《比的意义》教案设计.doc

《比的意义》教学设计
授课教师：龙信飞
教学内容：人教版六年级数学上册课本43-44页以及相关练习
教学目标：
知识与技能：理解比的意义，能正确读写比，会求比值，理解比与除 法、分数的关系。
过程与方法：让学生经历从具体的问题情境中抽象出比的过程，通过学生自主探究、合作交流、归纳概括出比的意义。
情感态度与价值观：让学生在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。在具体的情境中培养学生的爱国情感。
教学重点：理解比的意义，会求比值。
教学难点：理解比和除法、分数之间的关系。
教学准备：课件。
教学过程：
1、创设情境，激发兴趣。
（播放“神舟五号”发射过程视频。）
师：看完这段视频，你的心情怎么样？
师：我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？
（出示课本情境图：杨利伟在飞船内展示国旗）
师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。
2、提出问题，引发思考。
师：这两面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15厘米，宽10厘米。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？
（根据学生回答板书）
（1）长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5厘米
（2）长是宽的几倍？15÷10
（3）宽是长的几分之几？10÷15
 小结：长和宽的倍数关系可以用除法表示。
二、探索交流，解决问题
1、比的意义
（1）两个同类量的比
比较这两个数量之间的关系，除了除法，数学上还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
思考：两个数量组成比时，谁比谁，谁在前，谁在后，可以交换位置吗？为什么？（小组交流，汇报补充，深层体会比的意义）
（2）两个不同类量的比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
（算式：42252÷90 ，依据是速度可以用路程÷时间表示）
对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90分钟是两个不同类的量。
问：路程和时间的比表示什么含义?(生自由发言，理解“路程比时间”表示速度)
（3）归纳比的意义。
通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）
2、比的写法
（1）阅读课本自学
自学提示：
1、几比几怎样写？怎样读？
2、比的各部分名称是什么？
3、怎样求比值？
4、比值可以怎样表示？
5、 比和比值有什么联系和区别？
（2）小组交流汇报。
（3）比和比值有什么联系和区别是个难点，可以让学生举例说明：什么情况下比和比值的形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别？
前者如：8 : 3=8/3，8/3既可以看作比，又可以看作比值。
后者如：8 : 4=2，2是比值。
8 : 4=2/1，2/1是比。
3、比、除法和分数的联系
（1）比与除法的关系
问：比的前项相当于什么？后项相当于什么？比值相当于什么？比的后项可以是零吗？为什么？
小组交流汇报。
引导学生用字母表示出比和除法、分数之间的关系，并理解：与分数中的分母，除法中的除数一样，比的后项也不能是0。得到：a︰b=a÷b=a/b(b≠0)。
（2）比与分数的关系。
根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）
三、巩固应用，内化提高
1.完成课本第44页的“做一做”。
2. 判断
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后延伸：
在生活中找一找，在哪里存在比？表示什么含义？
板书设计：
                  比的意义
           15    :    10 = 15 ÷ 10= 3/2
         前项  比号  后项           比值
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