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教材总复习五
一、选择题
1.直线的倾斜角是
A.arctan B.arctan(－) C.－arctan D.－arctan(－)
2.已知直线mx+4y－2=0与2x－5y+n=0互相垂直,且交点为(1,p),则m－n+p的值为
A.24 B.20 C.0 D.－4
3.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a－1=0表示圆,则a的取值范围是
A.a<－2或a> B.－<a<2 C.－2<a<0 D.－2<a<
4.已知椭圆上的一点P到椭圆的一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离为
A.2 B.3 C.5 D.7
5.双曲线的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是
A.(0,4) B.(－3,0) C.(－12,0) D.(0,12)
6.抛物线 y=4ax2(a<0)的焦点坐标是
A.(,0) B.(0,) C.(0,－) D.(,0)
7.点A在原直角坐标系中的坐标为(0,m),m≠0,坐标平移后,点A在新坐标系中的坐标为(m,0),则新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为
A.(－m,m) B.(m,－m) C.(－m,－m) D.(m,m)
8.下列命题中错误的是
A.点P（x,y)与点P′（x,－y)关于x轴对称
B.点Q(lg2,lg0.5)与点Q′(lg0.5,lg2)关于原点对称
C.点M（－x,－y)与点M′（x,－y)关于y轴对称
D.点G（－2,3)与点G′（3,－2)关于直线x+y=0对称
二、填空题
9.过点A(2,1)且在x轴y轴上截距相等的直线方程是_______
10.已知圆x2+(y－2)2=4和圆x2+y2－2x=0,则它们的位置关系是_______
11.已知圆x2+y2-2x-4y+1=0和点A(5,2),过点A作圆的切线,则两切线间的夹角为__
12.椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且过点A(2,0),则它的标准方程为_______
13.双曲线的离心率e=2,则它的一个顶点把焦点间的线段分成的比是_________
14.顶点在原点及坐标轴为对称轴且过点(－2,3)的抛物线方程是_________
15.抛物线x=(y－1)2的焦点坐标是______
16.圆x2+y2=16上的点到直线x－y=8的距离的最小值是_____
三、解答题
17.已知三角形顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),直线l∥AB,且平分△ABC的面积，求直线l的方程

18.经过双曲线x2－=1的右焦点F2,作倾斜角为30°的弦AB,求|AB|的值.

19.求以椭圆的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程.

20.用解析法证明:过四边形各边中点依次的连线构成一个平行四边形.

21.抛物线以y轴为准线,且过点M(a,b)(a≠0),证明:不论M的位置如何变化,抛物线顶点轨迹的离心率是定值.