平行四边形性质和判定的应用.doc

平行四边形的性质和判定（复习课）复习目标： 1、使学生掌握平行四边形的定义及运用2、使学生掌握平行四边形性质和判定3、使学生能较熟练地运用平行四边形的性质和判定进行解答或推理证明复习重点： 1、平行四边形的性质和判定2、运用平行四边形的性质和判定解答或证明复习难点： 平行四边形的性质和判定的运用过程：一、 知识点复习：1、 平行四边形的定义：两组对边_的四边形是平行四边形 A B几何语言：如图： ABCD,ADBC (已知) 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） C D2、 平行四边形的性质：边：平行四边形的对边_且_；角：平行四边形的对角_，邻角_；对角线：平行四边形的对角线_；对称性：平行四边形是_图形，对称中心是_。D A B C O 几何语言：如图 ABCD(已知) ABCD,ADBC AB=CD, AD=BC（平行四边形对边平行且相等） ABCD (已知) DAB=DCB，ADC=ABC（平行四边形对角相等） ABCD(已知) OA=OC，OB=OD (平行四边形对角线互相平分)应用练习： 已知平行四边形ABCD周长是36cm，AB=11cm,那么BC=_cm，CD=_cm 在平行四边形ABCD中，若A=50，那么B=_，C=_，D=_ 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若AB=10，AC=16，BD=12，那么BC=_，COD的周长为_ 在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=6，BD=8，那么边AB的取值范围是_。3、 平行四边形的判定：两组对边分别_的四边形是平行四边形（定义）；两组对边分别_的四边形是平行四边形；一组对边_ 且 _的四边形是平行四边形；两组对角分别_的四边形是平行四边形；对角线_的四边形是平行四边形。几何语言：如上图 ABCD,ADBC ABCD（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） AB=CD, AD=BCABCD（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） ABCD且 AB=CD ABCD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） DAB=DCB，ADC=ABC ABCD（两组对角分别相等的四边形是平行四边形） OA=OC，OB=OD ABCD（对角线互相平分的四边形是平行四边形）应用练习：1、ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，那么当DC_，AD_时，四边形ABCD是平行四边形2、如图，在ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BEDF，若EBF45，则EDF的度数是_.3、如图，在ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，若EBF45，则EDF的度数是_.4、若A，B，C，D为四边形ABCD的四个内角，下列给出的是这四个内角的比值，其中能使四边形ABCD是平行四边形的是( )A2323 B2332C1234 D22335、如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当AE=CF时，四边形DEBF一定是平行四边形吗？说明理由。4、平行四边形性质和判定的综合运用例1、如图，在ABCD中，MNAC，分别交DA，DC的延长线于点M，N，交AB，BC于点P，Q，求证：MPNQ.例2、如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且EDDB，FBBD.(1)求证：AEDCFB；(2)若A30，DEB45，求证：DADF.a) 小结提升：我们今天复习的内容是什么？还有什么困惑吗b) 【巩固训练】：、已知ABCD的周长为32，AB4，则BC( )A4 B12 C24 D28、已知ABCD中，AC200，则B的度数是( )A100 B160 C80 D60、如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF6，AB5，则AE的长为()A.4 B6 C.8 D.10、如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，AE4 cm，AF6 cm，ABCD的周长为40 cm，则ABCD的面积为_、已知a，b，c，d依次是四边形ABCD的四条边长，且a2b2c2d22ac2bd.这个等式变形得_，则这个四边形是平行四边形的依据是_(6)、如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F.试问：AB与AF相等吗？请说明理由；若BC2AB，FBC100，求EBC的度数(7)、如图，以ABC的三边为边在BC的同一侧作等边ABP，等边ACQ，等边BCR，那么四边形QRPA是平行四边形吗？若是，请证明，若不是，请说明理由