三角形水平训练试题.doc

三角形水平训练试题
一、选择题
1、下面说法错误的是 (　　)
A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点
C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条高所在的直线交于一点
2、如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，
∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）

A．
15°
B．
25°
C．
30°
D．
10°
3、如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（　　）

A．
6
B．
8
C．
10
D．
12
4、如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，
则需补充的条件是（　　）

5、要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　）
A、SAS B、ASA C、SSS D、SSA
3. 如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ）
A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等
6、在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则底角∠B的度数是（ ）
A．70　　B。55°　C。70°或55°　　D.60°
7、图中全等的三角形是 （ ）
A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ

8、如图10.△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
9、如图AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则 （ ）
A
B
C
E
D
F
O
图10
A. ∠1=∠EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD∥BC

10、如下图：D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B=∠C，∠ADE＝∠AED，∠a=30°,则∠EDC=( )
A、30° B、25° C、 15° D、10°
11、如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于( )
A..90°－∠A B. 90°－∠A C. 180°－∠A D. 45°－∠A
二、填空题
1、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是＿＿＿
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________.
3、如图△ABC中, ∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,AB=7,AC=6,则△AEF的周长是__________.

4、如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，
AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.

5、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是　 ．

6、如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=_____度.
图2
A
B
C
P
E
F
7、(1) 如图1，∠A=70°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是________。

A
B
C
图1
P

(2) 如图2，∠A=70°，BP、CP分别平分∠EBC和∠FCD，则∠P的度数是________。
三、解答题
1、如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若∠D=50°，求∠B的度数．．

2、如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，求证:（1）∠ECD=∠EDC；（2）OD=OC；（3）OE是CD的中垂线.

3.点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于OA，OB的对称点，M，N的连线交OA于点E，交OB于点F，若△PEF的周长为20cm，求线段MN的长。
拓展：（1）若∠AOB=45º，连接OM，ON判断△MON的形状，并说明理由。
（2）已知点P在∠AOB内，在OA,OB上分别取点E,F，使△PEF周长最小，请画出图形，并写出过程。
F
E
M
N
P
O
B
A

4、已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1，h2，h3，△ABC的高为h，请你探索以下问题：
（1）若点P在一边BC上（图1），此时h3=0，问h1、h2与h之间有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）若当点P在△ABC内（图2），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）若点P在△ABC外（图3），此时h1、h2、h3与h之间有怎样的数量关系_________　．（请直接写出你的猜想，不需要说明理由．）

5、已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，
交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．
（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．