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课时作业(一) [第1讲 集合及其运算]
[时间：45分钟 分值：100分]
1．[2011·课标全国卷] 已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
2．设全集U＝R，A＝{x∈N︱1≤x≤10}，B＝{x∈R︱x2＋x－6＝0}，则下图K1－1中阴影表示的集合为( )
图K1－1
A．{2} B．{3}
C．{－3,2} D．{－2,3}
3．[2011·扬州模拟] 设全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝( )
A．{1,4} B．{1,5} C．{2,4} D．{2,5}
4．设非空集合M、N满足：M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，P＝{x|f(x)g(x)＝0}，则集合P恒满足的关系为( )
A．P＝M∪N B．P⊆(M∪N)
C．P≠∅ D．P＝∅
5．[2011·雅礼中学月考] 已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝－a，a∈M}，则集合M∩N＝( )
A．{0，－1} B．{0}
C．{－1，－2} D．{0，－2}
6．设A、B是两个集合，定义M*N＝{x|x∈M且x∉N}．若M＝{y|y＝log2(－x2－2x＋3)}，N＝{y|y＝，x∈[0,9]}，则M*N＝( )
A．(－∞，0] B．(－∞，0)
C．[0,2] D．(－∞，0)∪(2,3]
7．[2011·锦州质检] 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{1,3,5,7}，B＝{3,5}，则下列式子一定成立的是( )
A．∁UB⊆∁UA B．(∁UA)∪(∁UB)＝U
C．A∩∁UB＝∅ D．B∩∁UA＝∅
8．[2012·山东师大附中二模] 设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数为( )
A．1 B．3 C．4 D．8
9．若集合P＝，Q＝(x，y)x，y∈P，则Q中元素的个数是( )
A．4 B．6 C．3 D．5
10．[2011·天津卷] 已知集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于________．
11．已知集合A＝{－1,2}，B＝{x|mx＋1＝0}，若A∪B＝A，则m的值为________．
12．[2011·洛阳模拟] 已知x∈R，y>0，集合A＝{x2＋x＋1，－x，－x－1}，集合B＝－y，－，y＋1，若A＝B，则x2＋y2的值为________．
13．[2011·湘潭三模] 已知集合M＝{0,1,2,3,4}，A⊆M，集合A中所有的元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的累积值为n.
(1)若n＝2时，这样的集合A共有________个；
(2)若n为偶数，则这样的集合A共有________个．
14．(10分)[2011·洛阳模拟] 已知x∈R，y>0，集合A＝{x2＋x＋1，－x，－x－1}，集合B＝－y，－，y＋1，若A＝B，求x2＋y2的值．
15．(13分)已知集合A＝x，集合B＝{x|y＝lg(－x2＋2x＋m)}．
(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．
16．(12分)集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．
课时作业(二) [第2讲 命题、量词与逻辑联结词]
[时间：45分钟 分值：100分]
1．将“x2＋y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是( )
A．∀x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy
B．∃x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy
C．∀x＞0，y＞0，都有x2＋y2≥2xy
D．∃x＜0，y＜0，都有x2＋y2≤2xy
2．命题p：“∀x∈R，x2－2x＋3≤0”的否定是( )
A．∀x∈R，x2－2x＋3≥0
B．∃x0∈R，x0－2x0＋3>0
C．∀x∈R，x2－2x＋3<0
D．∃x0∈R，x－2x0＋3<0
3．已知命题p：3≥3；q：3>4，则下列选项正确的是( )
A．p或q为假，p且q为假，綈p为真
B．p或q为真，p且q为假，綈p为真
C．p或q为假，p且q为假，綈p为假
D．p或q为真，p且q为假，綈p为假
4．[2011·湖南六校联考] 已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R,4x－2x＋1＋m＝0”，且命题綈p是假命题，则实数m的取值范围为________．
5．[2011·大连八中模拟] 下列四个命题中的真命题为( )
A．∃x∈R，使得sinx＋cosx＝1.5
B．∀x∈R，总有x2－2x－3≥0
C．∀x∈R，∃y∈R，y2<x
D．∃x∈R，∀y∈R，y·x＝y
6．已知p：x2－2x－3≥0，q：x∈Z.若p且q，綈q同时为假命题，则满足条件的x的集合为( )
A．{x|x≤－1或x≥3，x∉Z}
B．{x|－1≤x≤3，x∉Z}
C．{x|x<－1或x>3，x∈Z}
D．{x|－1<x<3，x∈Z}
7．[2011·仙桃模拟] 对于下列四个命题：
p1：∃x0∈(0，＋∞)，x0<x0；
p2：∃x0∈(0,1)，logx0>logx0；
p3：∀x∈(0，＋∞)，x>logx；
p4：∀x∈，x<logx.
