利用边角的关系判定三角形相似.doc

4.4.2 探索相似的条件导学案（2）
班级：_______ 姓名：_______ 月 日
教学重点：掌握定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。
教学难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用
一 、知识回顾：
1.相似三角形的相关概念
(1)三个角对应_______ 、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形
(2)相似三角形的对应角 _____，各对应边________ .
(3)相似比等于______的两个三角形全等.
2.（1）全等三角形有哪些判定方法? 类比三角形全等的判定,
你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请大胆猜想)
（2）两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？
（3）如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？
（4）如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗？
二、合作探究
⑴以两位同学为一小组，画△ABC与△A’B’C’，一位同学作6cm、9cm、为边且夹角为60°的三角形；另一位同学作4cm、6cm、为边且夹角为60°的三角形。
⑵然后同桌进行对照，观察两个三角形是否相似？

归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

（3）如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？
50°
)
4
A
B
C
3.2
E
D
F
2
50°
)
1.6

归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形 。
A
E
D
C
B
三、知识运用
如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。
AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。

四、巩固提高
1.如右图，（1）若________,则△ABC∽△AEF；理由（ ）
（2）若∠E＝________，则△ABC∽△AEF。（ 理由 ）
2.如图,∠A=52°,AB=2.5,AC=5.5,△DEF中,∠E=52°,DE=7,EF=3,
△ABC与△EDF是否相似?为什么?
若DE=______，则△ABC与△EDF相似。