基础训练(动量1-6)答案.doc

泸县二中基础训练动量（一）
泸县二中基础训练动量（二）
泸县二中基础训练动量（三）
泸县二中基础训练动量（四）
泸县二中基础训练动量（五）
泸县二中基础训练动量（六）

泸县二中基础训练
动量（一）
1．下列说法中正确的是D
A.物体的动量越大，则速度越大
B.物体的动量越大，则惯性越大
C.质量恒定的物体的动量发生变化，则动能必发生变化
D.质量恒定的物体的动能发生变化，则动量必发生变化
2.静止在水平地面上的物体A、B质量相同,现用水平拉力F1、F2分别作用于A、B,一段时间后
撤去拉力,各自滑行一段距离后停下。A、B运动的v-t图象如图,其中物体减速运动过程中速度图线平行.由图中信息可得B
A.F1对物体A做的功大于F2对物体B做的功
B.F1对物体A做的功等于F2对物体B做的功
C.F1对物体A的冲量大于F2对物体B的冲量
D.F1对物体A的冲量等于F2对物体B的冲量
3.一粒钢珠从静止开始自由落下然后陷入泥潭中,若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ,不计空气阻力,则AC
A.过程Ⅰ中钢珠的动量改变量等于重力的冲量
B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C.过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能
D.过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
4.将质量为0.5kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10m/s2.以下判断正确的是D
A.小球从抛出至落回出发点受到的重力的冲量大小为10N·s
B.小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为10kg.m/s
C.小球从抛出至落回出发点受到重力的冲量大小为0
D.小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为20kg.m/s
5.飓风“鲇鱼”在我国东南沿海登陆,飓风带来的巨浪和洪水使很多地方遭受重创.假设“鲇鱼”飓风以v = 250km/h的速度推进,空气的密度ρ=1.3kg/m3,防浪墙高h=111m,总长=560km,飓风遇到防浪墙后速度变为零,且设海水全部流走,只考虑飓风对防浪墙的作用,由此可估算出飓风对防浪墙的冲击力F为C
A.2.8×1010N B.5.1×1012N C.3.9×1011N D.2.0×1010N
6．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中 B
A.地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为mv2/2
B.地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2/2
D.地面对他的冲量为mv-mgt，地面对他做的功为零
7．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E 处
三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为△P1、△P2、△P3，到达 班级 姓名
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

下端时重力的瞬时功率依次为P1、P2、P3，则有B
A.I1＜I2＜I3，△P1＜△P2＜△P3，P1＝P2＝P3
B.I1＜I2＜I3，△P1＝△P2＝△P3，P1＞P2＞P3
C.I1＝I2＝I3，△P1＝△P2＝△P3，P1＞P2＞P3
D.I1＝I2＝I3，△P1＝△P2＝△P3，P1＝P2＝P3
8.如图所示, 一直角斜面体固定在地面上, 斜面倾角分别为30°和60°，a、b两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端置于斜面上.a、b可看成质点,且位于同一水平高度保持静止状态,不计一切摩擦,绳子与斜面平行.若剪断绳子,让a、b由静止下滑,选水平地面为零势能参考平面,则 C
A.落地时两物体的速度相同
B.落地时两物体的动能相等
C.落地时两物体重力的瞬时功率相等
D.下落过程两物体重力的冲量相等
9．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里，如图所示。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。
A
B
C

解：（1）对小球下落的全过程，取向下为正方向，由动量定理有
解得
（2）小球进入沙坑 ，方向竖直向上

10．质量为M的金属块和质量为m的木块用细线连在一起，在水中以加速度a下沉，不计水的阻力。某时刻，下沉的速度为v时，细线突然断了，此后金属块继续下沉，木块上浮经t秒木块跃出水面，测得木块跃出水面的速度v1，若此时金属块还未沉到湖底，求此时金属块的速度v2？
解:把金属块和木块看成是一个系统，则此系统受到外力的冲量应等于其动量的增量。系统受到的外力为金属块与木块各自受到的重力和水的浮力，有：
设竖直向下为正方向，它们在水中受到的浮力分别为F
据动量定理：（mg＋Mg一F）t＝（Mv2一mvl）一（m十M）v
据牛顿第二定律，它们一起下沉时:Mg十mg一F＝（m＋M) a
∴ F=(m+M)(g+a) 得（m＋M）at＝（Mv2一mvl）一（m＋M）v
解得

泸县二中基础训练
动量（二）
班级 姓名
1． 一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间的关系如图
所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运
动的时间是___5____s，该物体的最大动量值是__25_____kg·m/s.
2． 用电钻给建筑物钻孔时，若钻头所受阻力与深度成正比，钻头匀速
钻进时第1秒内阻力的冲量为100N·s，求5s内阻力的冲量。

