1、1稳恒磁场(1)一、选择题:1有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B1:B2为(A) 0.90(B) 1.00(C) 1.11(D) 1.222边长为L的一个导体方框上通有电流I,则此框中心的磁感应强度 (A)与L无关(B)正比于 L2(C)与L成正比(D)与L成反比3一载有电流的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆桶上形成两个螺线管(R=2r),两螺线管单位长度上的匝数相等,两螺线管中的磁感应强度大小BR和 Br 应满足:(A) BR =2 Br ; (B) BR = Br ; (C) 2BR =
2、 Br ; (D) BR =4 Br4若要使半径为 410-3 m的裸铜线表面的磁感应强度为 7.010-5T,则铜线中需要通过的电流为 (A) 014A(B)14A (C)14A(D)2.8A5半径为a1 的载流圆形线圈与边长为a2 方形线圈通有相同电流I,若两中心O1 和 O2 处的磁感应强度大小相同,则半径与边长之比a1 :a2(A)1:1 ; (B) :1; (C):4 ; (D):86有一无限长通电流的扁平铜片,宽度为a,厚度不计,电流为I均匀分布;与铜片共面,离铜片近端为b处的磁感应强度的大小为: (A) , (B) (C) , (D)7在真空中有半径为R的一根半圆形导线,流过的电
3、流为I,则圆心处的磁感应强度为 (A)(B) (C) 0 (D)二、填空题:1磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度,其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值。2边长为2a的等边三角形线圈,通有电流为I,则线圈中心处的磁感应强度大小为 。3一条无限长直导线载有10A的电流,在离它0.5远的地方产生的磁感应强度B为 。4两条相距为d的无限长平行载流直导线,通以同向电流,已知P点离第一条导线和第二条导线的距离分别为r1和r2,两根载流导线在P点产生的磁感应强和的夹角 = 。5载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关,当圆线圈半径增大时, (1)圆线
4、圈中心点(即圆心)的磁场 ; (2)圆线圈轴线上各点的磁场 。6一电子以速度v=107mS-1作直线运动,在与电子相距d=10-9m的一点处,由电子产生的磁场的最大磁感应强度Bmax= 。7真空中有一电流元Id,在距它的矢径的端点处的磁感应强度的数学表达式为 。8一半径为r=10cm的细导线圆环,流过强度I=3A的电流,那么细环中心的磁感应强度B= 。三、计算题:1将通有电流I=5.0A的无限长导线折成如图形状,已知圆环的半径为R=0.10。求圆心点的磁感应强度。a2计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感应强度,设线圈中的电流强度为I。a3两个共面的平面带电圆环,其内外半径分别为R1、R2
5、和R2、R3,外面的圆环以每秒钟n2转的转速顺时针转动,里面的圆环以每秒钟1转的转速反时针转动,若电荷面密度都是,求1和2的比值多大时,圆心处的磁感应强度为零。4一无限长载流平板宽度为,线电流密度(即沿X方向单位长度上的电流)为,求与平板共面且距平板一边为的任一点P的磁感应强度。稳恒磁场(2)一、选择题:1有一半径为R的单匝圆线圈,通以电流I,若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中心磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的。(A) 4倍和;(B)4倍和 ;(C)2倍和; (D)2倍和;2无限长直圆柱体,半径为R,沿轴向均匀流有电流,设圆柱体内(rb,求及。2如
6、图所示,在XOY平面(即纸面)内有一载流线圈abcda,其中bc弧和da弧皆为以O为圆心半径R=20cm的1/4圆弧,和皆为直线,电流I=20A,其流向为沿abcda的绕向,设线圈处于B=8.010-2T,方向与a-b的方向相一致的均匀磁场中,试求:(1) 线圈上直线段ab和cd所受的安培力(2) 线圈上圆弧段bc和da所受的安培力3一电子以速率v=1104mS在磁场中运动,当电子沿轴正方向通过空间A点时,受到一个沿Y方向的作用力,力的大小为8.0110,当电子沿方向再次以同一速率通过点时,所受的力沿轴的分量F1.3910-16N,求A点磁感应强度的大小及方向。4半径为R的半圆线圈ACD通有电
