几何画板画图几种的方法.doc

画基本图形

一、画正多边形

图一 图二
（1）画两个点A,B；
（2）【数据】→【新建参数】n，取值为3；
（3）计算，把它标记角度，同时标记A为中心，把B旋转至，计算n-1，连接；
（4）选取点B和n=3，按住Shift键，选择【变换】→[带参数的迭代]，选择“显示”中的完整迭代，把B点对应到，具体见图一所示；
（5）隐藏点，，n-1，选择n=3，按键盘上的“＋”、“－”即可显示相应迭代效果，图二是n=6时的情况。

二、

图三
（1）画点O和点A1，使得它们的长度等于1cm（具体方法如下：选择【绘图】→【定义坐标系】，则创建一个方形网格，再选择【绘图】→【自动吸附网格】，再相应位置画两个点即可），选择点A1和线段OA1，构造垂线;
（2）【数据】→【新建参数】r=1cm，以A1为圆心，r为半径构造圆，与直线相交与点A2；
（3）【数据】→【新建参数】t=3，选取点A1和参数t，按住shift键，选择【变换】→[带参数的迭代]，单击点A2，选择“显示”中的完整迭代，单击迭代；
（4）选择t=3，按键盘上的“＋”、“－”即可显示相应迭代效果，图三是t=6时的情况。

三、n等分一条线段

图四
（1）新建参数，计算，把线段的端点按缩放得到点，把点按极坐标平移方式向上平移厘米得到点，连接线段，隐藏点，计算；
（2）依次选择，按住按住键，利用【变换】→【带参数的迭代…】命令，创建如图四所示的迭代。
（3）选择，按键盘上的“＋”、“－”改变的值，观察相应图形的变化。
说明：此法所用的基本思想是：标记线段的一个端点为中心，把线段的另一个端点按缩放，得到第一个等分点，在通过构造，的迭代，得到以点为缩放中心，以（即）为缩放比进行缩放而得到的第二等分点，依次类推。

拓展：

图五
提示：先画两点A,B，然后类似上例画半圆弧，再进行迭代。

四、雪花曲线

图六

图七
（1）如图六，画线段AB，以A为中心，缩放点B(固定比为)，得到，把它改为C，再以B为中心，缩放点A，得到，把它改为D，隐藏线段AB；
（2）双击C点（标记中心），选择点D，旋转60°，得到点E；
（3）连接线段AC、CE、ED；
（4）【数据】→[新建参数]t，把它的值该为2；
（5）依次选择点A、B，t，按Shift键，，选择【变换】→【带参数的迭代【，弹出对话框如图1
（6）依次选择A、C，按Ctrl＋A，增加一列（对应点），依次选择C、E，再按Ctrl＋A，又增加一列（对应点），依次选择E、D，再按Ctrl＋A，又增加一列（对应点），依次选择D、B，选择“显示”中的最终迭代，如图七所示，单击“迭代”；
（7）选择参数t，按键盘上的“－”、“＋”可以得到不同迭代次数下的Koch曲线。