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七年级数学第一章综合试卷
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一、知识小结:
1. 学习了正数、负数的知识后,大的可以说成小,小的可以说成大。支出可以说成 、
可以说成增加等。如“弟弟比哥哥小3岁。”可以说成是“弟弟比哥哥大-3岁”。又如,小明的爸爸做生意亏损5000元,可以说成是“小明的爸爸做生意盈利 元”。
2. 大于零的数叫 , 在正数前加一个“- ”号的数叫做 , 既不是正数,也不是负数.
3. 和 统称为有理数. 有理数的分类为:
特别注意:下面分类是否有错误?并请你指出错误的原因。
(1) (2) (3) (4)
4. 规定了 、 和 的直线叫数轴。所有的有理数都可以用数轴上的 表示,但并不是所有的点都表示有理数.数轴上的原点表示数________,原点左边的数表示 ,原点及原点右边的数表示 .在原点右边,越靠近原点的点表示的数越 (填“大”或“小”),在原点左边,越靠近原点的点表示的数越 (填“大”或“小”)。
5. 有理数的大小比较:
⑴在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 .
⑵正数都 0,负数都 0,正数 一切负数;
⑶两个负数比较大小, .
6. 数a的相反数是 . 的相反数大于它本身, 的相反数小于它本身, 的相反数等于它本身. 的倒数等于它本身.
7. 一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与 距离,记作 .
①一个正数的绝对值是 ; 即:如果a>0,则|a| = ;
②一个负数的绝对值是 ; 如果a<0,则|a| = ;
③0的绝对值是 . 如果a = 0,则|a| = .
反之:若一个数的绝对值是它本身,则这个数是 ;若一个数的绝对值是它相反数,则这个数是 ;即若,则a 0;若,则a 0.
二、练习:
8. 绝对值最小的有理数是 ,最大的负整数是 ,最小的正整数是 ;
9. 在数轴上距离原点4个单位的数是 ,距离表示-1的点有3个单位的数是 ;
10. 数轴上的点A所对应的数是4,点B所对应的数是-2,则A、B两点之间的距离是 .
11. 写出所有比-5大的非正整数为 , 比5小的非负整数 ,到原点的距离不大于3的所有整数有 .
12. 绝对值等于3的数是 ;绝对值小于3的整数是 ;绝对值小于2011的所有整数的和等于 ;绝对值不大于100的所有整数的和等于 。
13. 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(m), 加工要求最大不超过__ ___,最小不低于______.
14. 把下列各数分别填在相应的集合内:-11 4.8 73 -2.7 - 0
正数集合{ } 负数集合{ } 正分数集合{ }
整数集合{ } 非负数集合{ } 负分数集合{ }
15. 到原点的距离为7的点所表示的数是 ,到这个点的距离为7的点所表示的数是 。
16. 已知 |a| = 3,|b| = 2,则a+b的值为 .
17. ⑴已知 |x-5| = x-5,则 x的取值范围是 ; ⑵已知 |a-3| = 3- a ,则a的取值范围是 .化简 , , 。
18. 若,则 ;若,则 。
19. 表示的意义是 .
20. ⑴若|x+2|+|y+3| = 0,求2x2-y+1的值.
⑵已知与互为相反数.求a+b的值.
21. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,求的值.
三、自测题
1.-0.8的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .
2.若 与 互为倒数,则 的值为 .
3.如果是正数,那么 + =
4.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为 千米.
5.-23的意义是
6.近似数2000与2.0×103的区别是 760340(精确到千位 )≈
7.在-3, -2 ,-1 ,4 ,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到的最大乘积是 .
8.平方等于16的数是 ( )
A 4 B -4 C ±4 D (±4)2
9、比较大小:-22,(- )2,(- )3 ,正确的是 ( )
A -22>(- )2>(- )3 B (- )3>-22>(- )2
C (- )2>-22>(- )3 D (- )2>(- )3>-22
10、在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们连起来:
1.5, 3, -2.5, 0 , -1.3
11、把下列各数填在相应的大括号里:
-11, -2.8, 32,-3 , , , ,0, ,
考 生
座位序号
正数集合:{ … };负分数集合:{ … };
整数集合:{ …}.
12、计算:
(1) (2)
(2) (4)
13、已知 、 互为相反数,、 互为倒数,的平方等于4,
试求-( + + ) +( + )2007+(-)2008的值.
14、已知有理数 , , 满足,求的值.
15.张先生在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位:元)
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
-2
+1.5
-6
(1)星期三收盘时,每股是多少?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?
16如下图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动了3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是 -2,
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
已知点A、B是数轴上的点,完成下列各题:
(1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_________,A、B两点间的距离是________。
(2)如果点A表示数是3,将点A向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A、B两点间的距离是________。一般地,如果点A表示数为a,将点A向右移动b个单位长度,再向左移动c个单位长度,那么请你猜想终点B表示的数是________,A、B两点间的距离是______.
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