7、流I2,置于电流为I1的无限长直导线电流的磁场中,直线电流I1恰过半圆的直径,求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力。4电磁感应(1)一、选择题:1如图,导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO转动,BC的长度为棒长的1/3,则(A) A点比B点电势高;(B) A点比B点电势相等,(C) A点比B点电势低;(D)有稳恒电流从A点流向B点2一无限长直导体薄板,宽l,板面与Z轴垂直,板的长度方向沿Y轴,板的两侧与一个伏特计相接,如图,整个系统放在磁感应强度为的均匀磁场中,的方向沿Z轴正方向,如果伏特计与导体平板以速度向Y轴正方向移动,则伏特计指出的电压值为:(A)0;(B)v
8、BI/2;(C)vBI;(D)2vBI3如图,长度为L的直导线ab在均匀磁场中以移动,直导线ab中的电动势为(A)BLv(B) BLvsin(C) BLvcos(D)04一导体圆圈在均匀磁场中运动,能使其中产生感应电流的一种情况是:(A)线圈绕自身直径轴转动,轴与磁场方向平行;(B)线圈绕自身直径轴转动,轴与磁场方向垂直;(C)线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向移动;(D)线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向移动;二、填空题:1用导线制成一半径为r=10cm的闭合圆形线圈,其电阻R=10,均匀磁场垂直于线圈平面,欲使电路中有一稳定的感应电流I=0.01A;B的变化率应为dB/dt= 。2一半径r
9、=10cm的圆形闭合导线电路置于均匀磁场(B=0.80T)中,与回路平面正交,若圆形回路的半径的从t=0开始以恒定的速率dr/dt=-0.80cm/s收缩。则在这t=0时刻,闭合回路中的感应电动势大小为 ,如果要求感应电动是保持这一数值,则闭合回路面积应以ds/dt= 的恒定速率收缩。3金属杆AB以匀速v=2m/s平行于长直载流导线运动,导线与AB共面且互相垂直,如图所示,已知导线载有点流I=40A,则此金属杆中的感应电动势= ,电势较高端为 。(ln2=0.69)4一面积为S的平面导线回路,置于载流长螺线管中,回路的法向与螺线管轴线平行。设长螺线管单位长度上的匝数为n,通过的电流为I=Ims
10、int,其中Im和为常数,t为时间,则该导线回路中的感生电动势为 。5在磁场强度为的磁场中,已速率V垂直切割磁力线运动的一长度为L的金属杆,相当于 ,它的电动势= ,产生此电动势的非静电力是 。6长为l的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度转动,如果转轴在导线上的位置是在 ,整个导线上的电动势为最大,其值为 ;如果转轴位置是在 ,整个导线上的电动势为最小,其值为 。三、计算题:1如图,有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈,匝数N=100,置于均匀磁场中(B=0.5T)。圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动,转速n=600r/min。求圆线圈自图示的初始位置转过1/2时。(1)线圈中的瞬时
11、电流值(线圈的电阻R为100,不计自感);(2)圆心处的磁感应强度。2如图,有一弯成角的金属架COD,一导体MN(MN垂直于OD)以恒定速度在金属架上滑动,设垂直MN向右,已知磁场的方向垂直图面向外,分别求下列情况框架的感应电动势i 的变化规律,设t=0时,x=0。(1) 磁场分布均匀,且不随时间改变。(2) 非均匀的时变磁场B=Kxcost。3导线L以角速度绕其一固定端,在竖直长直电流I所在的一平面内旋转,点至电流的距离为a,且a L,如图所示,求导线L在与水平方向成角时的动生电动势的大小和方向。4如图,一长直导线中通有电流I,有一垂直于导线,长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内,以恒定的
12、速度沿与棒成角的方向移动,开始时,棒的近端距导线的距离为a,求任意时刻金属棒中的动等电动势,并指出棒哪端的电势高。5电磁感应(2)一、选择题:1自感为0.25H的线圈中,当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为:(A)7.810-3 V(B)2.0 V(C)8.0 V(D)3.110-2 V2一块铜板放在磁感应强度增大的磁场中,铜板中出现涡电流(感应电流),则涡电流将(A)加速铜板中磁场的增强(B)减弱铜板中磁场的增强(C)对磁场不起作用(D)使铜板中磁场反向3两个相距不太远的平面圆线圈,怎样放置可使其互感系数近似为零?设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心(A)
