解决问题的策略修改.doc

解决问题的策略——转化
教学内容：苏教版数学六年级下册P71～72例1，练习十四1～3。
教学目标：
教学重点和难点
教学准备：
教学过程：
一、导入新课。
1．花瓶图
师：先请同学们欣赏一幅画，你看到了什么？有没有不同的？
小结：我们从不同的角度可以看到不同的事物。
2、司马光砸缸
继续看，这是什么故事？
司马光砸缸救人与我们平时救人有什么不同？
生答不出引导：平时有人落水我们一般会怎么做？这是让人离开水。
小结：司马光砸缸就是把人离开水转化成水离开人。
3、数棋子
老师这里还有一个问题比较具有挑战性，这里有多少颗棋子？现在给你5秒钟，能数出5颗的请举手，能数出6颗、7颗、8颗、10颗、295颗棋子的请举手？
还有同学手举着，请说说你是怎么数的？
其实这里也用到了转化的思想。
转化，在数学中是一种非常重要的解决问题的策略，今天我们就一起来研究这种转化的策略。（板书：转化）
二、初步体会“转化”。
1．出示例1。
师：观察这两个平面图形，它们的面积相等吗？你能不能一下子就看出来？为什么？
那么你准备怎么解决这个问题呢？

2．转化后，现在能够很方便地比较大小吗？为什么？
我们运用转化的策略，可以把一个复杂的问题——转化成简单的问题。

三、深入认识“转化”
1．其实，转化的策略并不是一个新朋友，在过去的学习中，我们曾经在许多地方运用过转化的策略。
请大家回忆一下：我们在哪些方面运用过这样的转化策略？我们是怎样进行转化的？先在小组内相互交流一下。
2．学生汇报交流。
先来回顾图形中的转化
3．转化的策略不仅运用在几何图形方面，在数的运算方面也随处可见。谁来说说看。
生汇报
4 对比
由此看来，在我们学习数学的过程中，转化的策略真是无处不在！

下面我们就在应用中进一步体会转化的价值所在。

四、拓展转化空间。
1．练一练。
师：这个图形的周长是多少。学生汇报。
右边图形的周长是多少呢？你有什么方便的方法吗？
现在能直接看出来吗？说说看，你为什么要进行这样的转化？
看来采用转化的策略，确实可以使复杂的图形简单化，那么对于一个算式，你又准备怎么办呢？
2．教学“试一试”。
出示：计算 ＋＋＋
在作业纸上独立完成计算。
展示学生的计算方法（选择通分）。这位同学采用的是通分的方法，有没有用到转化的策略？是把什么转化成什么？
如果照这样继续加下去，一直加到 ，你还愿意先通分再计算吗？
观察题目中的4个分数，有什么特点？根据这个特点，我们可以用图形来表示这儿的加数。
现在你们知道这道题的结果是多少吗？为什么？
如果照这样一直加到 ，现在你能很快地说出得数来吗？
在这道题目中，我们有没有直接去计算算式相加的结果？为什么？我们是怎样计算的？
通过这道题的解答，你有什么收获？当我们遇到一个问题，直接去解决比较困难时，我们可以怎样？

3．练习十四第1题。
除了在图形和运算中可以采用转化的策略以外，对于生活中的实际问题，我们也可以运用转化策略来灵活解决。
出示题目。单场淘汰制是什么意思？
请大家在下面算算看，需要进行多少场比赛呢？

如果用这16个圆点来表示16支球队，那么第一轮将需要比赛多少场？第二轮？第三轮？最后一共要进行多少场比赛？
你们有没有更简便的方法？
换一个角度思考，每场淘汰掉一支球队，那么16支球队要决出冠军，就需要淘汰掉15支球队，也就要进行15场比赛。
如果有64支球队参加比赛，那么要产生出冠军，需要比赛多少场？这时你愿意采用哪种方法计算？为什么？

4．我国著名数学家苏步青爷爷曾经说过这样一个“人狗同行”的故事。
用动画来演示人与狗跑的过程。
小狗跑的路程是哪一段？（请一个学生上前指出）
你们会计算这些路程的总长度吗？你有什么困难？直接计算确实很困难，那该怎么办呢？小组内讨论一下。
学生汇报解答方法：用速度×时间＝路程。
通过这个问题的解决，你有什么想法？

五、练习运用转化。
1．同学们，刚才我们一起分析了转化策略运用的几种情况，接下来我们就运用转化的策略来解决下面的问题。

2．出示练习十四第2题：用分数表示各图中的涂色部分。
学生独立填写分数，然后逐个到前面来说说自己是怎么进行转化的，转化成什么图形，应该用哪个分数来表示？
对于这儿的第三个图形，可以通过几何画板演示转化过程。

3．图中小等边三角形的面积是大等边三角形面积的几分之几？
学生独立完成，说说转化方法，教师用几何画板演示转化过程。

六、总结提升策略。
1．同学们，通过这节课的学习，你对转化这种策略有什么认识？
数学学习的过程就是这样，不断地将一个个未知——转化为已知，从而得到解答。

2．正如匈牙利数学家路莎•彼得所说的那样：“数学家们往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直到把它转变成能够得到解决的问题。”