解：因钻头所受阻力与深度成正比，而钻头又是匀速钻进，则有f=kt
所以第1秒的冲量I1= 5秒的冲量
解得I2=2500 N·s

图1
3． 图1是运动员穿着一种弹跳器上下跳跃的画面,图2为在一次跳
跃中弹跳器从接触地面到离开地面的过程中,地面对弹跳器弹力F与
时间t的变化关系图象.运动员连同弹跳器的总质量为80kg.求：
(1)t1=0.5s时刻,表演者的速度;
(2)运动员离地后能上升的高度.(不计空气阻力,g取10m/s2)
图2
解:(1)由图象可知,t1=0.5s时刻弹跳器的压缩量最大,速度为0.
(2)从t1=0.5s弹起上升到t2=1.0s离地的过程中，有：
IF-mg(t2-t1)=mv0-0
∵ mg(t2-t1)=-400N·s ,由F-t图知IF=1100N·s
解得v=8.75m/s
上升高度为h=v2/2g=8.752/20=3.83 m

4．有一宇宙飞船，它的正面面积S=0.98m2，以υ=2×103m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区的微粒密度ρ=2×10-4kg/ m3，设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？
答案：784 N；

5．如图所示，用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度
v=10.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为零，打击的作用时间是0.01s，求
（1）不计铁锤受的重力，铁锺钉钉子的作用力是多大？
（2）考虑铁锺受的重力，铁锺钉钉子的作用力又是多大
答案：①500N； ②505N；

6．质量m=5 kg的物体在恒定水平推力F=5 N 的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t1=2 s后，撤去力F，物体又经t2=3 s停了下来.求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小.
解：对物体整个运动过程应用动量定理有（F－Ff）t1+（－Ff）t2=0
解得Ff ==2 N.

7．某煤矿利用高压喷出的强有力的水柱冲击煤层采煤，设水柱沿水平方向垂直射在煤层表面上，并且水柱冲击煤层后速度即变为零向下流去，已知喷出的水速为100m/s，水柱的直径为20 mm。求水柱对煤层平均冲击力的大小．
解:取时间内射到煤层的水量为研究对象，如图所示，，以水速方向为正方向，据动量定理有：所以代入数据得F=-3.14×103 N，方向与水速方向相反。

泸县二中基础训练
动量（三）
1．冰车原先在光滑水平面上匀速滑行，若一人在冰车上先后向前和向后抛出一个沙包，两沙包质量和对地速度大小都相同，沙包都抛出去之后，冰车的速度与原来相比A
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定增大还是减小
2.向空中发射一物体,不计空气阻力.当此物体的速度恰好沿水平方向时,炸成a、b两块.炸后瞬间,若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则下列判断正确的是B
A.炸后瞬间,b块的速度方向一定与原速度方向相反
B.a、b一定同时到达水平地面
C.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b飞行的水平距离大
D.在爆炸过程中,a、b受到的爆炸力的冲量一定相同
3．炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是A
A. B.
C. D.
4.质量M=100kg的小船静止在水面上,船首站着质量m甲=40kg的游泳者甲,船尾站着质量
m乙=60kg的游泳者乙,船首指向左方. 若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中,则B
A.小船向左运动,速率为1m/s B.小船向左运动,速率为0.6m/s
C.小船向右运动,速率大于1m/s D.小船仍静止
5．质量为M的木块在光滑水平面上以速度υl向右运动，质量为m的子弹以速度υ2水平向左射入木块，子弹射入木块不穿出．要使木块停下来，必须发射子弹的数目为 D
A. B. C. D.
6.如图甲所示,长2m的木板Q静止在某水平面上,t=0时刻,可视为质点的小物块P以水平向右的某一初速度从Q的左端向右滑行.P、Q的速度—时间图象见图乙,其中a、b分别是0～1s内P、Q的速度—时间图线,c是1～2 s内P、Q共同的速度—时间图线.已知P、Q的质量均是1kg,g取10m/s2.则以下判断正确的是AC
A.P、Q系统在相互作用的过程中动量守恒
B.在0～2s内,摩擦力对Q的冲量为2N·s
C.P、Q之间的动摩擦因数为0.1
D.P相对Q静止的位置在Q木板的右端
7.如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是C
A.弹簧伸长过程中，小车和木块均向右运动 B.C与B碰前,C与AB的速率之比为m∶M
C.C与B粘在一起后,AB立即停止运动 D.C与B粘在一起后,AB继续向右运动

