比的意义教案.doc

比的意义教学设计
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第55～56页，相应的“做一做”，练习十四的第l～4题及补充机动题。
教学目的：
1．使学生理解比的意义，会正确写出两个数倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。
3．掌握求比值的方法，会正确求比值。
4．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重、难点：理解比的意义既是重点又是难点。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。
教具准备：长3分米、宽2分米的红旗一面，投影片等。
教学过程 ：
一、谈话启发，导入  新课
师：在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。如老师手里拿的是长3分米、宽2分米的一面红旗，看谁最聪明，比较这面红旗的长和宽的关系，可以怎样提出问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？
启发学生提问题，解答后教师板书。
比差关系：用减法3－2＝l（分米）
比倍关系：用除法3÷2＝＝1
2÷3＝
师（板书：比）
师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？它的各部分名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要学习的内容。下面我们先学习比的意义。
（板书完整课题）
二、新课教学
l．教学比的意义。
师问：3÷2是红旗的哪个量和哪个量比较？（长和宽比较）
师述：用新的一种数学比较方法，求长是宽的几倍，又可以说成长和宽的比是3比2。（板书：长和宽的比是3比2）
扶放启发：请同学们想一想，仿上例（指3÷2），那么2÷3又可以怎么说呢？
（生说后师板书：宽和长的比是2比3）
小结：从求红旗的长和宽的倍比关系知道：谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。应注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（如3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比。）
师：同学们真聪明，很快就学会了用“除法”和“比”的方法对红旗的长、宽进行了比较，请同学们再看下面一个例子。
（投影出示）
“一辆汽车2小时行驶100千米。每小时行驶多少千米？”
教师提出如下几个问题启发学生思考：
（投影出示）
（1）求汽车行驶的速度应怎样计算？
［用除法计算：100÷2＝50（千米／小时）］
（2）题中的100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？（路程、时间）
（3）汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比，是几比几？
学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2。
引导学生总结出比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
接着帮助学生深化理解比的意义（提出如下问题启发）：
（l）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）
学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号，然后让学生齐读两遍。
（2）上面两例，它们的解法有什么共同点？（都用除法，又可以说成几比几）
（3）两个例中的各个比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的意义是速度。）
2．教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。
（1）比的读写法。
在数学中，表示两个数的比有如下记法。（教师范写范读演示一例后，让学生练写练读）板书：
3比2记作3:2。（先写3，再写“:”，最后写2，此例教师范写范读。）
2比3记作（ ）。
100比2记作（ ）。
（此两式让学生练写练读）
（2）说明比的各部分名称及求比值的方法。
让学生自学课本后，以“3:2”为例试说，教师板书：
（3）根据上式，帮助学生弄清比同除法的关系。
师指着上式启发学生观察比较得到：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。
（口述后用下表来表示）

相互关系
区别
比
前项
:（比号）
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
一种数
引导学生根据比值的定义，弄清比值是一个数。（通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。）
接着引导学生根据比、除法的关系，想一想：为什么比的后项不能是零的道理。
练习一：做教材第56页中间的“做一做”两道题目。（让两名学生板演，其余学生独立完成，教师巡视订正）
3．比同分数的关系（提供以下问题，让学生自学课本探索。）
（l）两个数的比是表示两个数相除关系，那么比也可以写成什么数的形式？（分数形式，但不能写成带分数，仍读作几比几，不能读成分数。）
（2）根据“分数和除法的关系”以及“比和除法的关系”，那么比和分数又有什么关系呢？
学生带着以上问题自学课本回答后，教师继续用上表来表示。
练习二：做教材第56页下面的“做一做”题目。
让学生独立完成，教师巡视，订正时注意指出：用分数表示的比，不能写成带分数，不能读作几分之几，应读作几比几。
总结比、除法、分数三者间的相互关系，并比较它们在意义上的区别。（以上表格启发学生总结、比较）
三、巩固练习
1．做练习十四的第1题。（分组练习）
练习反馈时引导学生认识各小题中的比的特点及意义：
第（l）小题路程和时间的比是“不同类量的比”，此比表示的意义是“速度”。
第（2）小题做模型总数和人数的比也是“不同类量的比”，此比表示的意义是“平均每人做的模型数”。
第（3）小题重量和重量的比是“同类量”的比。此比表示的意义是“橘子重量和水果总重量的倍比关系”。
2．做练习十四的第2题。（口答完成）
3．做练习十四的第4题。（让学生讨论后回答）
四、课堂归纳总结
今天我们学习的是课本第55～56页的内容，同学们都学会了哪些知识？
然后让学生质疑问难。
五、布置作业 
练习十四第3题。