其中的真命题是( )
A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4
8．若函数f(x)＝－xex，则下列命题正确的是( )
A．∀a∈，∃x0∈R，f(x0)>a
B．∀a∈，∃x0∈R，f(x0)>a
C．∀x∈R，∃a∈，f(x)>a
D．∀x∈R，∃a∈，f(x)>a
9．下列说法正确的是( )
A．“a<b”是“am2<bm2”的充要条件
B．命题“∀x∈R，x3－x2－1≤0”的否定是“∃x0∈R，x－x－1≤0”
C．“若a，b都是奇数，则a＋b是偶数”的逆否命题是“若a＋b不是偶数，则a，b都不是奇数”
D．已知命题p：∃x0∈R，mx＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为m≥2
10．命题“有些负数满足不等式(1＋x)(1－9x)>0”用“∃”或“∀”可表述为________________．
11．命题“∀x∈R，∃m∈Z，m2－m＜x2＋x＋1”是________命题．(填“真”或“假”)
12．[2011·威海模拟] 已知命题p：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q：不等式(x－1)2>m的解集为R.若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，则实数m的取值范围是________．
13．已知命题p：∃x∈R，使sinx＝；
命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0，给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；②命题“綈p∨綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④“p∧綈q”是假命题．
其中正确的是________(填上所有正确命题的序号)．
14．(10分)命题p：方程x2－x＋a2－6a＝0，有一正根和一负根．命题q：函数y＝x2＋(a－3)x＋1的图象与x轴无公共点．若命题“p∨q”为真命题，而命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
15．(13分)命题p：方程x2－x＋a2－6a＝0，有一正根和一负根．命题q：函数y＝x2＋(a－3)x＋1的图象与x轴无公共点．若命题“p∨q”为真命题，而命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
16．(12分)已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．
课时作业(三) [第3讲 充要条件和四种命题]
[时间：35分钟 分值：80分]
1．下列说法中正确的是( )
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“a＞b”与“a＋c＞b＋c”不等价
C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
2．[2011·锦州期末] “a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件
3．[2011·福州期末] 在△ABC中，“·＝·”是“||＝||”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知：A＝，B＝{x|－1<x<m＋1}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是________．
5．[2011·烟台模拟] 与命题“若a∈M，则b∉M”等价的命题是( )
A．若a∉M，则b∉M B．若b∉M，则a∈M
C．若a∉M，则b∈M D．若b∈M，则a∉M
6．命题“∃x0∈R，使x＋ax0－4a<0为假命题”是命题“－16≤a≤0”的( )
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．[2011·潍坊质检] 已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn＝(an，an＋1)，bn＝(n，n＋1)，n∈N*.下列命题中真命题是( )
A．若∀n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列
B．若∀n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列
C．若∀n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列
D．若∀n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列
8．[2011·天津卷] 设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9．“x＝”是“向量a＝(x＋2,1)与向量b＝(2,2－x)共线”的____________条件．
10．命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为“________________________”；命题：“若m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的否定是“________________________”．
11．若命题“对∀x∈R，ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．
12．(13分)求证：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个正根和一个负根的充要条件是ac＜0.
13．(12分)[2011·厦门检测] 已知全集U＝R，非空集合A＝，B＝.
