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三角形三条边的关系
课前交流：
同学们喜欢玩游戏吗？刘老师就和大家玩一个说“正反话”的游戏，老师正着说：中国的首都是北京。你们反着说：北京是中国的首都。
师：看来同学对这个游戏并不陌生，我们加快些速度好吗？
“在南昌举行了第七届城运会”
“两个人吃一个苹果”
“买一个篮球要90元钱”
“围成一个三角形需要三条边”
师：真的吗？随便拿3条边就能围成三角形吗？
师：都是这么认为的吗？/到底谁说得对呢？今天，咱们就一起来研究三角形这三条边的关系。（板书课题）
一、初步认识三角形
1、咱们以前初步认识了三角形，那你知道三角形具有什么特点？（…）说得真好！
2、①刘老师给大家带来了三条不同颜色的边，红边、蓝边和黑边，你能用它们围成一个三角形吗？（指名围）
②咱们来看看，是不是一个三角形？（…）
③老师也来试试，这样摆（ ）行吗？为什么？这样呢？（ ）为什么？（相邻的两条边要首尾相连）要围成一个三角形，必须把相邻边的两端点连起来。
二、探索三边关系
1、实践活动：
（1）用这3条边围成了一个三角形，那是不是随便拿3条边就一定能围成三角形呢？咱们一起来做个实践活动吧。听到口令后小组长才能从1号信封里取出学具，小组之间互相合作，看看能不能围成三角形？活动现在开始！
(2)展示作品（展示4组，其中两组大于，一组小于，一组等于）
请第1小组、第4、第5、第7小组的小组长带着你们的作品上来展示一下。 能围成三角形吗？（…）
2、探索第一个条件
（1）还有哪些小组能围成三角形的，举手给大家看看。不能围成的也举举手，这到底是什么原因呢？咱们一块来算算，请看大屏幕！（出示课件）
（课件：算一算红、蓝两边的长度和是多少，再跟黑边比一比，你发现了什么？）
红、蓝两边的长度和是什么意思？（…）对了，你的理解能力真强！小组之间再次讨论，小组长把结果记录在表格中。
(2)完成了吗？完成了的同学以端正的坐势告诉老师。
我们一起来看看第2小组的作品，再请你帮老师记录一下。
（边记录边汇报）（……）（展示4组,第2、3、6、9小组，其中两组大于，一组小于，一组等于）同学们的发现非常有价值！
(3)①（投影大于的作品）结合这些数据和同学们的作品看看，红、蓝两边在什么情况下才能与黑边围成三角形？（生：红边+蓝边＞黑边）
观察的真仔细！还有谁想说一说？（3人）
②（投影小于的作品）如果红边+蓝边＜黑边，能围成三角形吗？（不能）
③（投影等于的作品）等于黑边呢？（也不能）老师这儿有一组和同学们一样的数据， 请看大屏幕！（课件演示重合的动画），放大看看，没有围成，这时的红、蓝两边与黑边就怎样了？（重合在一起了。）
看来，要围成一个三角形的话，必须符合一个条件――红边+蓝边＞黑边。（板书：红边+蓝边＞黑边）
（4）巩固练习
好，那咱们来看看这几组数据能不能围成三角形？
红边 蓝边 黑边
① 4厘米 6厘米 8厘米
② 2厘米 4厘米 9厘米
③ 3厘米 7厘米 10厘米
能围成三角形吗？说说理由！
3、探索第二个条件
看来大家掌握得真不错！咱们接着看!
