第二节信息在计算机中的表示-数制与数制转换.docx

信息导学案
学习目标：
一、知识与技能
1、知道数制的基本构成；理解二进制基本运算规则。
2、掌握十进制数与二进制数的相互转换。
二、过程与方法
通过讲授，学习实践练习来巩固进制转换。
三、情感态度与价值观
了解数制中二进制的原理及优点，并理解不同进制在生活中的应用与意义。
B 二进制   Binary 的缩写
Q 八进制   Octal 的缩写  
避免字母O误认作数字0，标识改为Q 
D 十进制    Decimal的缩写
H 十六进制 Hexadecimal的缩写

教学重点：二进制数与十进制数的转换。
教学难点：不同进制数的意义与实践应用
学习过程：
【课前复习预习】
一、 复习：
1、 下列不属于信息的是（ 　 ）
A 报纸上刊登的新闻 B 书本中的知识 C 存有程序的软盘 D 电视里播放的足球比赛实况
2、下列叙述中正确的是（ ）。
A. 图像就是信息 B. 文字就是信息C. 图像、文字中所蕴涵的内容是信息D. 广播就是信息
3、信息是通过载体传播的，信息具有可处理性和（ ）。
A. 多样性及时效性 B. 共享性及时效性 C. 多样性及共享性 D. 时效性及公开性
4、“红灯停，绿灯行”，过马路时必须时时注意路上的交通信号。这突出说明了信息的（ ）。
A．时效性 B．可处理性 C．共享性 D．传载性
二、 预习：
1、生活中常见的进制有___________________________________________（举例2个以上）。
2、进位计数制包括___________、___________和___________三个要素。
【课内知识】
数制
十进制
二进制
八进制
十六进制
缩写

基数

数码

数位
数码在数中所处的位置
位权

巩固练习
例3: (C8.E) H
基数：____________
例2: (1011.01) B
基数：____________
例1: (567) D
基数：____________

一、“按权乘基数相加法”
【原理一】将二、八、十六进制数转换为十进制数的方法：
方法一：按权乘基数相加法
例如：　　305.56的按权展开式:3×102＋0×101＋5×100＋5×10-1＋6×10-2
　　（101.01） B的按权展开式:　1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2
(1111.101)2 = 1 ×23 +1 × 22 +1 × 21 +1 × 20 +1 × 2-1 +0 × 2-2+1×2-3 = (15.625)10
(234.52)8 = 2 × 82 +3 × 81 +4 × 80 +5 × 8-1 +2 × 8-2 = (156.65625)10
(1C2D.9)16 = 1 × 163 +C × 162 +2 × 161 +D × 160 +9 × 16-1 = (7 213.562 5)10
巩固练习：
1、（110110.101）B = ( )D
2、（10111.011）B = ( )D
★3、（123.4）Q = ( )D
★4、（C8.E）H = ( )D
5、关于将二进制整数转换成十进制，下列说法正确的是（ ）。
A．二进制数左起第n位的值应乘以2 n-1 B．二进制数右起第n位的值应乘以2 n
C．二进制数左起第n位的值应乘以2 n D．二进制数右起第n位的值应乘以2 n-1
6、罗马符号中有Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ，分别代表1～10，则这些符号就是我们所说的（ ）。 A. 数制 B. 位权 C. 数码 D. 基数
7、下面哪个数最大（ ）。 A. (100)2 B. (100)8 C. (100)10 D. (100)16
方法二：8421法
实例：“8421法”—原理：二进制数值与位置（数位）有关

所以结果：

_________
数码1则表示有值，0则表示无值

所以结果：
8+2+1=10
练习: (1101) B

例: (1011) B
3
2
1
0
1
0
1
1
23
22
21
20
8√
4×
2
1√

1
2
3
4

练习：如右图所示，是一个汉字“中”的字形码16×16编码点阵图。如果已知该点阵第5行信息的十六进制编码为3FFC，那么该点阵第7行信息的十六进制编码则是________。
【原理二】将十进制数转换为二、八、十六进制数的方法：
　　　　　整数部分，除以基数，取余，逆序排列；
　　　　　小数部分，乘以基数，取整，顺序排列。
【巩固练习】计算题：（二进制与十进制转换要写出过程）
1、二进制数110101右起第3位对应的位权是 。

第 3 页 共 3 页
2、（22．125）10 =（ ）2

3、（14．375）10 =（ ）2

4、（101．1）2 =（ ）10

5、（1110．111）2 =（ ）10

【课后作业】
1、 完成导学案。 2、预习下一节的内容《信息与信息编码》。