(1)当a＝时，求(∁UB)∩A；
(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
课时作业(四) [第4讲 函数及其表示]
[时间：35分钟 分值：80分]
1．[2011·茂名模拟] 已知函数f(x)＝lg(x＋3)的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N等于( )
A．{x|x>－3} B．{x|－3<x<2}
C．{x|x<2} D．{x|－3<x≤2}
2．下列各组函数中表示同一函数的是( )
A．f(x)＝x与g(x)＝2
B．f(x)＝|x|与g(x)＝
C．f(x)＝lnex与g(x)＝elnx
D．f(x)＝与g(t)＝t＋1(t≠1)
3．设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤3}，给出下列四个图形(如图K4－1所示)，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是________．(填序号)
图K4－1
4．已知f(2x＋1)＝3x－4，f(a)＝4，则a＝________.
5．下表表示y是x的函数，则函数的值域是( )
x
0＜x＜5
5≤x＜10
10≤x＜15
15≤x≤20
y
2
3
4
5
A.[2,5] B．N
C．(0,20] D．{2,3,4,5}
6．[2011·北京卷] 根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数). 已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是( )
A．75,25 B．75,16
C．60,25 D．60,16
7．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是( )
A．[0,1] B．[0,1)
C．[0,1)∪(1,4] D．(0,1)
8．[2012·潍坊模拟] 已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( )
A．－3 B．－1
C．1 D．3
9．[2011·杭州调研] 已知函数f＝x2＋，则f(3)＝________.
10．[2011·江苏卷] 已知实数a≠0，函数f(x)＝ 若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．
11．[2011·青岛期末] 在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数(也称高斯函数)，表示不超过x的最大整数，例如[2]＝2，[3.3]＝3，[－2.4]＝－3.设函数f(x)＝－，则函数y＝[f(x)]＋[f(－x)]的值域为________．
12．(13分)设计一个水槽，其横截面为等腰梯形ABCD，要求满足条件AB＋BC＋CD＝a(常数)，∠ABC＝120°，写出横截面面积y与腰长x之间的函数关系式，并求它的定义域和值域．
13．(12分)已知二次函数f(x)有两个零点0和－2，且f(x)的最小值是－1，函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称．
(1)求f(x)和g(x)的解析式；
(2)若h(x)＝f(x)－λg(x)在区间[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
课时作业(五) [第5讲 函数的单调性与最值]
[时间：45分钟 分值：100分]
1．[2011·课标全国卷] 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是( )
A．y＝x3 B．y＝|x|＋1
C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x|
2．已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f<f(1)的实数x的取值范围是( )
A．(－1,1)
B．(0,1)
C．(－1,0)∪(0,1)
D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
3．[2011·银川一中月考] 函数y＝的值域为( )
A．(0,3) B．[0,3]
C．(－∞，3] D．[0，＋∞)
4．函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是( )
A. B.
C. D.
5．[2011·沈阳模拟] 函数f(x)＝loga(x2－ax)(a>0且a≠1)在(2，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是( )
A．1<a≤2 B．1<a<12
C．1<a≤12 D．1<a≤4
6．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值是( )
A．2 B.
C．4 D.
7．[2011·浙江五校联考] 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－)<f()的x的取值范围是( )
A．(－∞，0) B．(0，)
C．(0,2) D．(，＋∞)
8．设f(x)＝x3＋x，x∈R，当0≤θ≤时，f(msinθ)＋f(1－m)>0恒成立，则实数m的取值范围是( )
A．(0,1) B．(－∞，0)
C. D．(－∞，1)
9．[2011·长春二调] 设f(x)的定义域为D，若f(x)满足下面两个条件，则称f(x)为闭函数．①f(x)在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]．如果f(x)＝＋k为闭函数，那么k的取值范围是( )
A．－1<k≤－ B.≤k＜1
C．k>－1 D．k＜1
10．[2011·苏州模拟] 已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是________．
11．对a，b∈R，记max(a，b)＝函数f(x)＝max(|x＋1|，|x－2|)(x∈R)的最小值是________．
12．[2011·西城区二模] 定义某种运算，ab的运算原理如图K5－1所示．设f(x)＝(0x)x－(2x)．则f(2)＝________；f(x)在区间[－2,2]上的最小值为________．
图K5－1
13．[2011·淮南一模] 已知函数f(x)＝(a是常数且a>0)．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)>0在上恒成立，则a的取值范围是a>1；④对任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f<.其中正确命题的序号是________．
14．(10分)已知函数f(x)＝－(a>0，x>0)．
