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1稳恒磁场(1)一、选择题：1有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B1：B2为(A) 0.90(B) 1.00(C) 1.11(D) 1.222边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感应强度 (A)与L无关(B)正比于 L2(C)与L成正比(D)与L成反比3一载有电流的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆桶上形成两个螺线管(R=2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小BR和 Br 应满足：(A) BR =2 Br ； (B) BR = Br ； (C) 2BR = Br ； (D) BR =4 Br4若要使半径为 410-3 m的裸铜线表面的磁感应强度为 7.010-5T，则铜线中需要通过的电流为 (A) 014A(B)14A (C)14A(D)2.8A5半径为a1 的载流圆形线圈与边长为a2 方形线圈通有相同电流I，若两中心O1 和 O2 处的磁感应强度大小相同，则半径与边长之比a1 ：a2(A)1：1 ； (B) ：1； (C)：4 ； (D)：86有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流为I均匀分布；与铜片共面，离铜片近端为b处的磁感应强度的大小为： (A) ， (B) （C） ， (D)7在真空中有半径为R的一根半圆形导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感应强度为 (A)(B) (C) 0 (D)二、填空题：1磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值。2边长为2a的等边三角形线圈，通有电流为I，则线圈中心处的磁感应强度大小为 。3一条无限长直导线载有10A的电流，在离它0.5远的地方产生的磁感应强度B为 。4两条相距为d的无限长平行载流直导线，通以同向电流，已知P点离第一条导线和第二条导线的距离分别为r1和r2，两根载流导线在P点产生的磁感应强和的夹角 = 。5载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增大时， (1)圆线圈中心点(即圆心)的磁场 ； (2)圆线圈轴线上各点的磁场 。6一电子以速度v=107mS-1作直线运动，在与电子相距d=10-9m的一点处，由电子产生的磁场的最大磁感应强度Bmax= 。7真空中有一电流元Id，在距它的矢径的端点处的磁感应强度的数学表达式为 。8一半径为r=10cm的细导线圆环，流过强度I=3A的电流，那么细环中心的磁感应强度B= 。三、计算题：1将通有电流I=5.0A的无限长导线折成如图形状，已知圆环的半径为R=0.10。求圆心点的磁感应强度。a2计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感应强度，设线圈中的电流强度为I。a3两个共面的平面带电圆环，其内外半径分别为R1、R2和R2、R3，外面的圆环以每秒钟n2转的转速顺时针转动，里面的圆环以每秒钟1转的转速反时针转动，若电荷面密度都是，求1和2的比值多大时，圆心处的磁感应强度为零。4一无限长载流平板宽度为，线电流密度(即沿X方向单位长度上的电流)为，求与平板共面且距平板一边为的任一点P的磁感应强度。稳恒磁场(2)一、选择题：1有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的。(A) 4倍和；(B)4倍和 ；(C)2倍和； (D)2倍和；2无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内(rb，求及。2如图所示，在XOY平面（即纸面）内有一载流线圈abcda，其中bc弧和da弧皆为以O为圆心半径R=20cm的1/4圆弧，和皆为直线，电流I=20A，其流向为沿abcda的绕向，设线圈处于B=8.010-2T,方向与a-b的方向相一致的均匀磁场中,试求:(1) 线圈上直线段ab和cd所受的安培力(2) 线圈上圆弧段bc和da所受的安培力3一电子以速率v=1104mS在磁场中运动，当电子沿轴正方向通过空间A点时，受到一个沿Y方向的作用力，力的大小为8.0110，当电子沿方向再次以同一速率通过点时，所受的力沿轴的分量F1.3910-16N,求A点磁感应强度的大小及方向。4半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直导线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力。4电磁感应（1）一、选择题：1如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO转动，BC的长度为棒长的1/3，则(A) A点比B点电势高；(B) A点比B点电势相等,(C) A点比B点电势低；(D)有稳恒电流从A点流向B点2一无限长直导体薄板，宽l，板面与Z轴垂直，板的长度方向沿Y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图，整个系统放在磁感应强度为的均匀磁场中，的方向沿Z轴正方向，如果伏特计与导体平板以速度向Y轴正方向移动，则伏特计指出的电压值为：（A）0；(B)vBI/2；(C)vBI；(D)2vBI3如图，长度为L的直导线ab在均匀磁场中以移动，直导线ab中的电动势为（A）BLv(B) BLvsin(C) BLvcos(D)04一导体圆圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是：（A）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行；（B）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直；（C）线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向移动；（D）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向移动；二、填空题：1用导线制成一半径为r=10cm的闭合圆形线圈，其电阻R=10，均匀磁场垂直于线圈平面，欲使电路中有一稳定的感应电流I=0.01A；B的变化率应为dB/dt= 。2一半径r=10cm的圆形闭合导线电路置于均匀磁场（B=0.80T）中，与回路平面正交，若圆形回路的半径的从t=0开始以恒定的速率dr/dt=-0.80cm/s收缩。