1、解决问题的策略——转化
教学内容：苏教版数学六年级下册P71～72例1，练习十四1～3。
教学目标：
教学重点和难点
教学准备：
教学过程：
一、导入新课。
1．花瓶图
师：先请同学们欣赏一幅画，你看到了什么？有没有不同的？
小结：我们从不同的角度可以看到不同的事物。
2、司马光砸缸
继续看，这是什么故事？
司马光砸缸救人与我们平时救人有什么不同？
生答不出引导：平时有人落水我们一般会怎么做？这是让人离开水。
小结：司马光砸缸就是把人离开水转化成水离开人。
3、数棋子
老师这里还有一个问题比较具有挑战性，这里有多少颗棋子？现在给你5秒钟，能数出5颗的请举手，
2、能数出6颗、7颗、8颗、10颗、295颗棋子的请举手？
还有同学手举着，请说说你是怎么数的？
其实这里也用到了转化的思想。
转化，在数学中是一种非常重要的解决问题的策略，今天我们就一起来研究这种转化的策略。（板书：转化）
二、初步体会“转化”。
1．出示例1。
师：观察这两个平面图形，它们的面积相等吗？你能不能一下子就看出来？为什么？
那么你准备怎么解决这个问题呢？
2．转化后，现在能够很方便地比较大小吗？为什么？
我们运用转化的策略，可以把一个复杂的问题——转化成简单的问题。
三、深入认识“转化”
1．其实，转化的策略并不是一个新朋友，在过去的学
3、习中，我们曾经在许多地方运用过转化的策略。
请大家回忆一下：我们在哪些方面运用过这样的转化策略？我们是怎样进行转化的？先在小组内相互交流一下。
2．学生汇报交流。
先来回顾图形中的转化
3．转化的策略不仅运用在几何图形方面，在数的运算方面也随处可见。谁来说说看。
生汇报
4 对比
由此看来，在我们学习数学的过程中，转化的策略真是无处不在！
下面我们就在应用中进一步体会转化的价值所在。
四、拓展转化空间。
1．练一练。
师：这个图形的周长是多少。学生汇报。
右边图形的周长是多少呢？你有什么方便的方法吗？
现在能直接看出来吗？说说看，你为什么要进行这样的转化
4、
看来采用转化的策略，确实可以使复杂的图形简单化，那么对于一个算式，你又准备怎么办呢？
2．教学“试一试”。
出示：计算 ＋＋＋
在作业纸上独立完成计算。
展示学生的计算方法（选择通分）。这位同学采用的是通分的方法，有没有用到转化的策略？是把什么转化成什么？
如果照这样继续加下去，一直加到 ，你还愿意先通分再计算吗？
观察题目中的4个分数，有什么特点？根据这个特点，我们可以用图形来表示这儿的加数。
现在你们知道这道题的结果是多少吗？为什么？
如果照这样一直加到 ，现在你能很快地说出得数来吗？
在这道题目中，我们有没有直接去计算算式相加的结果？为什么？我们是怎样计算的？
5、通过这道题的解答，你有什么收获？当我们遇到一个问题，直接去解决比较困难时，我们可以怎样？
3．练习十四第1题。
除了在图形和运算中可以采用转化的策略以外，对于生活中的实际问题，我们也可以运用转化策略来灵活解决。
出示题目。单场淘汰制是什么意思？
请大家在下面算算看，需要进行多少场比赛呢？
如果用这16个圆点来表示16支球队，那么第一轮将需要比赛多少场？第二轮？第三轮？最后一共要进行多少场比赛？
你们有没有更简便的方法？
换一个角度思考，每场淘汰掉一支球队，那么16支球队要决出冠军，就需要淘汰掉15支球队，也就要进行15场比赛。
如果有64支球队参加比赛，那么
6、要产生出冠军，需要比赛多少场？这时你愿意采用哪种方法计算？为什么？
4．我国著名数学家苏步青爷爷曾经说过这样一个“人狗同行”的故事。
用动画来演示人与狗跑的过程。
小狗跑的路程是哪一段？（请一个学生上前指出）
你们会计算这些路程的总长度吗？你有什么困难？直接计算确实很困难，那该怎么办呢？小组内讨论一下。
学生汇报解答方法：用速度×时间＝路程。
通过这个问题的解决，你有什么想法？
五、练习运用转化。
1．同学们，刚才我们一起分析了转化策略运用的几种情况，接下来我们就运用转化的策略来解决下面的问题。
2．出示练习十四第2题：用分数表示各图中的涂色部分
7、
学生独立填写分数，然后逐个到前面来说说自己是怎么进行转化的，转化成什么图形，应该用哪个分数来表示？
对于这儿的第三个图形，可以通过几何画板演示转化过程。
3．图中小等边三角形的面积是大等边三角形面积的几分之几？
学生独立完成，说说转化方法，教师用几何画板演示转化过程。
六、总结提升策略。
1．同学们，通过这节课的学习，你对转化这种策略有什么认识？
数学学习的过程就是这样，不断地将一个个未知——转化为已知，从而得到解答。
2．正如匈牙利数学家路莎•彼得所说的那样：“数学家们往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直到把它转变成能够得到解决的问题。”
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
