高一数学练习一.doc

高一数学练习一
1、已知角的终边经过点，则      ．
2、 函数的值域是      ．
3、已知函数，R（其中）的图象的一部分如图所示，则=      ．

4、函数的单调递减区间是      ．
5、函数的最小值为      ．
6、若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为，则a等于
7、已知圆关于轴对称，圆心在轴上方，且经过点，被轴分成两段弧长之比为，则圆的标准方程为      ．
8、已知，，则    
9、设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，，则.
其中真命题的序号为        ．
 10、已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为        ．
11、若，则        ．
12、直线被圆截得的弦长为        ．
13、在中，角所对的边分别为，若成等差数列，，，则        ．
14、若单调递增数列满足，且，则的取值范围是      .
二、解答题
15、已知在同一平面内，且．
（1）若，且，求的值；
（2）若，且，求向量与的夹角．
16、如图，两块直角三角板拼在一起，已知，．

（1）若记，，试用，表示向量、；
（2）若，求．
17、设函数，为常数．
（1）若的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于，求的取值范围；
（2）若的最小正周期为，且当时，的最大值是，又，求的值．
18、如图，，是两个小区的所在地，，到一条公路的垂直距离km，km，两端之间的距离为4km．某公交公司将在之间找一点，在处建造一个公交站台．

（1）设，试写出用表示正切的函数关系式，并给出的范围；
（2）是否存在，使得与相等．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
19、已知圆心在第二象限内，半径为的圆与轴交于和两点．
（1）求圆的方程；
（2）求圆的过点A（1,6）的切线方程；
（3）已知点N（9,2）在（2）中的切线上，过点A作N的垂线，垂足为M，点H为线段AM上异于两个端点的动点，以点H为中点的弦与圆交于点B，C，过B，C两点分别作圆的切线，两切线交于点P，求直线的斜率与直线PN的斜率之积．

20、设是数列的前项和，且.
（1）当，时，求；  
（2）若数列为等差数列，且，.
①求；
②设，且数列的前项和为，求的值.