则在这t=0时刻，闭合回路中的感应电动势大小为 ，如果要求感应电动是保持这一数值，则闭合回路面积应以ds/dt= 的恒定速率收缩。3金属杆AB以匀速v=2m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且互相垂直，如图所示，已知导线载有点流I=40A，则此金属杆中的感应电动势= ，电势较高端为 。（ln2=0.69）4一面积为S的平面导线回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行。设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为I=Imsint,其中Im和为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为 。5在磁场强度为的磁场中，已速率V垂直切割磁力线运动的一长度为L的金属杆，相当于 ，它的电动势= ，产生此电动势的非静电力是 。6长为l的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度转动，如果转轴在导线上的位置是在 ，整个导线上的电动势为最大，其值为 ；如果转轴位置是在 ，整个导线上的电动势为最小，其值为 。三、计算题：1如图，有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈，匝数N=100，置于均匀磁场中（B=0.5T）。圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动，转速n=600r/min。求圆线圈自图示的初始位置转过1/2时。（1）线圈中的瞬时电流值（线圈的电阻R为100，不计自感）；（2）圆心处的磁感应强度。2如图，有一弯成角的金属架COD，一导体MN（MN垂直于OD）以恒定速度在金属架上滑动，设垂直MN向右，已知磁场的方向垂直图面向外，分别求下列情况框架的感应电动势i 的变化规律，设t=0时，x=0。（1） 磁场分布均匀，且不随时间改变。（2） 非均匀的时变磁场B=Kxcost。3导线L以角速度绕其一固定端，在竖直长直电流I所在的一平面内旋转，点至电流的距离为a，且a L，如图所示，求导线L在与水平方向成角时的动生电动势的大小和方向。4如图，一长直导线中通有电流I，有一垂直于导线，长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度沿与棒成角的方向移动，开始时，棒的近端距导线的距离为a，求任意时刻金属棒中的动等电动势，并指出棒哪端的电势高。5电磁感应（2）一、选择题：1自感为0.25H的线圈中，当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：（A）7.810-3 V（B）2.0 V（C）8.0 V（D）3.110-2 V2一块铜板放在磁感应强度增大的磁场中,铜板中出现涡电流（感应电流），则涡电流将（A）加速铜板中磁场的增强(B)减弱铜板中磁场的增强（C）对磁场不起作用(D)使铜板中磁场反向3两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心（A）两线圈的轴线互相平行（B）两线圈的轴线成45角（C）两线圈的轴线互相垂直（D）两线圈的轴线成30角4两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向为：（A）平面都平行于两圆心连线；（B）两线圈平面都垂直于两圆心连线；（C）一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线；（D）两线圈中电流方向相反；5取自感系数的定义式为L=/ I，当线圈的几何形状不变，周围无铁磁性物质时，若线圈中电流强度变小，则线圈的自感系数L：（A）变大，与电流成反比关系；（B）变小；（C）不变； （D）变大，但与电流不成反比关系；6用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm=（A）只适用于无限长密绕螺线管（B）只适用于单匝线圈 （C）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环 （D）适用自感系数L一定的任意线圈二、填空题：1一面积为S的平面导线回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行。设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为I=Imsint,其中Im和为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为 。2一个薄壁纸筒，长为30cm、截面直径为3.0cm。筒上绕有500匝线圈，纸筒内由r=5000的铁芯充满，则线圈的自感系数为 。3一无铁心的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将 4一长直导线旁有一长为b,宽为a的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为b的边长导线平行，如图，线圈与导线的互感系数为 。5两个长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/4，当它们通一相同电流时，两螺线管储存的磁能之比为w1/w2= 。6自感线圈中，电流强度0.002s内均匀的由10A增加到12A，此过程线圈内自感电动势为400V；则线圈的自感系数为 。7在自感系数为L=0.05mH的线圈中，流过I=0.8A的电流，在切断电路后经过t=100us的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势= 8一个中空的螺线环上每厘米绕有20匝导线，当通一电流I=3A时，环中磁场能量密度w= 三、计算题：1在垂直图面的圆柱形空间内有一随时间均匀变化的匀强磁场，其磁感应强度的方向垂直图面向里，在图面内由两条相交于O点夹角为60的直导线oa和ob，而O点则是圆柱形空间的轴线与图面的交点。在图面内另有一半径为r的半圆形导线在上述两条直导线上以速度匀速滑动，的方向与aOb的平分线一致，并指向O点（如图），在时刻t，半圆环的圆心正好与O点重合，此时磁感应强度的大小为B，磁感应强度的变化率为k（k为正数）。求此时半圆环导线与两条直线所围城的闭合回路cOd中的感应电动势。2如图所示，均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里，设磁场以dB/dt=1T/s的均匀速率增加，已知=，oa=ob=6cm,求固定的等腰梯形回路abcd中感生电动势的大小和方向。