反比例函数(图像、象限).doc

华南实验学校八年级数学 11.2反比例函数图象与性质（作图、象限）学习目标：能描点画出反比例函数的图像，渗透数形结合的思想方法 学习重点、难点：画反比例函数的图像根据函数图像感知反比例函数的性质学习过程：一、回顾旧知1.画函数图像的一般步骤是：_.2.正比例函数y=kx(k0)的图像是一条经过（ ）、（ ）的_.3.一次函数y=kx+b(k0,k,b为常数) 的图像是一条经过（ ）、（ ）的_ _.二.探索活动：你能画出反比例函数的图像吗？xy=图形2 图形1 三. 自主展示1说一说反比例函数 的图像与一次函数的图像有什么区别？2根据你所画的反比例函数 的图像，说说它有哪些特征？3.在图形2中画出反比例函数 的图像说说与 的图像的相同点与不同点？小结：反比例函数( k为常数，k0)的图像是_.（1）当k_ _时，双曲线的两支分别位于_ _象限内，当k_ _时，双曲线的两支分别位于_ _象限内.（2）图象的发展趋势:反比例函数的图象无限接近于 轴,但永远达不到x,y轴.（3）对称性 反比例函数的图象是 .例1.已知反比例函数，当x =1时，y =-8.（1）求k值，并写出函数关系式；（2）点P、Q、R在函数图像上，填空：P(1，), Q(2，), R(,-2)；（3）点分别是（2）题中点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点的坐标；这些点在反比例函数的图像上吗？例2.反比例函数的图像经过点（2，4），求它的解析式，并画出函数图像.课堂练习：1如果点P（a，b）在的图像上，那么在此图像上的点还有 （ ）A.（a，b） B.（a，b） C.（a，b） D.（0,0）2. 已知矩形的面积为8，那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为 ( )A B C D3. 函数与在同一坐标系内的图象可以是 （ ）xyOAxyOBxyOCxyOD【课后作业】 班级 姓名 学号 1反比例函数(k0)的图像是_，当k0时，图像的两个分支分别在第_象限内；当k0时，图像的两个分支分别在第_象限内.2已知函数，当x0时，y_0，此时，其图像的相应部分在第_象限.3已知反比例函数 的图像经过P（2，m），则 m_. 4已知反比例函数的图像经过点，则这个函数的表达式是_5若反比例函数的图像位于一、三象限内,则k的取值范围为 A B C D OOOO6一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图像表示大致为 （ ）7反比例函数 ()的图像的两个分支分别位于 （ ）A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限 8函数和在同一坐标系中的图像大致是 （ ） A. B. C. D.9已知反比例函数的图像过（2，2）和（1，n），则n等于 （ ）A 3 B 4 C6 D 1210若反比例函数的图像经过点，则这个函数的图像一定经过点（ ）AB CD11. 已知三角形的面积为2c,任一边a(cm)与这边上的高h(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图像.12. 已知反比例函数的图像在第二、四象限，求m值.13已知反比例函数y = 和一次函数y = kx +b的图像都经过(2,-1),(1,c)两点, 求这两个函数的解析式.14. 已知正比例函数与反比例函数的图像都过A(，1)点求: (1)正比例函数的解析式； (2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标15已知反比例函数的图像过点(1,2)(1)求这个函数的解析式，并画出图像；(2)若点A(5,m)在图像上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图像上？16.设函数y =（m2）（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图像；（3）利用图像，求当x2时，函数y的取值范围