《日历中的规律》教案设计韩有.doc

《探索日历中的规律》教案设计
阿城四中：韩有
【教学目标】
知识与技能：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。
过程与方法：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。
情感态度价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
【教学方法】 教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。
【学法指导】在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。
【教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。
【教学难点】利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发 展抽象思维能力。
【教学过程】
一、创设情境，激发动机
　　从简单的机械运动到嫦娥一号探月卫星的升天，从复杂的基因工程到人类社会制度的变迁，无不包含着人们对规律的运用。正是由于人们几千年来对规律的不停探索，今天的我们才能实现九天揽月，日行千里的神话。我们聪明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制定了记载时间流逝的工具——日历。今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧。
二、合作研讨，探究规律 展示2010年12月日历图片
思考1：日历中相邻两个数之间是什么关系？
学生讨论后总结（肯定学生所发现的各种关系的正确性和多样性）
提示学生主要从以下四个方面思考：
　　（1） 横排相邻的日期：
　　（2） 竖排相邻的日期：
　　（3）右对角线相邻的日期：
　　（4）左对角线相邻的日期：
进一步提问：能用字母表示出这些规律吗？
（1） 横排相邻的日期：a,a＋1
　　（2） 竖排相邻的日期：a,a＋7
　　（3）右对角线相邻的日期：a,a＋8
　　（4）左对角线相邻的日期：a,a＋6
变式思考2.日历中相邻三个数之间有什么关系？能用字母表示出这些规律吗？
老师引导，学生讨论，总结出如下规律：
（1） 横排3个相邻的日期：
　　（2） 竖排3个相邻的日期：
　　（3）右对角线3个相邻的日期：
　　（4）左对角线3个相邻的日期：（以上规律用字母表示）
总结提问：一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？
规律：无论位置怎样上的三个相邻数，“三个数的和=中间数的3倍”
(a－1)＋a＋(a＋1)=3a
变式思考3.在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？
结论：a＋d=b＋c
变式思考4.在“＋”型区域内，五个数之和于正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？
结论：（a－1）＋(a＋1) ＋a＋(a－7) ＋(a＋7)=5a
变式思考5.在3×3方格里的九个数，这九个数之和方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？
小组之内合作、小组之间交流：让学生想一想，引导学生用代数式填空。
①结合日历图进行计算验证，得出结论。并积极表达讨论的过程。
　　②小组讨论，寻求各种方式，利用代数式来表示这种关系。
用式子表示九个数的关系：(a－8) ＋(a－7) ＋(a－6) ＋(a－1)＋a ＋(a＋1) ＋(a＋6) ＋(a＋7) ＋(a＋8)=9a
（使学生体会符号运算可以验证所发现的规律）
学生通过讨论，在教师的启发引导下发现结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。
三、运用新知，体验成功
　　1.如图，是2010年11月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（　　）
(A)72 (B)60 (C)27 (D)40
2、在某月的日历中任意框出如图的4个数,请你用等式表示a，b，c ,d之间的关系 。
3、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五， 那么这个月里下面哪个日期是星期五 （ ）
A、4日 B、15日 C、24日 D、30日
4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。 若所有日期之和为 189 ，则n的值为（ ）
A. 15 B.11 C. 21 D.24
5.用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别等于(1)1998 (2)2010,这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由.
四 、归纳小结，提高反思
1、数学往往用符号代替语言、文字，因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性。
2、用字母表示数：（1）更能说明数量关系，有利于发现规律；（2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。
五、作业布置
课本71页第6、7、8题
六、教后反思

主要内容包括Word 2007文字处理、Excel2007电子表格应用和：PowerPoint 2007演示文稿制作。期中Word2007文字处理主要用于创建Word文字、 编辑文档、使用批注、 视图版式、 统计文档字数、辅助编辑操作、 文档格式设置、设置字符格式、 设置段落格式、 设置项目符号和编号、设置首字下沉、 设置分栏、设置边框和底纹、设置中文版式、页面格式设置、 使用样式、 使用模板等用途。Excel2007电子表格主要有编辑工作表、添加批注、工作表的基本操作、 拆分和冻结工作表、保护工作表和工作簿、公式和函数的使用、运算符、 引用单元格、 公式应用、函数的使用、 单元格格式化、 数据分析和管理、数据排序、 数据筛选、 数据分类汇总、使用记录单、 页面设置、设置打印区域、打印工作表等用途。PowerPoint 2007演示文稿主要有放映演示文稿、 幻灯片的基本操作、 添加幻灯片、选择幻灯片、移动、复制和删除幻灯片、添加文本、图形、表格、图表、绘制SmartArt图形、 添加声音、 添加影片、幻灯片外观设计、幻灯片主题设计、幻灯片背景设计、 设置动画效果、设置幻灯片切换效果、 创建超链接、 排练计时和录制旁白、设置放映方式、打包和打印演示文稿、打包演示文稿等用途。