13、两线圈的轴线互相平行(B)两线圈的轴线成45角(C)两线圈的轴线互相垂直(D)两线圈的轴线成30角4两个通有电流的平面圆线圈相距不远,如果要使其互感系数近似为零,则应调整线圈的取向为:(A)平面都平行于两圆心连线;(B)两线圈平面都垂直于两圆心连线;(C)一个线圈平面平行于两圆心连线,另一个线圈平面垂直于两圆心连线;(D)两线圈中电流方向相反;5取自感系数的定义式为L=/ I,当线圈的几何形状不变,周围无铁磁性物质时,若线圈中电流强度变小,则线圈的自感系数L:(A)变大,与电流成反比关系;(B)变小;(C)不变; (D)变大,但与电流不成反比关系;6用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公
14、式Wm=(A)只适用于无限长密绕螺线管(B)只适用于单匝线圈 (C)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线环 (D)适用自感系数L一定的任意线圈二、填空题:1一面积为S的平面导线回路,置于载流长螺线管中,回路的法向与螺线管轴线平行。设长螺线管单位长度上的匝数为n,通过的电流为I=Imsint,其中Im和为常数,t为时间,则该导线回路中的感生电动势为 。2一个薄壁纸筒,长为30cm、截面直径为3.0cm。筒上绕有500匝线圈,纸筒内由r=5000的铁芯充满,则线圈的自感系数为 。3一无铁心的长直螺线管,在保持其半径和总匝数不变的情况下,把螺线管拉长一些,则它的自感系数将 4一长直导线旁有一长为b,宽
15、为a的矩形线圈,线圈与导线共面,长度为b的边长导线平行,如图,线圈与导线的互感系数为 。5两个长直螺线管1和2,长度相等,单层密绕匝数相同,直径之比d1/d2=1/4,当它们通一相同电流时,两螺线管储存的磁能之比为w1/w2= 。6自感线圈中,电流强度0.002s内均匀的由10A增加到12A,此过程线圈内自感电动势为400V;则线圈的自感系数为 。7在自感系数为L=0.05mH的线圈中,流过I=0.8A的电流,在切断电路后经过t=100us的时间,电流强度近似变为零,回路中产生的平均自感电动势= 8一个中空的螺线环上每厘米绕有20匝导线,当通一电流I=3A时,环中磁场能量密度w= 三、计算题:
16、1在垂直图面的圆柱形空间内有一随时间均匀变化的匀强磁场,其磁感应强度的方向垂直图面向里,在图面内由两条相交于O点夹角为60的直导线oa和ob,而O点则是圆柱形空间的轴线与图面的交点。在图面内另有一半径为r的半圆形导线在上述两条直导线上以速度匀速滑动,的方向与aOb的平分线一致,并指向O点(如图),在时刻t,半圆环的圆心正好与O点重合,此时磁感应强度的大小为B,磁感应强度的变化率为k(k为正数)。求此时半圆环导线与两条直线所围城的闭合回路cOd中的感应电动势。2如图所示,均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内,方向垂直纸面向里,设磁场以dB/dt=1T/s的均匀速率增加,已知=,o
17、a=ob=6cm,求固定的等腰梯形回路abcd中感生电动势的大小和方向。3两个线圈的自感系数分别为L1和L2,互感系数为M;现把这两个线圈串联起来,在怎样的情况下,系统的自感系数为L= L1+L2+2M;又在怎样的情况下,系统的自感系数为L= L1+L2-2M;给出证明过程。4如图,一无限长直导线,通有电流I=Io-3t,(Io为常数)求:(1)与导线在同一平面内且其边长与导线平行的矩形线圈中 感生电动势的大小及感生电流的方向。(2)导线与线圈的互感系数。6电磁场理论一、选择题:1在感应电场中电磁感应定律可写为,式中为感应电场的电场强度,此式表明:(A)闭合曲线L上,处处相等;(B)感应电场是
18、保守电场;(C)感应电场的电力线不是闭合曲线;(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念;2在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场,如图所示,的大小以速率dB/dt变化,有一金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(ab),则金属棒在这两个位置时,棒内的感应点动势的大小关系为(A);(B);(C);(D);3在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场,如图所示,的大小以速率dB/dt变化。在磁场中有A、B两点,其间可放直导线和弯曲导线,则:(A)电动势只在直导线中存在;(B)电动势只在弯曲导线中存在;(C)电动势在直导线和弯曲导线中都产生,且两者大小相等;(D)直导线中的电动势小
