课时作业36.doc

课时作业(三十六)　[第36讲　空间几何体的结构及表面积和体积]

1．给出以下命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的几何体叫做圆锥；③四棱锥的四个侧面可以都是直角三角形．其中说法正确的序号是________．
2．若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，则圆锥的高是________．
3．在三棱锥A－BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱锥的体积为________．
4．如图K36－1，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是________．

图K36－1

5．如图K36－2所示的几何体是台体的是________(填序号)．

图K36－2
6．若一个球的体积为4π，则它的表面积为________．
7．设点A(1,1)、B(1，－1)，O是坐标原点，将△OAB绕y轴旋转一周，所得几何体的体积为________．
8．已知正五棱台的上、下底面边长分别为4和6，侧棱长为5，则它的侧面积为________．
9．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是________．
10．[2011·苏州调研] 某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40 mm，满盘时直径120 mm，已知卫生纸的厚度为0.1 mm，则满盘时卫生纸的总长度大约是________ m(π取3.14，精确到1 m)．
11．如图K36－3，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝，EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为________．

图K36－3

图K36－4
13．(8分)正四棱锥底面正方形边长为4 cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积和表面积．(单位：cm2 )