(八年级)下册数学定理知识汇总第六章.docx

　(八年级)下册数学定理知识汇总第六章
　第六章 证明(一)
　　二、 定义与命题
　　※1、 一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.
　　定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如"一些"、"大概"、"差不多"等不能在定义中出现.
　　※2、可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.
　　正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.
　　※3、 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.
　　※4、有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.
　　¤5、根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.
　　三. 为什么它们平行
　　※1、平行判定公理: 同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理)
　　※2、平行判定定理: 同旁内互补,两直线平行.
　　※3、平行判定定理: 同错角相等,两直线平行.
　　四、如果两条直线平行
　　※1. 两条直线平行的性质公理: 两直线平行,同位角相等;
　　※2. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,内错角相等;
　　※3. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,同旁内角互补.
　　五、三角形和定理的证明
　　※1. 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180°
　　¤2. 一个三角形中至多只有一个直角
　　¤3. 一个三角形中至多只有一个钝角
　　¤4. 一个三角形中至少有两个锐角
　　六、关注三角形的外角
　　※1. 三角形内角和定理的两个推论:
　　推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;
　　推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.