(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)在上的值域是，求a的值．
15．(13分)已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足：①对于任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；②f(1)＝1；③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(0)的值；
(2)求f(x)的最大值；
(3)若对于任意x∈[0,1]，总有4f2(x)－4(2－a)f(x)＋5－4a≥0成立，求实数a的取值范围．
16．(12分)已知函数f(x)自变量取值区间为A，若其值域区间也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．
(1)求函数f(x)＝x2形如[n，＋∞)(n∈R)的保值区间；
(2)g(x)＝x－ln(x＋m)的保值区间是[2，＋∞)，求m的取值．
课时作业(六)A [第6讲 函数的奇偶性及其性质的综合应用]
[时间：35分钟 分值：80分]
1．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是( )
A．－ B. C. D．－
2．[2010·山东卷] 设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( )
A．3 B．1 C．－1 D．－3
3．已知函数f(x)在[－5,5]上是偶函数，f(x)在[0,5]上是单调函数，且f(－3)<f(－1)，则下列不等式一定成立的是( )
A．f(－1)<f(3) B．f(2)<f(3)
C．f(－3)<f(5) D．f(0)>f(1)
4．[2011·辽宁卷] 若函数f(x)＝为奇函数，则a＝( )
A. B. C. D．1
5．[2011·辽宁押题卷] 设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减．若x1＋x2>0，则f(x1)＋f(x2)的值( )
A．恒为负值 B．恒等于零
C．恒为正值 D．无法确定正负
6．[2011·济南二模] 设偶函数f(x)对任意x∈R，都有f(x＋3)＝－，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝( )
A．10 B. C．－10 D．－
7．[2011·长春二调] 已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f＝0，则不等式f(log2x)>0的解集为( )
A.∪(，＋∞) B．(，＋∞)
C.∪(2，＋∞) D.
8．若x∈R，n∈N＋，规定：H＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n－1)，例如：H＝(－3)·(－2)·(－1)＝－6，则函数f(x)＝x·H( )
A．是奇函数不是偶函数
B．是偶函数不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数
9．[2011·安徽卷] 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝________.
10．已知函数f(x)满足：f(1)＝，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)(x，y∈R)，则f(2010)＝________________________________________________________________________.
11．已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x)＋f(x－1)＝1，当x∈[0,1]时，有f(x)＝x2，现有三个命题：①f(x)是以2为周期的函数；②当x∈[1,2]时，f(x)＝－x2＋2x；③f(x)是偶函数．
其中正确命题的序号是________．
12．(13分)已知函数f(x)＝是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．
13．(12分)对任意实数x，给定区间(k∈Z)，设函数f(x)表示实数x与x的给定区间内整数之差的绝对值．
(1)当x∈时，求出函数f(x)的解析式；
(2)当x∈(k∈Z)时，写出用绝对值符号表示的f(x)的解析式，并说明理由；
(3)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论．
课时作业(六)B [第6讲 函数的奇偶性及其性质的综合应用]
[时间：35分钟 分值：80分]
1．[2011·湖北卷] 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝( )
A．ex－e－x B.(ex＋e－x)
C.(e－x－ex) D.(ex－e－x)
2．函数f(x)＝x3＋sinx＋1的图象( )
A．关于点(1,0)对称 B．关于点(0,1)对称
C．关于点(－1,0)对称 D．关于点(0，－1)对称
3．[2011·陕西卷] 设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图象可能是( )
图K6－1
4．[2010·江苏卷] 设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为________．
5．函数y＝f(x)在(0,2)上是增函数，函数y＝f(x＋2)是偶函数，则下列结论正确的是( )
A．f(1)<f<f
B．f<f(1)<f
C．f<f<f(1)
D．f<f(1)<f
6．设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则{x|f(x－2)＞0}＝( )
A．{x|x＜－2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜－2或x＞2}
7．[2011·大连模拟] 已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，则f(2009)＋f(2011)的值为( )
A．－1 B．1
C．0 D．无法计算
8．关于函数f(x)＝lg(x∈R，x≠0)，有下列命题：
①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；
②在区间(－∞，0)上，f(x)是减函数；
③函数y＝f(x)的最小值是lg2；
④在区间(－∞，0)上，f(x)是增函数．
其中正确的是( )
A．①② B．②④ C．①③ D．③
9．偶函数f(x)(x∈R)满足：f(－4)＝f(1)＝0，且在区间[0,3]与[3，＋∞)上分别递减和递增，则不等式xf(x)<0的解集为________．
10．设a为常数，f(x)＝x2－4x＋3，若函数f(x＋a)为偶函数，则a＝________；f[f(a)]＝________.
