有三个什么？（三个角显示）
顶点
角
边 边

顶点 角 角 顶点
边

2、操作；P48按要求在钉子板上围三角形，相互检查
（三）三角形的特性
1、日常生活当中如桥梁为什么要设计成三角形呢？我们来做个实验？
（P47做一做，试一试）。拉三角形的筐架，四边形的筐架你发现了什么？
小结：三角形不容易变形 的特性就是三角形的稳定性
2、讨论，怎样才能使这个长方形的形状和大不改变呢？
验证： 现在老师在这个长方形的对角处再加一线段，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形），这又是为什么？
3、、找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性

学生发现物体外形都是三角形

认真观察后回答教师的问题

概括三角形的定义：有三条线段围成的图形叫做三角形

完成练习九第一题，并说明理由

判断并说明理由

三角形有三条边、三个角、三个顶点

要求在钉子板上围三角形

学生实验：发现四边形容易变形，三角形不容易变形。

长方形的对角处再加一线段

强调三角形稳定性的应用

学习现场中找，使学生知道三角形的稳定性在生活中应用广泛。
三
教学例2 三角形的底和高
折三角形的高
1、 先看书P47例2后，拿出锐角的三角形，按书上的方法折一折，折完后互相检查
检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段完全重合。
2、观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的的一条边是什么关系？
3、打开被折三角形，介绍高和底
折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底
4、三角形的另外两条边也可以作三角形的底吗？可以折出它的高吗？请折一折，然后把你折出的底和高介绍给同学认识。想想：一个三角形共有几条高？
5、我们还可以用三角尺画三角形的高
教师示范画高的方法
学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？
6、在方格纸中画出三角形底上的高
强调：高和底互相垂直

照书试折三角形的高

检查

直角三角形
折痕与三角形的的一条边互相垂直

在折的三角形中标出底和高

操作中发现三角形有三条高

观察讨论中发现高和底互相垂直。

独立完成，板演，集体评议
巩固练习
课堂活动第3题 标出底和高
练习九第4题 判断
第2题
独立完成，集体评议
判断并说明理由
按要求操作，在反馈
总结
通过这节课的学习，你对三角形有哪些认识

第二课时

教学内容
P49~52例3、及课堂活动第1题练习十第1题~3题
教学要求
1、 能经历探索三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边之和大于第三边”的结论。
2、 能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形。
教学重点
能经历探索三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边之和大于第三边”的结论。
教学难点
能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形
教具、学具
小棒20根
教学过程
教师活动
学生活动
复习

猜想引入
1、 判断
① 有三条线段组成的图形是三角形（ ）
②凳子坏了常用钉子在下面定个木条这利用三角形的稳定性（ ）
② 三角形有三条边，三个角，三个顶点（ ）

2、 三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段（小棒），是不是也能围成一个三角形呢，
3、 这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。（板书课题）

复习三角形的认识，

学生猜。。。。。

教学例3
一：验证活动一
1、 每人用3根，5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？
教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。
2。问：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？在第二次操作中来寻求答案。
二：验证活动二
要求：4人小组开展量、算等操作活动，在讨论三角形各边存在怎样的关系？
1、 每个人任意画一个三角形
2、 交换所画的三角形量出每边的长度（可用毫米作单位），记录在表中。
3、 计算并填空

学生按要求操作，在操作中让学生发现4根同样长的小棒无论如何都围不成一个三角形。

按要求小组合作完成表格

三角形任意两边之和大于第三边

判断并回答进一步加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解

三角形（1）
三角形（2）
三角（3）
每边长

任意两边之和与第三边比较

4、讨论：
（1） 通过上面的计算与比较，你发现了什么？
（2） 解释为什么用4根同样长的小棒围不成一个三角形？而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？
（3） 3根小棒的长分别是10cm 4cm 和 18cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？
巩固练习
1、 课堂活动第1题及练习十第1~3题

学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形
小结

通过今天的学习你有什么收获？

第三课时
教学内容
P50 例、及课堂活动第2题练习十第4--8题
教学要求
1、 能经历探索三角形内角和是多少度的过程，并得出“三角形的内角和是180度。
2、 能灵活运用三角形的内角和是180度做相关练习。
教学重点
能经历探索三角形内角和是多少度的过程，并得出“三角形的内角和是180度。
教学难点
能灵活运用三角形的内角和是180度做相关练习
学具
三个不同形状和大小的角
教学过程
教师活动
学生活动
一
复习引入
1、 判断，能围成三角形的打“√”
2cm 3cm

2cm 2cm

错误！链接无效。 2cm
( ) ( )
小结；三角形三边的关系是：任意两边之和大于第三边
2、 提出问题：三角形的内角和有什么特征呢？这节课我们一起研究。
理解：什么是三角形内角和

判断并说明理由

三角形内的三个角的度数和
把三角形内的三个角的度数加起来
教学新课
一、 教学例5
1、 出示题目：每个三角形的3个内角和是否相同？
2、讨论：你打算用什么方法来验证？

3、请用你最喜欢的一种或两种方法进行验证。
4、教师： 介绍沿中位线折三角形验证的方法
（展示：沿中位线折的示意图）

4、 汇报验证结果
引导学生总结出：三角形内角和是180 度。

猜测，
讨论，汇报
1、量出角的度数，再算
2、撕下三个角，进行拼组
3、折

操作验证
学生在操作中发现量出来的三角形3个内角和不全部相同，但大约都在180度左右；三内角刚好平组一个平角，就是180度。

巩固练习
师：根据三角形内角和是180 度，如果知道三角形中其中两个角的度数就求出第三个角的度数。
1、 P53 7求三角形中∠1的度数。
2、 、P52第4题

，列式计算，
拓展练习
P52第5题
两个度数和是100的度数都可以
P53第6题
三角形中不可能有两直角或两钝角因为三角形内角和是180 度。

独立完成
小组交流
集体评议
总结
谈收获，质疑