19、于弯曲导线中的电动势;二、填空题:1写出麦克斯韦方程组的积分形式: 2反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为:试判断下列结论是包含于或等效于哪个麦克斯韦方程式的,将你确定的方程使用代号填在相应的结论后的空白处。(1)变化的磁场一定伴随有电场;(2)磁感应线是无头无尾的;(2)变化电场总伴随有磁场。3平行板电容器的电容C为20.0F,两板上的电压变化率为dU/ dt=1.50105 Vs-1,则该平行板的电容器中的位移电流为。4无限长直载流电螺线管的半径为R,设其内部的磁场以的变化率增加,则在螺线管内部离开轴线距离为r(r R)处的涡旋电场的强度为。5一平行板电容器的两极板都是半径
20、为r的圆板,略去边缘效应,其中的电场视为均匀的,在充电时场强大小的变化率为dE /dt,则两板间的位移电流强度ID=。6在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中, 。7请按频率递增的顺序,写出比可见光频率高的电磁波谱的名称 ; 。三、计算题:1一平行板电容器,极板是半径为R的两圆形金属板,极间为空气,此电容器与交变电源相接,极板上带电量随时间变化的关系为q=q0sint(为常量),忽略边缘效应,求:(1)电容器极板间位移电流及位移电流密度;(2)两极板间离中心轴线距离为r(r T1 且T2T2; (B)T1T1 且T2T25弹簧振子在光滑平面上作谐振动时,弹性力在半个周期内所作的功为(A)kA2
21、 ; (B)kA2 ; (C)kA2 ;(D)0;6一弹簧振子,重物的质量为m,弹簧的倔强系数为k,该振子作振幅为A的谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时,开始计时。则其振动方程为(A)x=A cos(+) ; (B)x=A cos(-) (C)x=A cos(+) ; (D)x=A cos(-)二、填空题1一物体悬挂在弹簧下方作谐振动,当这物体的位移等于振幅的一半时,其动能是总能量的 。(设平衡位置处势能为零)当这物体在平衡位置时,弹簧的长度比原长长l,这一振动系统的周期为 。2一系统作谐振动。周期为T,以余弦函数表达振动时初位相为零。在0tT/2范围内,系统在t= 时刻动能和势
22、能相等。3一作谐振动的系统,其质量为2kg,频率为1000Hz,振幅为0.5cm,则其振动能量为 。4两个同方向同频率的间谐振动,其振动表达式分别为:x1=610-2cos(5t+/2)(SI) x2=210-2sin(-5t)则合振动的表达式x= 。5一质点沿x轴作谐振动,振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T,振幅为A。(1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x= 。(2)若t=0时质点处于x=A/2处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x= 。6一电容器和一线圈构成LC电路,已知电容C=2.5F。若要使此振荡电路的固有频率=1.0103Hz,则所用线圈的自感为L=
23、。7一物体同时参与同一直线上的两个间谐振动:x1=005cos(4t+/4)(SI);x2=003cos(4t-/4)(SI),合成振动的振幅为 m。8一物体作简谐振动,其振动方程为x=0.04cos(4t-/4)(SI)。(1)此谐振动的周期T= ;(2)当t=0.5时,物体的速度V= 。三、计算题1两个同方向的谐振动的振动方程分别为x1=410-2cos2(t+)(SI);x2=310-2cos2(t+)(SI)。求合振动方程。2一弹簧振子沿x轴作谐振动。已知振动物体最大位移为Xm=0.4m时最大恢复力为Fm=0.8N,最大速度为Vm=0.8m/s,又知t=0的初位移为+0.2m,且初速度
24、与所选X轴方向相反。求(1)求振动能量;(2)求此振动的数值表达式。3一物体同时参与两个同方向的简谐振动;x1=0.04cos(2t+)(SI);x2=0.03cos(2t+)(SI)。求此物体的振动方程。4在一平板上放一质量为2kg的物体,平板在竖直方向作谐振动,其振动周期为T=1/2(s),振幅A=4cm,初位相=0;求(1)物体对平板的压力;(2)平板以多大的振幅振动时,物体开始离开平板? 机械波与电磁波(1)一、选择题1在下列几种说法中,正确的说法是:(A)波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的、(B)波源振动的速度与波速相同;(C)在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后。(D)在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。2机械波波动方程为y= 0.03cos6(t+ 0.01x)(SI),则(A)其振幅为3m;(B)周期为s ;(C)波速为10m/s ; (D)波沿x轴正向传播;
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