11．[2011·合肥模拟] 设f(x)是偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足f(2x)＝f的所有x之和为________．
12．(13分)设函数f(x)＝是奇函数(a，b，c都是整数)，且f(1)＝2，f(2)<3，f(x)在(1，＋∞)上单调递增．
(1)求a，b，c的值；
(2)当x<0时，f(x)的单调性如何？证明你的结论．
13．(12分)已知定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)满足：①∀x，y∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，f(x·y)＝f(x)＋f(y)；②当x>1时，f(x)>0，且f(2)＝1.
(1)试判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
(3)求函数f(x)在区间[－4,0)∪(0,4]上的最大值；
(4)求不等式f(3x－2)＋f(x)≥4的解集．
课时作业(七) [第7讲 幂函数与二次函数]
[时间：45分钟 分值：100分]
1．[2011·陕西卷] 函数y＝x的图象是( )
图K7－1
2．“a＝0”是“函数f(x)＝x2＋ax在区间(0，＋∞)上是增函数”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
3．[2010·安徽卷] 设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是( )
图K7－2
4．已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是( )
A．a≤2或a≥3 B．2≤a≤3
C．a≤－3或a≥－2 D．－3≤a≤－2
5．[2011·锦州模拟] 已知f(x)＝x2＋x＋c，若f(0)>0，f(p)<0，则( )
A．f(p＋1)>0
B．f(p＋1)<0
C．f(p＋1)＝0
D．f(p＋1的符号不能确定
6．已知函数f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
B．(－1,2)
C．(－2,1)
D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
7．若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值为( )
A．正数 B．负数
C．非负数 D．与m有关
8．[2010·天津卷] 设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是( )
A.∪(1，＋∞)
B．[0，＋∞)
C.
D.∪(2，＋∞)
9．已知幂函数f(x)＝xα部分对应值如下表：
x
1
f(x)
1
则不等式f(|x|)≤2的解集是( )
A．{x|0<x≤} B．{x|0≤x≤4}
C．{x|－≤x≤} D．{x|－4≤x≤4}
10．已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝________.
11．已知函数f(x)＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是________．
12．一元二次方程x2＋(a2－1)x＋(a－2)＝0的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是________．
13．已知定义在区间[0,3]上的函数f(x)＝kx2－2kx的最大值为3，则k＝________.
14.(10分)已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)：
(1)是幂函数；
(2)是幂函数，且是(0，＋∞)上的增函数；
(3)是正比例函数；
(4)是反比例函数；
(5)是二次函数．
15．(13分)已知函数f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
(1)求函数f(x)的值域；
(2)若当x∈[－2,1]时，函数f(x)的最小值为－7，求此时f(x)的最大值．
16．(12分)[2011·吉林师大附中模拟] 已知函数f(x)＝x2＋bx＋c满足条件：f(x－3)＝f(5－x)，且方程f(x)＝x有相等实根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥2(a－1)x＋a＋恒成立，求a的取值范围．
课时作业(八)A [第8讲 指数与指数函数]
[时间：35分钟 分值：80分]
1．化简[(－2)6]－(－1)0的结果为( )
A．－9 B．7 C．－10 D．9
2．下列函数中，值域为{y|y>0}的是( )
A．y＝－5x B．y＝1－x C．y＝ D．y＝
3．下列等式成立的是( )
A.7＝mn7 B.＝ C＝(x＋y) D.＝
4．若a＝50.2，b＝0.50.2，c＝0.52，则( )
A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a
5．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于( )
A．5 B．7 C．9 D．11
6．定义一种运算：ab＝已知函数f(x)＝2x(3－x)，那么函数y＝f(x＋1)的大致图象是( )
图K8－1
7．函数y＝(0<a<1)的图象的大致形状是( )
图K8－2
8．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
9.－×0＋8×－＝________.
