证明题解题思路.doc

教学设计
证明题的解题思路（一）
证明题的解题思路：分析时从求证出发，结合已知，证题时把分析过程逆向写出就得。

例1、已知：如图，D点△ABC在的AC边上，点E在AB边的延长线上，且AB·AE=AD·AC，求证：△ABC∽△ADE

练习：(先写分析过程，再写证明过程)
1、如图，矩形ABCD中，点F在CD上，且不与C,D重合，过点A作AF的垂线与CB的延长线相交于点E，求证：△ADF∽△ABE

2、如图，△ABC中，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，求证：△AEF∽△ACB。

例2 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E。
（1）求证：AG=CG．
（2）求证：AG2=GE•GF

第一问分析

证明：

方法3

第二问

证明：

小结：证明题的解题思路：
1、分析时从求证出发，结合已知，证题时把分析过程逆向写出就得。
2、通过分析，往往会出现一题多解的情况，择优选取。
3、有两问的题目，注意利用第一问为第二问服务。

练习
(2016·桂林模拟)如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF＝EC且EF⊥EC.
(1)求证：AE＝DC；
(2)已知DC＝10，求BE的长．