班级 姓名
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案

8.如图所示，有两个厚度相同的木块A和B，紧挨着放在光滑的水平面上，A、B的质量分别为mA=500 g、mB=400 g．现有一长度不计、质量为mC=100 g的铅块C ，以速度υO=10 m/s在木块A上表面滑动，C和A、B的动摩擦因数都为μ=0.25．最后铅块C停在木块B上，B、C的共同速度为υ=1.5 m/s．求： (1)木块A的速度υA；
(2)铅块C离开木块A的速度υC．

解：设C离开A时的速度为vC，A、B共同速度为vA，
有：mCv0=(mA+mB)vA+mCvC (1)
以后，物体C离开A，与B发生相互作用．mCvC+mBvA=(mB+mC)v (2)
联立解得木块A的速度vA=0.5 m/s 铅块C离开A时的速度vC= 5.5 m/s

9．甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量共为M＝30 kg，乙和他乘的冰车质量也是30 kg，如图所示。游戏时，甲推着一个质量为m=15 kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0 m/s的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？

解：由题知，系统动量守恒。甲乙两人不相撞的临界条件
是速度相等，设甲推木箱后，乙抓住木箱后速度为，有：

甲推出木箱速度为

M
m
10．如图所示，在支架的圆孔上放着一个质量为M的木球，一质量为m的
子弹以速度v从下面竖直向上击中子弹并穿出，使木球向上跳起高度为h，
求子弹穿过木球后上升的高度。
解：设子弹刚穿过木球时，子弹速度为v1，木球速度为v2，有：

对木球： 两式联立得
对子弹： 解得：
泸县二中基础训练
动量（四）
1.如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是D
A.A开始运动时　　　　 B.A的速度等于v时
C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时
2.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球动量为7kg.m/s，B 球的动量为5kg.m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量PA、PB可能值是D
A．PA=6kg.m/s　PB=7kg.m/s　　　　B．PA=3kg.m/s　PB=9kg.m/s　　　
C．PA=6.5kg.m/s　PB=5.5kg.m/s　 D．PA=6kg.m/s　PB=6kg.m/s
3.在光滑水平面上,小球A以速度v0与另一静止的小球B发生正碰后,测得小球A的速度大小为,则两小球的质量之比可能为ACD
A.2.85 B.0.35 C.0.25 D.0.15
4.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是C
A.小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平
方向动量守恒
C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与
半圆槽在水平方向动量守恒
D.小球离开C点以后，将做竖直上抛运动。
5.右端带有1/4圆弧轨道且表面光滑的质量为M的小车静置于光滑水
平面上,如图所示.一质量为m的小球以速度 v0水平冲上小车,关于小
球此后的运动情况,以下说法正确的是BCD
A.小球可能从圆弧轨道上端抛出并不再回到小车
B.小球可能离开小车水平向左做平抛运动
C.小球可能离开小车做自由落体运动
D.小球可能离开小车水平向右做平抛运动
6.如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物
块A、B相连接,并静止在光滑的水平地面上.现使A以3m/s
的速度向B运动压缩弹簧,速度图象如图乙,则有CD
A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态
B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C.两物块的质量之比为m1∶m2=1∶2
D.在t2时刻A与B的动能之比Ek1∶Ek2=1∶8

班级 姓名
题号
1
2
3
4
5
6
答案

7．如图所示，一质量m2=0.25的平顶小车，车顶右端放一质量m3=0.2kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ=0.4，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量m1=0.05kg的子弹以水平速度v0=30m/s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，求：
(1) 最后物体与车的共同速度为多少?小车的最小长度应为多少?
(2)小木块在小车上滑行的时间。(g取10m/s2)
解：(1)子弹进入小车过程，有： m1v0=(m2+ m1)v1 =(m2+m1+m3)v2
共同速度 v2＝3m/s
由摩擦生热：( m2+ m1 ) v12－( m2+ m1 + m3) v22=μm3gLmin 得： Lmin＝1.875m
（2）对小物块由动量定理：μm3gt＝m3 v2 得：t＝0.75s

s
h
v0

B

A

8．如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。（设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力恒定，g取10m/s2）
（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；
（2）求子弹在物块B中穿行的距离；
（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，
求物块B到桌边的最小距离。
解.(1)子弹射穿物块A后，A以速度vA做平抛运动
H=gt2/2 t=0.40s S=vAt vA=5.0m/s
设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为vB，有：
mv0= MvA+(m+M)vB B离开桌边的速vB =10m/s
（2）设子弹离开A时的速度为v1，子弹与物块A作用过程：mv0 =mv1 +2MvA v1 =40m/s
子弹在物块A、B中穿行的过程中，由能量守恒