10．已知集合P＝{(x，y)|y＝m}，Q＝{(x，y)|y＝ax＋1，a>0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．
11．函数y＝ax＋2012＋2011(a>0且a≠1)的图象恒过定点________．
12．(13分)函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值．
13．(12分)(1)已知f(x)＝＋m是奇函数，求常数m的值；
(2)画出函数y＝|3x－1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x－1|＝k无解？有一解？有两解？
课时作业(八)B [第8讲 指数与指数函数]
[时间：35分钟 分值：80分]
1．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有( )
A．a＝1或a＝2 B．a＝1
C．a＝2 D．a＞0且a≠1
2．函数y＝的定义域是( )
A．[1，＋∞) B．[－1，＋∞)
C．(－∞，1] D．(－∞，－1]
3．已知实数a、b满足等式a＝b，下列五个关系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b.
其中不可能成立的关系式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．给出下列结论：①当a<0时，(a2)＝a3；②＝|a|(n>1，n∈N*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是；④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7.
其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
5．若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有( )
A．0<a<1，且b>0 B．a>1，且b>0
C．0<a<1，且b<0 D．a>1，且b<0
6．函数y＝的图象大致为( )
图K8－3
7．定义运算：a*b＝如1]( )
A．R B．(0，＋∞)
C．(0,1] D．[1，＋∞)
8．若x1满足2x＋2x＝5，x2满足2x＋2log2(x－1)＝5，则x1＋x2＝( )
A. B．3 C. D．4
9．计算：＋log2＝________.
10．若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a>0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．
11．函数y＝6＋x－2x2的单调增区间为________________________________________________________________________．
12．(13分)已知f(x)＝(ax－a－x)(a＞0且a≠1)．
(1)判断f(x)的奇偶性；
(2)讨论f(x)的单调性；
(3)当x∈[－1,1]时，f(x)≥b恒成立，求b的取值范围．
13．(12分)已知函数f(x)＝a－.
(1)若函数f(x)为奇函数，求a的值；
(2)若a＝2，则是否存在实数m，n(m＜n＜0)，使得函数y＝f(x)的定义域和值域都为[m，n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
课时作业(九) [第9讲 对数与对数函数]
[时间：45分钟 分值：100分]
1．[2011·辽宁五校二联] 若函数y＝loga(x＋b)(a>0且a≠1)的图象过两点(－1,0)和(0,1)，则( )
A．a＝2，b＝2 B．a＝，b＝2
C．a＝2，b＝1 D．a＝，b＝
2．[2012·淄博模拟] 函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为( )
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
3．[2011·莆田质检] 已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)＝loga(x＋1)的图象大致是( )
图K9－1
4．log225·log32·log59＝( )
A．3 B．4
C．5 D．6
5．设函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(x1x2…x2011)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)＝( )
A．4 B．8
C．16 D．2loga8
6．[2012·淄博模拟] 设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则( )
A．a<c<b B．b<c<a
C．a<b<c D．b<a<c
7．[2012·金华一中月考] 函数f(x)＝lg的图象关于( )
A．y轴对称 B．直线x＝1对称
C．点(1,0)对称 D．原点对称
8．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为( )
A. B.
C．2 D．4
9．[2011·锦州一模] 设0＜a＜1，函数f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，则使f(x)<0的x的取值范围是( )
A．(－∞，0) B．(0，＋∞)
C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)
10．设点P(x0，y0)是函数y＝lnx－1与y＝－x(x>0)的图象的一个交点，则lnx＋2x0＝________.
11．化简(log43＋log83)(log32＋log92)＝________.
12．已知loga(3a－1)恒为正数，那么实数a的取值范围是________．
13．已知函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增，则f(－2)、f(1)、f(3)的大小关系为________．
14．(10分)若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．求f(log2x)的最小值及对应的x值．
15．(13分)已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．
(1)若f(
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