④ 3厘米 12厘米 7厘米
（1）这组数据能围成三角形吗？说说理由！
（能，因为红边+蓝边＞黑边 3+12＞7 / 不能 …）
都是这样认为的吗？/到底谁说得对呢？
（2）请小组长拿出2号信封里的学具，比比看哪一小组摆得又快又好！
（3）好了吗？能围成吗？你知道为什么吗？
情况一：好，请你算一算红边+黑边的长度和是多少？
情况二：蓝边太长了，再与蓝边比一比，你发现了什么？
（红+黑＜蓝，不能）
（4）那也就是说如果要围成一个三角形，红边+黑边必须比蓝边……，把你们的发现与同桌说一说。
（5）谁来说一说？ （3人） 同意吗？
（6）看来，要围成一个三角形，光看“红+蓝＞黑”这一个条件是不够的，还要满足“红+黑＞蓝”（板书：红+黑＞蓝）
5、探索第三个条件
（1）同学们猜一猜，是不是符合了这两个条件就一定能围成三角形呢？（2人）
（2）都是这样认为的吗？（到底是不是呢？）咱们来验证一下！
（3）老师这儿还有一组数据（红边12厘米、蓝边6厘米、黑边5厘米）
谁愿意来摆一摆，看看能不能围成三角形？
（4）能围成吗？你是怎么知道的？
（5）请你算算蓝边+黑边的长度和是多少？跟红边比一比，你发现了什么？（蓝边+黑边＜红边，不能）
⑥那也就是说，围成一个三角形，还必须要符合什么条件？
（板书：蓝边+黑边＞红边）
5、得出结论
①现在你们知道了要围成一个三角形，红、蓝、黑三条边必须同时满足几个条件？
②哪3个？咱们来读一读。
③这3个条件说起来太麻烦了，能不能用一句话概括一下，同桌先互相商量商量。
④有没有把3个条件都说进去，选哪两条边加起来呢？（随便、每两条边），换个词“任意”。
⑤“任意两边的和大于第三条”这就是三角形这三条边的关系。（齐读）
6、优化判断
（1）刚才大家表现的真棒！下面老师要考考大家的记忆力了，请看！（课件出示：）能吗？你是怎么想的，用式子表示出来 4+5＞8
4+8＞5
5+8＞4
说得真完整！
（2）老师这儿还有3条没有长度的线段，它们能围成三角形吗？
到底对不对？咱们一块来看看。
红边+蓝边＞黑边这个条件符合吗？你是怎么知道的？不比能看出来吗？（不用比，一眼就能看出来）
你的眼力真好！
那红边+黑边＞蓝边呢？一眼就能看出来吗？
蓝边+黑边＞红边吗？能一眼看出来吗？（不能）
那咱们来比一比（课件演示），能围成三角形吗？（不能）
咱们实际上只要比几次？（能不能只比一次）怎么比？挑哪两条边与谁比？（3人）真了不起！
（3）那我们还需要把每两条边都加进来吗？能不能也只算一次？
是不是另外两个条件不看了？
反应还真快！如果两条短边的长度和大于最长边这个条件符合了，两条长边的和就一定大于那条短边。那么就意味着三个条件都符合了。
这就是咱们找到的判断三条边是否能围成三角形的最优方法。
（板书：两条短边的和大于最长边）
三、巩固练习
接下来，刘老师给大家介绍一位好朋友——小猴，它带来了几道题想考考大家，有没有信心完成！
1、我会判。（读题）看谁判断得快，准备好了吗？
你们认为呢？
2、我会做。
老师今天当一回魔术师，2厘米去掉，把4厘米，7厘米变成小猴手中两根小木棒，小猴想给妈妈做一个三角形支架，还需要一根（ ）厘米长的小棒就能完成它的心愿？
师：“11”行吗？为什么？真不错，老师很佩服你，第三根小棒不断变大，4、5、6、7当它变成8时，就成了三根小棒中最长的一根了，接着咱们该考虑4厘米和7厘米了，4+7=11，“11”行吗？
师：小猴采取了大家的建议，做了一个漂亮的三角形支架送给妈妈。
3、我会选一。
妈妈可高兴了，带着小猴去游乐园玩，你们认为小猴会选哪条路呢？为什么？
师：谁能用今天所学的知识解释为什么走这条路最近？在很多情况下，我们会选择走近路是为了能（节省时间）。
4、我会选二
师：游乐园里有一块绿油油的草坪，草坪中间被它们无情的踩出了一条小路，这时的小猴，会不会为了节省时间而选择走这条最近的路呢？为什么？
师：说得真好，不是在什么时候都一定要选择走近路的，我们宁可多走些路，也不要伤害小花、小草。
四、总结
1、看来，利用三角形三边之间的关系还能帮助咱们解决生活中的数学问题。
2、请同学们拿出学习资料，P82的例3就是我们今天所学的内容，请大家仔细看看――还有什么疑问吗？
3、好的，今天咱们又一次了解了三角形，这堂课你学到了什么？
4、对！三角形还蕴含着许多数学知识，等待同学进一步的认识！