3两个线圈的自感系数分别为L1和L2，互感系数为M；现把这两个线圈串联起来，在怎样的情况下，系统的自感系数为L= L1+L2+2M；又在怎样的情况下，系统的自感系数为L= L1+L2-2M；给出证明过程。4如图，一无限长直导线，通有电流I=Io-3t,（Io为常数）求：（1）与导线在同一平面内且其边长与导线平行的矩形线圈中 感生电动势的大小及感生电流的方向。（2）导线与线圈的互感系数。6电磁场理论一、选择题：1在感应电场中电磁感应定律可写为，式中为感应电场的电场强度，此式表明：（A）闭合曲线L上，处处相等；（B）感应电场是保守电场；（C）感应电场的电力线不是闭合曲线；（D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念；2在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率dB/dt变化，有一金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(ab)，则金属棒在这两个位置时，棒内的感应点动势的大小关系为（A）；（B）；（C）；（D）；3在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率dB/dt变化。在磁场中有A、B两点，其间可放直导线和弯曲导线，则：（A）电动势只在直导线中存在；（B）电动势只在弯曲导线中存在；（C）电动势在直导线和弯曲导线中都产生，且两者大小相等；（D）直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势；二、填空题：1写出麦克斯韦方程组的积分形式： 2反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：试判断下列结论是包含于或等效于哪个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程使用代号填在相应的结论后的空白处。（1）变化的磁场一定伴随有电场；（2）磁感应线是无头无尾的；（2）变化电场总伴随有磁场。3平行板电容器的电容C为20.0F,两板上的电压变化率为dU/ dt=1.50105 Vs-1,则该平行板的电容器中的位移电流为。4无限长直载流电螺线管的半径为R，设其内部的磁场以的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为r（r R）处的涡旋电场的强度为。5一平行板电容器的两极板都是半径为r的圆板，略去边缘效应，其中的电场视为均匀的，在充电时场强大小的变化率为dE /dt，则两板间的位移电流强度ID=。6在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中， 。7请按频率递增的顺序，写出比可见光频率高的电磁波谱的名称 ； 。三、计算题：1一平行板电容器，极板是半径为R的两圆形金属板，极间为空气，此电容器与交变电源相接，极板上带电量随时间变化的关系为q=q0sint（为常量），忽略边缘效应,求：（1）电容器极板间位移电流及位移电流密度；（2）两极板间离中心轴线距离为r（r T1 且T2T2； （B）T1T1 且T2T25弹簧振子在光滑平面上作谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为（A）kA2 ； （B）kA2 ； （C）kA2 ；（D）0；6一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的倔强系数为k，该振子作振幅为A的谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为（A）x=A cos（+） ； （B）x=A cos（-） （C）x=A cos（+） ； （D）x=A cos（-）二、填空题1一物体悬挂在弹簧下方作谐振动，当这物体的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的 。（设平衡位置处势能为零）当这物体在平衡位置时，弹簧的长度比原长长l，这一振动系统的周期为 。2一系统作谐振动。周期为T，以余弦函数表达振动时初位相为零。在0tT/2范围内,系统在t= 时刻动能和势能相等。3一作谐振动的系统，其质量为2kg，频率为1000Hz，振幅为0.5cm，则其振动能量为 。4两个同方向同频率的间谐振动，其振动表达式分别为：x1=610-2cos（5t+/2）（SI） x2=210-2sin（-5t）则合振动的表达式x= 。5一质点沿x轴作谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x= 。（2）若t=0时质点处于x=A/2处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x= 。6一电容器和一线圈构成LC电路，已知电容C=2.5F。若要使此振荡电路的固有频率=1.0103Hz，则所用线圈的自感为L= 。7一物体同时参与同一直线上的两个间谐振动：x1=005cos（4t+/4）（SI）；x2=003cos（4t-/4）（SI），合成振动的振幅为 m。8一物体作简谐振动，其振动方程为x=0.04cos（4t-/4）（SI）。（1）此谐振动的周期T= ；（2）当t=0.5时，物体的速度V= 。三、计算题1两个同方向的谐振动的振动方程分别为x1=410-2cos2（t+）（SI）；x2=310-2cos2（t+）（SI）。求合振动方程。2一弹簧振子沿x轴作谐振动。已知振动物体最大位移为Xm=0.4m时最大恢复力为Fm=0.8N，最大速度为Vm=0.8m/s，又知t=0的初位移为+0.2m，且初速度与所选X轴方向相反。求（1）求振动能量；（2）求此振动的数值表达式。3一物体同时参与两个同方向的简谐振动；x1=0.04cos（2t+）（SI）；x2=0.03cos（2t+）（SI）。求此物体的振动方程。4在一平板上放一质量为2kg的物体，平板在竖直方向作谐振动，其振动周期为T=1/2（s），振幅A=4cm，初位相=0；求（1）物体对平板的压力；（2）平板以多大的振幅振动时，物体开始离开平板？ 机械波与电磁波（1）一、选择题1在下列几种说法中，正确的说法是：（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的、（B）波源振动的速度与波速相同；（C）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后。（D）在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。2机械波波动方程为y= 0.03cos6（t+ 0.01x）（SI），则（A）其振幅为3m；（B）周期为s ；（C）波速为10m/s ； （D）波沿x轴正向传播；