22.3三角形的中位线.docx

承德县第三中学八年级数学学科学案 使用日期： 年 月 日课 题 22.3三角形的中位线使用人 学习目标 1、 理解并掌握三角形的中位线的概念、性质。2、 会利用性质解决有关问题。学习内容（问题化的知识及学法） 问题修正 一.自主学习：动手实践：（一）.在三角形ABC中，画出它的三条中位线DE,DF,EF.沿中位线剪出四个小三角形，将他们叠合在一起，他们能完全重合吗？你发现三角形的中位线DE与BC具有怎样的位置关系和数量关系？（二）.剪一个三角形,记作ABC.分别找到边AB和AC的中点D,E,连接DE.沿DE把ABC剪成两部分.将ADE以点E为中心，顺时针旋转180，使点A和点C重合。四边形DBCF是平行四边形吗？由此发现的DE与BC的位置关系和数量关系与上面的发现是否相同？证明定理：已知：点D,E分别为ABC的边AB,AC的中点,求证：DEBC,且DE= BC.结论：三角形中位线定理三角形的中位线_第三边，并且等于它的_。如果 DE是ABC的中位线那么 DE_BC， DE=_ BC二.专项训练：1.如图1：在ABC中，DE是中位线。 （1）若ADE=60， 则B= 度. （2）若BC=8cm， 则DE= cm.2.在ABC中，D、E、F分别 是AB，AC，BC的中点，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= _cm3.如图所示,在ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,AC=12,BC=16.则四边形DECF的周长是_.例已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,P为对角线BD的中点,M为DC的中点,N为AB的中点.求证：PMN是等腰三角形.三.课堂小结：这节课你有什么收获？四.达标检测：（1、2、3题每题2分，4题4分，满分10分）1、 如果 DE是ABC的中位线，且DE=10，那么 DE BC， BC= 2.(2016河南中考)如图所示,在ABC中,ACB=90,AC=8,AB=10,D E分别是AC AB的重点，则DE的长为()A.6 B.5 C.4 D.33.(2016厦门中考)如图所示,DE是ABC的中位线,过点C作CFBD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()A.EF =CF B.EF =DE C. CF DE4、如图所示,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？五.能力提升（1）你能把一块三角形蛋糕平均分给四个人吗？ （2）若要求把这块蛋糕分成大小、形状均相等的四块，该怎样分呢？