解得
（3）子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为S1,有： fs1 =MvA2
子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移为S2，
由此解得物块B到桌边的最小距离

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动量（五）
班级 姓名
1.如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A， m＜M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向.
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，
平板车向右运动的位移大小.
解:（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，有：
Mv0－mv0=（M+m）v 解得：v＝ v0，方向向右
（2）从地面上看，木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，车速为，有：
这一过程平板车向右运动S， 解得S =
θ
2．如图所示，倾角为θ的斜面上静止置放三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为L,工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面向的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求:
(1)三个木箱匀速运动的速度；(2)碰撞中损失的机械能。
解析：(1)推力F=3mg(sinθ+μcosθ)， 加速度为：
a1=(F-mgsinθ -μmgcosθ)/m =2g(sinθ+μcosθ)
第一次碰: mv1 =2mv2
∴
第二碰：a2 =(F-2mgsinθ -2μmgcosθ)/2m =g(sinθ+μcosθ)/2 ,且v32 –v22 =2a2 L
得 由动量守恒，2mv3 =3mv4
得 就是匀速运动的速度.
(3)碰撞中的能量损失为,有:
代入数据得

3．两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。
解：设物块到达劈A的低端：
且
∴
滑上劈B：
联立解得

4．竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧轨道BC平滑连接组成,轨道放在光滑的水平面上.一个质量为m=1kg的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初速度v0=8m/s冲上水平滑道AB,沿着轨道运动,由CB弧滑下后停在水平滑道AB的中点.已知轨道ABC的质量为m0=3kg.求: (1)小物块和轨道相对静止时的共同速度;
(2)若小物块恰好不从C端离开滑道,圆弧滑道的半径R应是多大?
(3)若增大小物块的初速度,使得小物块冲出轨道后距离水
平滑道AB的最大高度是2R,小物块的初速度v0′应为多大?
解: (1)由题意：mv0=(m0+m)v1 可得v1=2m/s.
(2)小物块最终停在AB的中点，它与轨道有共同的速度为v1: fL = m- (m0+m)
小物块恰好到达C端,此时它与轨道有共同的速度仍为v1：fL+mgR=m-(m0+m)
联立解得,要使小物块恰好不从C端离开滑道,圆弧滑道的半径应为R=0.8m.
(3)设小物块以初速度v0′从轨道的A端冲上水平滑道AB,可以达到的最大高度为2R,小物块从C点离开轨道,其水平方向的速度总与轨道速度相等,达到最高点时,小物块水平速度跟轨道的速度相等,设为v2
mv0′=(m+m0)v2 mv0′2= (m+m0)+ mg·2R + fL
联立以上两式解得v0′=9.25m/s.

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动量（六）
班级 姓名
1．用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中，
（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？
（2）弹性势能的最大值是多大？
解：（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，有：
解得：vA = 3m/s
（2）B、C相撞：
最大弹性势能：
2．如图所示的水平地面上，O点左侧是粗糙的，右侧是光滑的，一轻质弹簧右端固定在墙壁上，左端与静止O点、质量为m的小物块A连接，弹簧处于原长状态。质量为2m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，己知物块B与左侧地面间的滑动摩擦力大小为F/5，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短) ，运动到D点时撤去外力F。物块B和物块A可视为质点.已知CO＝5L，OD=L 求:
F
C
D
O
B
A
（1）撤去外力后弹簧的最大弹性势能？
（2）物块B从O点开始向左运动直到静止
所用的时间是多少？

解：（1）设B与A碰撞前速度为v0，有：

B、A相碰，有：
∴
（2）设A、B一起向左返回O点的速度为v2 ， 得：
经过O点后，B和A分离，对B： 则

3．一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。
解：由题意： 解得：
炮弹射出后做平抛，有：
同理，目标B距炮口的水平距离为：
解得：
4．如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R/4,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：（1）待定系数β;
（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨
论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
解：（1）由机械能守恒定律可得：mgR＝+得　β＝3
　（2）设A、B碰撞后的速度分别为v1、v2，则　= =
解得　　v1＝，方向向左 v2＝，方向向右
设轨道对B球的支持力为N，B球对轨道的压力为N /: N－βmg＝βm　
N /＝－N＝－4.5mg，方向竖直向下
（3）设A、B球第二次碰后速度分别为V1、V2，有：
解得：V1＝－，V2＝0（另一组：V1＝－v1，V2＝－v2，不合题意，舍去）
由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰后的速度分别与第一次碰后相同；
当n为偶数时，小球A、B在第n次碰后的速度分别与第二次碰后相同。
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